Listas de exercícios resolvidas de Matemática: 186 questões

Q: Quantas questões resolvidas tem esta lista?

186: 150 nas 45 aulas da Revisão de Matemática do ENEM e 36 nos 7 capítulos da Revisão da FUVEST. Cada questão tem enunciado, resolução em passos, resposta, a armadilha mais comum e o minuto do vídeo.

Q: As questões são de provas antigas do ENEM?

Não. São questões inéditas no modelo de cada prova, criadas para as aulas, e os exemplos que o professor usa para construir o tema. Para provas oficiais comentadas, veja as páginas da FUVEST 2027, Unicamp 2027 e IME 2027 no blog.

Q: As listas têm gabarito?

Têm. Cada questão termina com a resposta destacada e, quando a banca ou o material oficial traz alternativas, com a letra correta. Quando a equipe ainda confere um gabarito, a página avisa.

Q: Posso baixar as listas em PDF?

Por enquanto, não. As resoluções ficam nas páginas das aulas, que funcionam bem no celular. A tabela trigonométrica em PDF está na página da tabela.

Q: Qual a ordem certa para estudar?

A ordem das aulas: aritmética, funções, trigonometria, geometria plana, espacial e analítica, progressões e financeira, combinatória e probabilidade, estatística. Quem tem pouco tempo começa pelos temas que mais caem no ENEM: porcentagem, regra de três, geometria plana, probabilidade e estatística.

Q: Tem lista de exercícios de Física?

Ainda não como índice. A Revisão de Física do ENEM entra no blog depois da estreia do vídeo; enquanto isso, os posts de Física do blog têm exercícios resolvidos dentro de cada tema.

Como usar as listas de exercícios resolvidas?

Esta página é um índice: 186 questões de Matemática resolvidas passo a passo, organizadas por tema, com o enunciado, a resposta, a armadilha de cada uma e o minuto do vídeo em que o professor resolve. As questões moram nas páginas das aulas; aqui você acha a que precisa e vai direto.

Atualizado em nov/2026. Quem te mostra isso aqui é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube e quase 2.000 aulas gratuitas de Física e Matemática. As listas crescem com as aulas publicadas: hoje são 45 aulas do ENEM e 7 capítulos da FUVEST. Nenhuma questão aqui é de prova passada reproduzida: são questões inéditas no modelo de cada prova e os exemplos construídos em aula.

O jeito que funciona: resolva antes de ler. Abra a questão, tente até travar de verdade, só então leia os passos. Quem lê a resolução primeiro reconhece o caminho e acha que sabia; na prova, sem a resolução do lado, o caminho não aparece.

Escolha o tema na lista (a ordem é a das aulas: do básico ao avançado).
Comece pela questão modelo ENEM da aula. Se errar, volte aos exemplos da mesma aula, que são a construção do tema.
Classifique o erro: não sabia o conteúdo, sabia e errou a conta, ou leu errado. Cada um tem um remédio diferente.
Use o minuto do vídeo quando o texto não bastar: a coluna "No vídeo" abre o YouTube exatamente na resolução.

Lista do ENEM: 150 questões resolvidas em 45 aulas

São as 45 aulas da Revisão de Matemática do ENEM (28 horas em vídeo). Cada aula resolve uma questão inédita no modelo ENEM e os exemplos que o professor usa para construir o tema. A coluna "Q" abre a resolução por escrito; a coluna "No vídeo" abre o YouTube no minuto exato.

Aritmética (29 questões)

Frações · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Joaquim comprou dois potes de sorvete com a mesma quantidade em cada. Em um deles vinham quantidades iguais de sorvete…	modelo ENEM	00:05:00
02	Calcular $\frac{3}{5} + \frac{7}{3}$ .	exemplo	00:10:00
03	Calcular $\frac{2 x}{14} + \frac{x}{6}$ .	exemplo	00:12:00

Frações e Números Decimais · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma pesquisa feita com os alunos do Universo Narrado mostra que o índice de satisfação dos alunos do Lições de…	modelo ENEM	00:26:23
02	Resolver $3 x - 1 = 4$ para ilustrar que "passar para o outro lado" é somar ou dividir o mesmo valor dos dois lados.	exemplo	00:31:50
03	Resolver $\frac{2 x}{5} - 2 = \frac{x}{10}$ (equação com denominadores).	exemplo	00:33:00
04	Escrever $0, 153$ e a dízima $0, 232323 \dots$ como frações.	exemplo	00:36:00

MMC E MDC · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Calcular o MMC de 96 e 45.	exemplo	01:06:00
02	Joaquim compra meias pretas em pacotes de 7 e meias brancas em pacotes de 5, e precisa de quantidades iguais das duas…	exemplo	01:14:00
03	Calcular o MDC de 70 e 90 e depois o de 90 e 120.	exemplo	01:24:00
04	Numa gincana há 70 meninas e 90 meninos. As equipes não misturam os sexos, todas têm o mesmo número de pessoas e se…	exemplo	01:30:00
05	A equipe do Universo Narrado separou as questões mais importantes de Física e de Matemática de certos vestibulares para…	modelo ENEM	01:34:00

Porcentagem · 6 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Quanto é 20% de 450? Quanto é 35% de 700?	exemplo	01:52:00
02	6 é quantos por cento de 120? E 30 é quantos por cento de 400?	exemplo	01:58:00
03	Calcular 28% de 25.	exemplo	02:03:00
04	Um produto de R$ 1.000 recebe aumento de 20%. Qual o valor final? E com desconto de 20%?	exemplo	02:07:00
05	Um produto recebe aumento de 20% e, em seguida, desconto de 20%. O que acontece com o valor?	exemplo	02:12:00
06	Jeremias, dono de uma loja de eletrodomésticos usados, sabe que, vendendo uma geladeira pelo seu preço normal, ele tem…	modelo ENEM	02:15:00

Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Com massa de 10 kg, a força F e a aceleração a satisfazem F = 10·a. Monte a tabela para a = 0, 1, 2, 3, 4 e verifique…	exemplo	02:25:00
02	Em uma viagem de 360 km, qual é o tempo gasto a 30, 60, 90, 120 e 360 km/h?	exemplo	02:34:00
03	Três irmãos, Adão, Barba e Cabelo, saem para jogar bolinhas de gude. Inicialmente, as bolinhas foram divididas de forma…	modelo ENEM	02:49:00

Regra de três · 6 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Com velocidade 120 percorre-se a distância 360 num mesmo tempo. Com velocidade 90, qual a distância? (unidades…	exemplo	03:03:00
02	Mantimentos duram 24 dias para 20 pessoas. Quanto duram para 12 pessoas?	exemplo	03:07:00
03	O preço de um bloco de gelo cúbico é proporcional ao volume. Se o cubo de aresta 20 custa R$ 16, quanto custa o de…	exemplo	03:09:00
04	15 torneiras iguais enchem um tanque em 6 horas. Quanto tempo levam 20 torneiras?	exemplo	03:11:00
05	6 impressoras, 3 horas por dia, 2 dias, imprimem 7200 folhas. Quantas impressoras são necessárias em 5 horas por dia, 3…	exemplo	03:15:00
06	Uma empreiteira designou a um grupo de 30 operários uma obra a ser executada em 20 dias. A jornada de trabalho diária…	modelo ENEM	03:23:00

Escalas · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma régua de 30 cm é desenhada com 1 cm. Qual é a escala? E por quanto ficam multiplicadas a área e o volume de um…	exemplo	03:50:00
02	Um artista plástico foi contratado para fazer uma miniatura de uma estátua para ocupar o centro do saguão de um museu.…	modelo ENEM	04:08:00

Funções (13 questões)

Funções · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um engenheiro automobilístico está fazendo alguns testes em um novo modelo de carro, no qual ele mede a potência…	modelo ENEM	04:17:00

Funções e Raízes · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Das funções abaixo a única que certamente irá possuir raízes é: a) função exponencial b) função do primeiro grau c)…	modelo ENEM	04:31:00
02	Encontrar as raízes de $f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 1$ .	exemplo	04:32:00
03	A função $f (x) = 2^{x}$ tem raiz?	exemplo	04:35:00
04	A função $f (x) = x^{2} + 1$ tem raiz real?	exemplo	04:37:00
05	A função $f (x) = 3 + s e n x$ tem raiz?	exemplo	04:39:00

Função Afim · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma família está viajando para o Rio de Janeiro, partindo de Belo Horizonte, do km 80 da BR-040. O motorista desenvolve…	modelo ENEM	04:44:00

Função Afim e Sistemas Lineares · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Resolver o sistema 2y = 2x + 1 e y = 3x - 1.	exemplo	05:06:00
02	João está brincando de montar quadrados usando palitos, como mostra a figura (quadrados enfileirados). Com todos os…	modelo ENEM	05:20:00

Função do Segundo Grau · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um estudante anotou a posição ao longo de um tempo de uma partícula que se movia sob a ação de uma força constante,…	modelo ENEM	05:28:30

Função do Segundo Grau - Propriedades · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Amarildo está brincando com o seu cachorro. Ele lança para o cachorro um graveto que possui um metro de comprimento, e…	modelo ENEM	05:56:30

Função Exponencial · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Capital de R$ 1.000 aplicado a juros compostos de 10% ao ano, sem novos depósitos. Qual o capital após x anos?	exemplo	06:29:00
02	Tiago decide criar uma conta de investimentos para a sua filha Clara que acaba de nascer. Ele deposita R $1000, 00 e d e i x a e s s e d i n h e i r o e m u m a a p l i c a \overset{\c}{c} \tilde{a} o q u e r e n d e 1$ …	modelo ENEM	06:35:00

Trigonometria (11 questões)

Arcos e Ângulos (Trigonometria) · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Pedro está montando uma planilha para controlar seus gastos, a fim de ter maior controle do seu dinheiro e conseguir…	modelo ENEM	06:43:30
02	Numa circunferência de raio 2 m, um arco mede 8 m. Qual é o ângulo em radianos?	exemplo	06:46:20

Seno e Cosseno (Trigonometria) · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma pessoa está localizada no ponto A, na base de um prédio, como mostra a figura. Quando ela começa a caminhar para a…	modelo ENEM	07:03:00
02	Dois triângulos retângulos semelhantes têm o mesmo ângulo $θ$ . No grande, o cateto adjacente a $θ$ vale 3 e a…	exemplo	07:31:00
03	Calcular seno, cosseno e tangente de $3 0^{\circ}$ e $6 0^{\circ}$ a partir de um triângulo equilátero de lado 1 cortado pela…	exemplo	07:40:00
04	Calcular seno, cosseno e tangente de $4 5^{\circ}$ usando um quadrado de lado 1 cortado pela diagonal.	exemplo	07:48:00

Funções Trigonométricas · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um analista da bolsa de valores, após estudar minuciosamente a variação de preço de determinada ação, conseguiu montar…	modelo ENEM	07:55:00
02	Esboçar e dar os limites de $2 s e n x$ , $15 s e n x$ e $\frac{1}{2} s e n x$ a partir de $- 1 \leq s e n x \leq 1$ .	exemplo	07:57:00
03	Dar os limites de $s e n x + 1$ , $s e n x + 7$ e $2 s e n x + 2$ .	exemplo	08:09:00
04	Comparar $f (x) = s e n x$ com $g (x) = s e n 2 x$ : limites, período, frequência e onde cada uma atinge o máximo.	exemplo	08:20:00
05	Gráfico de $g (x) = s e n ⁣ (x - \frac{π}{2})$ a partir de $f (x) = s e n x$ .	exemplo	08:30:00

Geometria plana (26 questões)

Triângulo e Pontos Notáveis (Geometria Plana) · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Luigi, pai de 6 filhos, está colocando no seu testamento a divisão de um terreno que acabou de adquirir. Trata-se de um…	modelo ENEM	08:45:00

Semelhança de Triângulos (Geometria Plana) · 7 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Dois triângulos semelhantes têm o lado oposto ao ângulo $θ$ medindo 6 (grande) e 3 (pequeno). O lado oposto a	exemplo	09:43:00
02	Dois triângulos com um ângulo de 90° em cada um e ângulos opostos pelo vértice iguais. Lado oposto ao ângulo roxo: 4 no…	exemplo	10:14:00
03	Triângulo $A B C$ com $P Q ∥ B C$ . Lados do triângulo pequeno $A P Q$ : 6 (ou $x$ no grande), 3 e 4; no grande	exemplo	10:18:00
04	Três retas paralelas cortadas por duas transversais. Em uma transversal os segmentos medem 3 e $x$ ; na outra, 12 e…	exemplo	10:22:00
05	Uma pessoa de 1,8 m de altura tem sombra de 2 m. No mesmo instante a sombra de um prédio mede 60 m. Qual a altura	exemplo	10:27:00
06	Quadrado inscrito em um triângulo de base 60 e altura 30 (unidade não definida na fala), com um lado do quadrado sobre…	exemplo	10:29:00
07	Jessé possui um terreno no formato triangular, como mostra a figura. Ele deseja dividi-lo entre seus quatro filhos.…	modelo ENEM	10:33:00

Polígonos Notáveis (Geometria Plana) · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Qual é o perímetro de um losango cujas diagonais medem 10 e 24?	exemplo	11:13:00
02	Uma figura é formada por quatro quadrados encaixados (um pequeno, um médio e dois maiores, em que o lado do quadrado…	exemplo	11:15:00
03	John Lennon ganhou de seu pai um terreno cuja forma é a de um paralelogramo. Os lados desse terreno medem 50 m e 30 m…	modelo ENEM	11:19:00

Área de Polígonos (Geometria Plana) · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Triângulo com base $8$ (no início, $7$ ), um lado de $6$ e ângulo de $6 0^{\circ}$ entre eles. Calcular a área.…	exemplo	11:33:00
02	Triângulo retângulo com um cateto $3$ e hipotenusa $5$ . Calcular a área.	exemplo	11:44:00
03	A figura mostra três quadrados e um hexágono regular. Se a área do hexágono é $18 \sqrt{3}$ e a do quadrado da extremidade é…	modelo ENEM	12:05:00

Circunferência (Geometria Plana) · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Duas tangentes saem do ponto $P$ a uma circunferência; uma terceira tangente toca a circunferência e corta as duas…	exemplo	12:46:00
02	Duas cordas paralelas de comprimento $8$ estão a $6$ uma da outra. Qual é o raio?	exemplo	12:50:00
03	Um triângulo retângulo de lados $6$ , $8$ e $10$ tem uma circunferência inscrita (tangente aos três…	prova	12:53:00
04	Quatro circunferências de raio $6$ , tangentes entre si, e uma circunferência maior tangente a todas. Qual é o raio…	prova	12:58:00
05	A figura mostra 7 circunferências de mesmo raio tangentes entre si. Sabendo que a correia possui comprimento de $4 (π + 6)$ …	modelo ENEM	13:04:00

Área de circunferência (Geometria Plana) · 7 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Calcular a área de um círculo de raio $10$ e a área de uma coroa circular de raios $R = 5$ e $r = 4$ (unidades em…	exemplo	13:16:00
02	Calcular a área de um setor circular de ângulo $6 0^{\circ}$ e raio $12$ m.	exemplo	13:23:00
03	Calcular a área do segmento circular de abertura $3 0^{\circ}$ e raio $12$ m.	exemplo	13:27:00
04	Semicircunferência de raio $4$ com um ângulo de $3 0^{\circ}$ na base: calcular a área do segmento hachurado.	exemplo	13:32:00
05	Pedaço de coroa de raios $5$ e $3$ com ângulo de $4 5^{\circ}$ : calcular a área hachurada.	exemplo	13:38:00
06	Quadrado de lado $12$ com dois arcos de $9 0^{\circ}$ (raio $12$ , centros nos vértices da base): calcular a área…	exemplo	13:42:00
07	A figura mostra duas circunferências de raio $6$ , cada uma delas passando pelo centro da outra. Calcule o valor da…	modelo ENEM	13:52:00

Geometria espacial (17 questões)

Projeção Ortogonal (Geometria Espacial) · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Camila e sua irmã Bianca foram ao parque de diversões. Ambas estavam muito animadas porque nunca haviam andado na roda…	modelo ENEM	14:01:00
02	Um robô faz um certo percurso, em parte horizontal e em parte subindo. Pede-se como é a projeção desse caminho em um…	exemplo	14:33:00

Cilindro e Esfera · 1 questão · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Em uma fábrica da indústria metalúrgica o ferro fundido é armazenado em um recipiente cilíndrico de cerâmica, cuja…	modelo ENEM	14:35:00

Prismas · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um prisma hexagonal regular com todas as arestas iguais tem volume $12 \sqrt{3}$ . Quanto mede a maior diagonal? (A legenda…	exemplo	15:05:00
02	Um recipiente no formato de paralelepípedo reto de base quadrada, sem tampa, está completamente cheio de água. A razão…	modelo ENEM	15:18:00
03	Diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo de arestas $a$ , $b$ e $c$ , e do cubo de aresta $a$ …	exemplo	14:56:00

Pirâmides · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Pirâmide regular de base quadrada, altura 8 e aresta da base 12. Calcular o volume, a aresta lateral e a área lateral.	exemplo	15:42:00
02	Tetraedro tri-retângulo $V A B C$ com $V A = V B = V C = 6$ (ângulos retos em $V$ ). Calcular o volume e a distância de $V$ …	exemplo	15:57:00
03	Tronco de pirâmide cuja pirâmide pequena tem altura 2 e a grande altura 6; aresta da base menor 3 e área da base menor…	exemplo	16:08:00
04	Seja uma pirâmide regular de base quadrada de aresta da base 12 e altura 8. Qual é o raio da esfera inscrita à…	modelo ENEM	16:18:00

Cones · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um cone é cortado por um plano paralelo à base. O cone pequeno tem altura 2 e o cone grande tem altura 6. Qual a razão…	exemplo	16:59:00
02	Copos feitos de papelão estão sendo cada vez mais utilizados. Um fabricante de copos está encarregado de fazer uma…	modelo ENEM	17:12:00

Sólidos (Geometria Espacial) · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma esfera de raio 3 está inscrita num cubo. Qual é o volume da esfera circunscrita a esse cubo?	exemplo	17:41:00
02	Cone reto com raio da base 6 e altura 8. Qual é o raio da esfera inscrita?	exemplo	17:46:00
03	Cone reto com raio da base 12 e altura 18 inscrito numa esfera. Qual é o raio da esfera?	exemplo	17:54:00
04	Cilindro com raio da base 4 e altura 6 inscrito numa esfera. Qual é o raio da esfera?	exemplo	18:00:00
05	Um prisma hexagonal regular está inscrito em uma esfera de raio 2. Se a altura do prisma é 2√3, qual o seu volume? a) 7…	modelo ENEM	18:14:00

Geometria analítica (4 questões)

Geometria Analítica · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Em um mapa cartesiano, a cidade de BH se encontra no ponto $(10, 2)$ , enquanto a cidade de Brasília se encontra no ponto…	modelo ENEM	18:25:00
02	Com $x_{A} = 3$ e $x_{B} = 5$ , comparar $x_{A} - x_{B}$ e $x_{B} - x_{A}$ e ver se a ordem da subtração altera a distância.	exemplo	18:48:00

Geometria Analítica - Circunferência · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	No mapeamento de um bairro, a rua de Lucas é descrita pela equação $y = 4 x - 1$ , enquanto a rua de sua namorada é descrita…	modelo ENEM	18:56:00
02	Escrever a equação das circunferências (a) de centro $(3, 0)$ e raio $2$ ; (b) de centro $(0, 3)$ e raio $5$ ;…	exemplo	19:04:00

Progressões e matemática financeira (12 questões)

Progressão Aritmética · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	James Sanchez está brincando com o seu filho, que está aprendendo sobre os diferentes conjuntos numéricos. O menino…	modelo ENEM	19:23:00
02	Na sequência $11, 20, 29, 38, 47, \dots$ , qual é o 21º termo, $a_{21}$ ? (O professor começa perguntando o $a_{11}$ e depois troca para o	exemplo	19:31:00
03	História de Gauss: somar todos os números de $1$ a $100$ .	exemplo	19:35:00

Progressão Geométrica · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Tales é aluno de todos os três cursos do Universo Narrado. As assinaturas anuais custam R $1000, 00 (L i \overset{\c}{c} \tilde{o} e s d e M a t e m \overset{ˊ}{a} t i c a), R$ 800,00 (Lições de…	modelo ENEM	19:48:00
02	Calcule o 13º termo da sequência $1, \sqrt{2}, 2, 2 \sqrt{2}, \dots$	exemplo	19:55:00
03	Calcule a soma dos infinitos termos de $2, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots$	exemplo	20:05:00

Juros · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Capital de R$ 1.000 aplicado a juros simples com taxa de 20% ao mês. Quanto rende de juros após 1, 2 e 3 meses, e após…	exemplo	20:23:00
02	Os mesmos R$ 1.000 a 20% ao mês, agora a juros compostos. Qual é o montante após 1, 2, 3 e t meses?	exemplo	20:34:00
03	No dia 01 de janeiro, Jorge faz o primeiro de um total de doze depósitos de R $1.000, 00 e m u m a a p l i c a \overset{\c}{c} \tilde{a} o . O s d e p \overset{ˊ}{o} s i t o s s \tilde{a} o f e i t o s s e m p r e n o p r i m e i r o d i a d e c a d a m \hat{e} s . A t a x a d e j u r o s m e n s a l d e s s a a p l i c a \overset{\c}{c} \tilde{a} o \overset{ˊ}{e} d e 5$ 12.000,00; b) R $12.600, 00; c) R$ …	modelo ENEM	20:47:00

Amortização e Parcelamento · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma loja vende um aparelho celular com pagamento feito da seguinte maneira: entrada e mais 3 parcelas mensais de R	modelo ENEM	21:23:00
02	Preço à vista do mesmo celular (entrada e 3 parcelas de R$ 1728, taxa de 20% ao mês).	exemplo	21:25:00
03	A dívida daqui a dois meses será de R$ 1.690, com taxa de 30% ao mês. Quanto vale hoje?	exemplo	21:11:00

Análise combinatória e probabilidade (28 questões)

Princípio fundamental da contagem (Análise Combinatória) · 7 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma pessoa tem 3 bermudas, 2 camisas e 2 sapatos. De quantas maneiras pode se vestir escolhendo uma peça de cada?	exemplo	21:42:00
02	Há 2 sapatos e 3 chinelos. De quantas maneiras é possível escolher um calçado para sair?	exemplo	21:46:00
03	Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?	exemplo	21:48:00
04	Quantos desses números de 3 algarismos distintos são ímpares?	exemplo	21:52:00
05	Quantos desses números de 3 algarismos distintos são pares?	exemplo	22:00:00
06	Calcule $\frac{8!}{6!}$ e $\frac{10! - 9!}{8!}$ .	exemplo	22:09:00
07	Sanchez é um pintor. Ele está pintando sua grande obra-prima e, para terminá-la, falta apenas pintar 5 figuras…	modelo ENEM	22:12:00

Arranjo e Permutações (Análise Combinatória) · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Quantas filas indianas é possível formar com cinco pessoas, A, B, C, D e E, sem nenhuma restrição?	exemplo	22:20:00
02	Quantos anagramas tem a palavra UNIVERSO?	exemplo	22:27:00
03	Uma corrida tem $10$ competidores. Quantos pódios com $3$ pessoas (ouro, prata e bronze) são possíveis?	exemplo	22:30:00
04	De quantas maneiras $3$ pessoas (e depois $4$ ) podem ocupar lugares em uma roda? O professor faz a conta para…	exemplo	22:37:00
05	Quatro casais reservam $8$ poltronas consecutivas, em fila, em uma sessão de stand up. A princípio planejavam…	modelo ENEM	22:45:00

Permutação e Repetição (Análise Combinatória) · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Quantos anagramas tem a palavra ACABA?	exemplo	23:05:00
02	Quantos anagramas tem a palavra PARALELA?	exemplo	23:18:00
03	Em uma malha, de A até B só se pode andar para cima (norte) ou para a direita (leste). São $5$ passos para leste e…	exemplo	23:21:00
04	Há alguns anos atrás o modelo de placas de veículos deixou de ser formado por três letras seguidas por quatro…	modelo ENEM	23:35:00

Combinação Simples (Análise Combinatória) · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Calcule $C_{10}^{6}$ , o número de maneiras de escolher 6 elementos em um conjunto de 10. (A fala do professor também…	exemplo	23:52:00
02	Entre as letras A, B, C, D, E, F, de quantas maneiras se escolhem 2 letras? E 3 letras?	exemplo	23:58:00
03	Uma seleção de basquete conta com um total de 12 jogadores, sendo 5 defensores e 7 atacantes. Para começar uma partida,…	modelo ENEM	24:10:00

Combinação com Repetição (Análise Combinatória) · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma lanchonete vende 3 tipos de salgados: pastel, coxinha e empada. De quantas maneiras pode-se comprar 3 salgados?	exemplo	24:26:00
02	Mesma lanchonete, agora com 4, 5 e 10 salgados.	exemplo	24:41:00
03	Comprar 10 salgados de 3 tipos, com pelo menos um de cada tipo.	exemplo	24:46:00
04	(Enem 2017) Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados,…	modelo ENEM	24:52:00

Probabilidade · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Yago é pai de três meninos e acaba de receber a boa notícia de que sua esposa está novamente grávida. Ao refletir sobre…	modelo ENEM	25:01:00
02	Lançando um dado, qual a probabilidade de obter o número 6? E de obter um número par?	exemplo	25:04:00
03	Qual a probabilidade de obter quatro caras em quatro lançamentos seguidos de uma moeda?	exemplo	25:11:00

Probabilidade - Aprofundamento · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Felipe está participando de uma gincana da olimpíada interna de matemática de sua escola. Em uma determinada tarefa, o…	modelo ENEM	25:35:00
02	Dois conjuntos de pessoas: A (gostam de sorvete de chocolate) com 5 elementos e B (gostam de sorvete de morango) com 8…	exemplo	25:37:00

Estatística (10 questões)

Gráficos e Tabelas (Estatística) · 3 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Em uma tabela de frequências com 25 crianças (4 com 8 anos, 8 com 9, 3 com 10, 4 com 11 e 6 com 12), qual é a mediana…	exemplo	26:44:00
02	Histograma de idades com faixas 5 ⊢ 15, 15 ⊢ 25, 25 ⊢ 35, 35 ⊢ 45 e 45 ⊢ 55 e frequências 4, 8, 3, 4 e 6 (25 pessoas).…	exemplo	26:53:00
03	Gertrudes, uma carpinteira, fez uma relação quanto ao número de parafusos de cada comprimento ela tem em seu estoque.…	modelo ENEM	26:59:00

Médias (Estatística) · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Um time de futsal possui 5 jogadores. Josivaldo, um dos jogadores, é substituído por Mário. Com essa alteração, a média…	modelo ENEM	27:46:00
02	Pesquisa com 25 pessoas: 4 têm 8 anos, 8 têm 9, 3 têm 10, 4 têm 11 e 6 têm 12. Qual é a média das idades? Variante:…	exemplo	27:12:00
03	Vestibular com provas de matemática (peso 5), física (peso 3) e química (peso 2). A pessoa tirou 7 em matemática e 4 em…	exemplo	27:21:00
04	Um produto sofre aumento de 10% no primeiro mês e 80% no segundo. Qual é o aumento mensal médio (o mesmo percentual nos…	exemplo	27:30:00
05	Viagem de ida e volta pelo mesmo caminho: ida a 60 km/h e volta a 90 km/h. Qual é a velocidade média?	exemplo	27:41:00

Medidas de Dispersão (Estatística) · 2 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma saca equivale a 60 kg e um talhão tem 30.000 m². Numa colheita, o desvio padrão foi de 90 kg por talhão. Qual é a…	modelo ENEM	28:26:00
02	Nas 13 últimas provas de Jerosvaldo, suas notas foram: 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10. Ele deseja manter…	modelo ENEM	28:32:00

Lista da FUVEST: 36 questões resolvidas em 7 capítulos

Os 7 capítulos da Revisão de Matemática da FUVEST (12 horas), com questões inéditas no nível da prova nova de 80 questões. Mais difíceis que as do ENEM: use depois de fechar a lista de cima.

Os 7 capítulos (36 questões)

Geometria Espacial · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Em uma pirâmide regular de base quadrada, a aresta da base mede $12$ e a altura mede $8$ . Determinar a razão…	prova	00:06:00
02	Um paralelepípedo reto de base quadrada, sem tampa e cheio de água, tem aresta da base $6$ e diagonal $6 \sqrt{6}$ …	prova	00:28:00
03	De um tetraedro regular de aresta $a$ retira-se, em cada vértice, um tetraedro regular de aresta $\frac{a}{3}$ . Qual é…	prova	01:06:00
04	Um poliedro convexo tem $62$ faces: triângulos, quadrados e pentágonos regulares. O número de faces quadradas está…	prova	01:21:00
05	Quantas diagonais tem o poliedro de $62$ faces da questão anterior?	exemplo	01:49:00

Trigonometria · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Dada $f (x) = 2 s e n x + 3 \cos x$ , determinar o menor (ou maior) valor da função. O contexto do enunciado (a 'listinha') não é lido; a…	prova	01:53:00
02	Máximo e mínimo de (a) $4 s e n x + 6 \cos x$ e (b) $s e n x + \sqrt{3} \cos x$ .	exemplo	02:16:00
03	Existe um ângulo $θ$ (com cosseno diferente de zero e de $\pm 1$ , ver dúvidas) tal que $\sum_{n = 1}^{\infty} \cos^{2 n} θ = 2$ . Determinar	prova	02:25:00
04	Calcular $S = \sum_{k = 1}^{100} s e n ⁣ (\frac{k π}{3})$ .	prova	02:49:00
05	Em uma torre de observação, usa-se um triângulo retângulo auxiliar $A B C$ , reto em $C$ . A altura $C H$ ,…	prova	03:02:00

Análise Combinatória e Probabilidades · 7 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma fila com oito pessoas, entre elas Ana, Bruna, Carlão e Daniel. De quantas maneiras é possível formar a fila se Ana…	prova	03:21:00
02	Uma caixa tem três moedas: duas honestas e uma com duas caras. Uma moeda é retirada ao acaso e lançada duas vezes, sem…	prova	03:41:00
03	Três portas: atrás de uma há um prêmio de um milhão de dólares, atrás das outras duas nada. O jogador escolhe uma…	exemplo	04:00:00
04	Numa malha, o ponto B está 4 passos acima e 3 à direita do ponto A, e só se pode andar para cima ou para a direita.…	exemplo	04:14:00
05	Numa malha $6 \times 6$ , Ana sai de um canto e anda só para cima ou para a direita, com igual probabilidade quando há duas…	prova	04:19:00
06	Um ponto A sai de um ponto com velocidade $v_{A}$ na vertical; no mesmo instante um ponto B sai com velocidade $v_{B}$ …	prova	04:43:00
07	Lançam-se cinco dados e anotam-se os números obtidos, escrevendo cada número repetido uma só vez. Qual a probabilidade…	prova	05:06:00

Geometria Analítica · 4 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Num sistema de coordenadas cujos eixos $x$ e $y$ formam um ângulo $θ$ (não necessariamente $9 0^{\circ}$ ), os…	prova	05:37:00
02	Uma circunferência $λ$ tem equação $x^{2} - 6 x + y^{2} + 2 y + 5 = 0$ e uma reta $S$ é $y = \frac{x}{2} + 2$ . Determinar a reta $T$ …	prova	06:02:00
03	Os pontos $A (- 5, 0)$ e $B (5, 0)$ estão marcados e um câmera se desloca por um trilho sobre a reta $y = x + 1$ . Os pontos	prova	06:37:00
04	Um espelho está sobre a reta $y = 2 x$ (inferido). Um raio de laser sai de $A (5, 0)$ , reflete no espelho e chega ao ponto…	prova	06:52:00

Funções · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Determinar o valor mínimo de $f (x) = \sum_{k = 1}^{5} ∣ x - k ∣ = ∣ x - 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣ + ∣ x - 4 ∣ + ∣ x - 5 ∣$ .	prova	07:19:00
02	Mesma função, sem o termo $∣ x - 5 ∣$ : $G (x) = ∣ x - 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ + ∣ x - 3 ∣ + ∣ x - 4 ∣$ . Qual o valor mínimo e onde ocorre?	exemplo	07:44:00
03	Em que intervalo é crescente a função $f (x) = ∣ 2^{- ∣ x - 1 ∣} - \frac{1}{2} ∣$ (lei reconstruída)?	prova	07:47:00
04	Seja $f (x) = x^{2} - 4$ e $g (x) = a + b f (c x + d)$ . Os pontos de $g$ vindos das raízes de $f$ distam duas unidades, e $g (x) = - 4 x^{2} + 24 x - 31$ (lei…	prova	08:08:00
05	Sejam $f (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{e^{x} + e^{- x}}$ , $g (x) = e^{x}$ e $h (x) = g (f^{- 1} (x))$ . Calcular $h (\frac{1}{2})$ .	prova	08:37:00

Exponencial e Logaritmos · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Resolver $2^{x + 3} + 2^{x + 2} + 2^{x + 1} = 28$ .	exemplo	09:05:00
02	Resolver $2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} + 5 = 0$ .	prova	09:09:00
03	Reconstruído a partir da resolução (conferir na tela): resolver $4^{x} - 6 \cdot 3^{x - 1 / 2} = 3^{x + 1 / 2} - 14 \cdot 2^{2 x - 1}$ .	prova	09:12:00
04	Dados $\log 2 = a$ e $\log 3 = b$ (base $10$ ), escrever $\log_{15} \sqrt[5]{11, 25}$ em função de $a$ e $b$ (enunciado reconstruído;…	prova	09:36:00
05	Resolver a inequação $16 < {(\frac{1}{4})}^{\log_{1 / 5} (x^{2} - x + 19)}$ (reconstruída a partir da resolução).	prova	09:52:00

Geometria Plana · 5 questões · ver as resoluções

Q	Enunciado (início)	Tipo	No vídeo
01	Uma circunferência inscrita em um triângulo retângulo tangencia a hipotenusa em um ponto que a divide em dois segmentos…	prova	10:16:00
02	O triângulo equilátero $A B C$ está inscrito em uma circunferência. O ponto $P$ pertence ao arco $B C$ que não…	prova	10:30:00
03	Um hexágono convexo $A B C D E F$ tem todos os ângulos internos congruentes, com $A B = 2$ , $B C = 3$ , $C D = 4$ , $D E = 4$ ? e	prova	11:04:00
04	No triângulo $A B C$ , $A B = 8$ , $A C = 12$ e $B C = 10$ . Seja $I$ o incentro. A reta que passa por $I$ e é…	prova	11:23:00
05	No triângulo $A B C$ , $A B = 9$ , $A C = 11$ e $B C = 10$ . O ponto $D$ do lado $B C$ é tal que os triângulos $A B D$ …	prova	11:41:00

FAQ: as listas de exercícios resolvidas

Quantas questões resolvidas tem esta lista?

186: 150 nas 45 aulas da Revisão de Matemática do ENEM e 36 nos 7 capítulos da Revisão da FUVEST. Cada questão tem enunciado, resolução em passos, resposta, a armadilha mais comum e o minuto do vídeo.

As questões são de provas antigas do ENEM?

Não. São questões inéditas no modelo de cada prova, criadas para as aulas, e os exemplos que o professor usa para construir o tema. Para provas oficiais comentadas, veja as páginas da FUVEST 2027, Unicamp 2027 e IME 2027 no blog.

As listas têm gabarito?

Têm. Cada questão termina com a resposta destacada e, quando a banca ou o material oficial traz alternativas, com a letra correta. Quando a equipe ainda confere um gabarito, a página avisa.

Posso baixar as listas em PDF?

Por enquanto, não. As resoluções ficam nas páginas das aulas, que funcionam bem no celular. A tabela trigonométrica em PDF está na página da tabela.

Qual a ordem certa para estudar?

A ordem das aulas: aritmética, funções, trigonometria, geometria plana, espacial e analítica, progressões e financeira, combinatória e probabilidade, estatística. Quem tem pouco tempo começa pelos temas que mais caem no ENEM: porcentagem, regra de três, geometria plana, probabilidade e estatística.

Tem lista de exercícios de Física?

Ainda não como índice. A Revisão de Física do ENEM entra no blog depois da estreia do vídeo; enquanto isso, os posts de Física do blog têm exercícios resolvidos dentro de cada tema.

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Listas de exercícios resolvidas de Matemática: 186 questões por tema

Como usar as listas de exercícios resolvidas?

Lista do ENEM: 150 questões resolvidas em 45 aulas

Aritmética (29 questões)

Funções (13 questões)

Trigonometria (11 questões)

Geometria plana (26 questões)

Geometria espacial (17 questões)

Geometria analítica (4 questões)

Progressões e matemática financeira (12 questões)

Análise combinatória e probabilidade (28 questões)

Estatística (10 questões)

Lista da FUVEST: 36 questões resolvidas em 7 capítulos

Os 7 capítulos (36 questões)

FAQ: as listas de exercícios resolvidas

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