O que é esta aula
É a revisão de Matemática para a FUVEST publicada no canal do Universo Narrado em outubro de 2026: 12 horas e 2 minutos de aula, gravadas em blocos ao longo de um mês, com 36 questões inéditas resolvidas por Felipe Guisoli e pelo Engenheiro. Não é um resumão: cada capítulo revisa a teoria por dentro das questões, no nível que a FUVEST passou a cobrar.
Atualizado em set/2026. Quem te mostra isso aqui é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube e quase 2.000 aulas gratuitas de Física e Matemática. Esta página é o mapa da aula. Cada capítulo tem a sua própria página, com o índice por minuto, as fórmulas e as questões resolvidas em texto.
A premissa da aula é uma só: a FUVEST mudou o jeito de cobrar Matemática, e várias questões do simulado oficial já tinham aparecido antes no ITA. Por isso as 36 questões foram criadas a partir das fontes de onde o ITA costuma tirar as dele, calibradas para o nível da FUVEST. Quem resolve tudo isso chega à prova no nível mais alto que dá para treinar de graça. O que mudou na prova está destrinchado em FUVEST 2027: o que mudou.
Os 7 capítulos
A aula segue esta ordem. Cada link abre a página do capítulo; o minuto abre o vídeo direto no ponto.
| Capítulo | Duração | Questões | Começa em |
|---|---|---|---|
| 1. Geometria Espacial | 105 min | 5 | 00:05:34 |
| 2. Trigonometria | 87 min | 5 | 01:51:24 |
| 3. Análise Combinatória e Probabilidades | 136 min | 7 | 03:19:06 |
| 4. Geometria Analítica | 100 min | 4 | 05:35:46 |
| 5. Funções | 95 min | 5 | 07:15:55 |
| 6. Exponencial e Logaritmos | 81 min | 5 | 08:51:54 |
| 7. Geometria Plana | 108 min | 5 | 10:13:50 |
Como usar esta revisão
Comece pelo capítulo do tema em que você mais erra nos simulados, não pelo primeiro. Dentro de cada página, o índice por minuto mostra o que acontece em cada trecho: dá para assistir só a questão que interessa.
Para cada questão, tente antes de ver a resolução. O enunciado está na página; o vídeo mostra o raciocínio completo, com as tentativas que não funcionam. É nelas que mora a revisão: o professor explica por que o caminho óbvio falha antes de mostrar o que funciona.
As fórmulas de cada capítulo estão listadas na própria página e têm ficha completa no Guia de Fórmulas Explicadas. Depois de um capítulo, treine no simulado FUVEST 2027, que tem as questões oficiais resolvidas.
As aulas teóricas que complementam esta revisão ficam na plataforma, com cadastro gratuito.
As 36 questões resolvidas na aula
Por capítulo, o tema de cada questão. Nenhuma delas está na internet: foram criadas para esta aula.
- Geometria Espacial: FUVEST? (ano não citado; questão sem figura, no estilo das mais difíceis da prova); FUVEST? (ano não citado; o professor diz que uma bem parecida caiu no simulado oficial, com problema de enunciado); FUVEST? (ano não citado); FUVEST? (ano não citado; poliedro de 62 faces tipo rombicosidodecaedro); desafio deixado pelo professor.
- Trigonometria: FUVEST (ano não citado)? — questão de máximo/mínimo, contexto longo omitido na aula; exemplos do professor; FUVEST? (ano não citado; a questão é associada pelo professor ao que a banca passou a cobrar); FUVEST? (ano não citado); FUVEST? (enunciado 'lido do celular'; ano não citado).
- Análise Combinatória e Probabilidades: Questão do professor (ano não citado); o professor chama de 'aquecimento'; Questão do professor (ano não citado); exemplo clássico de probabilidade condicional; Clássico problema de Monte Hall, apresentado pelo professor; Exemplo do professor para o problema da malha (revisão do caso clássico); Questão do professor (mistura de caso clássico com uma 'inovada' dele); ano não citado; Questão de cinemática que, segundo o professor, 'caiu uma vez até no ITA' (adaptada por ele); Questão do professor numerada como 'question number 12' (?); ano não citado; a versão original pede 'no máximo três números'.
- Geometria Analítica: FUVEST? (ano não citado; o professor chama de nível FUVEST 2026/2027); FUVEST? (ano não citado); FUVEST? (ano não citado; contexto do câmera de cinema); FUVEST? (ano não citado; questão de reflexão num espelho).
- Funções: FUVEST? (ano não citado; professor associa o tema ao simulado); variação do professor (não é de prova conhecida); FUVEST? (ano não citado; a lei da função foi reconstruída da fala); FUVEST (simulado oficial?) — versão numérica adaptada pelo professor; FUVEST? (ano não citado; lei de f reconstruída da fala).
- Exponencial e Logaritmos: exemplo do professor (aquecimento); exemplo do professor (nível ENEM); FUVEST? (a aula diz que o exercício é de nível FUVEST; ano não citado com clareza); FUVEST? (ano não citado); FUVEST? (ano não citado).
- Geometria Plana: questão de treino do professor, sem desenho (banca e ano não citados)?; questão de treino do professor, sem desenho (banca e ano não citados)?; questão de treino do professor, sem desenho (banca e ano não citados)?; questão de treino do professor, sem desenho (banca e ano não citados)?; questão de treino do professor, sem desenho (banca e ano não citados)?.
Índice completo: a aula minuto a minuto
Os 84 marcos da aula, em ordem. Útil para voltar a um trecho específico sem procurar.
| No vídeo | O que acontece | Capítulo |
|---|---|---|
| 00:06:00 | Questão 1: pirâmide com esferas inscrita e circunscrita | Geometria Espacial |
| 00:08:00 | Onde a esfera inscrita toca a pirâmide: simetria e corte plano | Geometria Espacial |
| 00:17:00 | Esfera inscrita: raio 3 por semelhança e por tangentes | Geometria Espacial |
| 00:20:00 | Esfera circunscrita: R = 17/2 e razão de áreas 36/289 | Geometria Espacial |
| 00:28:00 | Questão 2: caixa de base quadrada inclinada, 12,5% derramado | Geometria Espacial |
| 00:36:00 | Digressão: por que o nível da água é horizontal | Geometria Espacial |
| 00:46:00 | Prisma triangular e volume de 1/8 | Geometria Espacial |
| 00:56:00 | tan θ = 1/2 e sen θ = 1/√5 (dois métodos) | Geometria Espacial |
| 01:06:00 | Questão 3: tetraedro regular e sólidos de Platão | Geometria Espacial |
| 01:10:00 | Cortes em terços: área final = 7/9 da inicial | Geometria Espacial |
| 01:21:00 | Questão 4: poliedro de 62 faces e a relação de Euler | Geometria Espacial |
| 01:42:00 | Sistema: V = 60, A = 120, F3 = 20, F4 = 30, F5 = 12 | Geometria Espacial |
| 01:52:00 | Introdução: o alimento sólido da trigonometria | Trigonometria |
| 01:53:00 | Questão 1: máximo e mínimo de 2sen x + 3cos x | Trigonometria |
| 01:55:00 | Armadilha: somar os limites dá -5 a 5 | Trigonometria |
| 02:01:00 | Seno e cosseno amarrados: 3/5 e 4/5 dão 3,6 | Trigonometria |
| 02:04:00 | Reduzir a um único seno com triângulo auxiliar | Trigonometria |
| 02:12:00 | Resultado: f(x) entre -√13 e √13 | Trigonometria |
| 02:20:00 | Generalização para a·sen x + b·cos x | Trigonometria |
| 02:25:00 | Questão 2: somatório infinito de cos^(2n)θ | Trigonometria |
| 02:33:00 | Dedução da soma da PG infinita | Trigonometria |
| 02:39:00 | Achando cos 3θ = -√6/9 | Trigonometria |
| 02:49:00 | Questão 3: somatório de sen(kπ/3) até 100 | Trigonometria |
| 03:02:00 | Questão 4: torre, triângulo retângulo e viga D | Trigonometria |
| 03:21:00 | Início: fila de oito pessoas com condições | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 03:24:00 | Ana e Bruna juntas: bloco, 2!·7! | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 03:30:00 | Contagem indireta: total menos o que não se quer | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 03:35:00 | Resultado da fila: 10080 − 2880 = 7200 | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 03:41:00 | Moedas: probabilidade condicional e a falácia dos 50% | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 03:48:00 | Árvore de probabilidades: a moeda é honesta com 1/3 | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 04:00:00 | Problema de Monte Hall: trocar de porta dá 2/3 | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 04:12:00 | Malha quadriculada: Ana e Bruna se encontram? | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 04:25:00 | Em 12 passos: Ana dá 8 e Bruna dá 4 | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 04:43:00 | Digressão de física: mudança de referencial e distância mínima | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 05:07:00 | Cinco dados: quantos números distintos são anotados | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 05:25:00 | P2 e P3: dois e três números distintos | Análise Combinatória e Probabilidades |
| 05:37:00 | Apresentação: quatro questões de geometria analítica para a FUVEST | Geometria Analítica |
| 05:38:00 | Questão 1: sistema de coordenadas com eixos não perpendiculares | Geometria Analítica |
| 05:42:00 | O ponto é absoluto, as coordenadas dependem do sistema | Geometria Analítica |
| 05:50:00 | Fórmula da distância no sistema oblíquo (lei dos cossenos) | Geometria Analítica |
| 05:55:00 | Resultado: cos θ = -1/2 e distância entre C e D = √19 | Geometria Analítica |
| 06:02:00 | Questão 2: reta perpendicular e tangente à circunferência | Geometria Analítica |
| 06:05:00 | Completar quadrados: centro (3, -1) e raio √5 | Geometria Analítica |
| 06:14:00 | Força bruta: discriminante igual a zero dá k = 0 ou 10 | Geometria Analítica |
| 06:25:00 | A sacada: andar um raio na direção da reta S | Geometria Analítica |
| 06:30:00 | Terceira via: distância de ponto a reta | Geometria Analítica |
| 06:37:00 | Questão 3: câmera sobre o trilho e PA perpendicular a PB | Geometria Analítica |
| 06:52:00 | Questão 4: laser no espelho e simétrico do ponto | Geometria Analítica |
| 07:19:00 | Questão 1: mínimo da soma |x-1|+|x-2|+...+|x-5| | Funções |
| 07:27:00 | Gráfico de |x-2| e simetria em torno do 2 | Funções |
| 07:32:00 | Método do barbante: estacas em 1,2,3,4,5 e mínimo 6 em x = 3 | Funções |
| 07:44:00 | Com quatro estacas, o mínimo vira um degrau (valor 4) | Funções |
| 07:47:00 | Questão 2: módulo no expoente e inversão da base | Funções |
| 07:58:00 | Deslocar o gráfico para x = 1 e subtrair 1/2 | Funções |
| 08:02:00 | Módulo por fora reflete o que está abaixo do eixo | Funções |
| 08:08:00 | Questão 3: transformações g(x) = a + b·f(cx + d) | Funções |
| 08:22:00 | Fator horizontal c = 2 pela distância entre as raízes | Funções |
| 08:30:00 | Resultado a = 1, b = -1, c = 2, d = -6 e o deslocamento d/c | Funções |
| 08:37:00 | Questão 4: h = g∘f⁻¹ com exponenciais | Funções |
| 08:49:00 | Sem precisar de logaritmo: h(1/2) = √3 | Funções |
| 08:57:00 | Tema do bloco: exponenciais e logaritmos | Exponencial e Logaritmos |
| 08:58:00 | Logaritmo como operação inversa da exponenciação | Exponencial e Logaritmos |
| 09:02:00 | Equação versus função | Exponencial e Logaritmos |
| 09:04:00 | Equações exponenciais: mesma base e soma de potências | Exponencial e Logaritmos |
| 09:10:00 | Mudança de variável: 25^x - 6·5^x + 5 = 0 | Exponencial e Logaritmos |
| 09:12:00 | Equação de bases 3 e 4 (nível FUVEST) | Exponencial e Logaritmos |
| 09:27:00 | Segundo caminho: 4^α = 3^α só vale com α = 0 | Exponencial e Logaritmos |
| 09:31:00 | Terceiro caminho: log dos dois lados | Exponencial e Logaritmos |
| 09:36:00 | Questão de log na base 15 em função de a e b | Exponencial e Logaritmos |
| 09:39:00 | Fórmula da mudança de base | Exponencial e Logaritmos |
| 09:52:00 | Inequação exponencial e log: base maior ou menor que 1 | Exponencial e Logaritmos |
| 10:10:00 | Condição de existência e discriminante negativo | Exponencial e Logaritmos |
| 10:14:00 | Introdução: a geometria, as construções e as cinco questões sem desenho | Geometria Plana |
| 10:16:00 | Questão 1: circunferência inscrita no triângulo retângulo, tangentes 3 e 7 | Geometria Plana |
| 10:19:00 | Bissetriz: a definição de gente grande (lugar geométrico) | Geometria Plana |
| 10:30:00 | Questão 2: triângulo equilátero inscrito, PB = 3 e PC = 5; ângulo inscrito e central | Geometria Plana |
| 10:33:00 | Medida do arco não é comprimento do arco | Geometria Plana |
| 10:38:00 | Lei dos cossenos: L = 7 (e por que o triângulo 3-5-8 não existe) | Geometria Plana |
| 10:46:00 | Teorema de Ptolomeu: AP = 8 e a área sem conhecer L | Geometria Plana |
| 10:53:00 | Quando um quadrilátero é inscritível: ângulos opostos somam 180° | Geometria Plana |
| 10:59:00 | Fórmulas de Heron e de Brahmagupta: 16√3 pela terceira vez | Geometria Plana |
| 11:04:00 | Questão 3: hexágono equiângulo e a construção do triângulo equilátero grande | Geometria Plana |
| 11:23:00 | Questão 4: incentro, reta paralela a BC e semelhança pelos perímetros | Geometria Plana |
| 11:41:00 | Questão 5: perímetros iguais, teorema de Stewart e a dedução por duas leis dos cossenos | Geometria Plana |
FAQ: Revisão de Matemática FUVEST
A aula de revisão de Matemática da FUVEST é gratuita?
Sim. O vídeo está público no canal do Universo Narrado, e estas páginas organizam o conteúdo dele por capítulo. O curso de aprofundamento na plataforma também é gratuito, com cadastro.
Quanto tempo dura a revisão de Matemática para a FUVEST?
12 horas e 2 minutos, em 7 capítulos. Dá para assistir por tema: cada página traz o minuto em que cada questão começa.
Quais temas de Matemática a aula revisa?
Geometria espacial, trigonometria, análise combinatória e probabilidade, geometria analítica, funções, exponencial e logaritmos e geometria plana: os temas mais recorrentes da FUVEST, no nível atual da prova.
As questões da aula são da FUVEST?
Não. São 36 questões inéditas, criadas pela equipe a partir das fontes de onde o ITA costuma tirar as suas, e calibradas para o nível que a FUVEST passou a cobrar no simulado oficial de 2027.
Por que a revisão usa questões no nível do ITA?
Porque o simulado oficial da FUVEST 2027 trouxe questões que já tinham aparecido no ITA, e a prova do IME deste ano repetiu uma questão idêntica à do simulado. O nível subiu, e a revisão acompanha.
Por onde começar se tenho pouco tempo?
Pelo capítulo do tema em que você mais erra. Dentro dele, vá direto às questões, tente resolver e só depois assista ao trecho da resolução.
Onde treinar depois da revisão?
No simulado FUVEST 2027, resolvido questão a questão aqui no blog, e no simulado gratuito do Universo Narrado no formato novo da prova.
Os capítulos da revisão
1. Geometria Espacial
Capítulo de revisão de geometria espacial para a FUVEST, voltado às questões mais difíceis da prova, em quatro problemas sem figura: a razão entre as áreas das esferas inscrita e circunscrita a uma pirâmide regular, a inclinação de uma caixa cheia de água até derramar 12,5% do volume, a área de um tetraedro regular com os vértices cortados e a contagem de vértices, arestas e faces de um poliedro de 62 faces com a relação de Euler.
2. Trigonometria
Capítulo de revisão de trigonometria para a FUVEST, no estilo das provas militares, em quatro questões: máximo e mínimo de uma soma de seno e cosseno (ângulo auxiliar), um somatório infinito de potências de cosseno que vira uma PG, um somatório de senos resolvido pelo ciclo trigonométrico e um problema de torre que mistura triângulo retângulo, relações métricas e arco duplo.
3. Análise Combinatória e Probabilidades
Capítulo de combinatória e probabilidade no nível das questões mais difíceis da FUVEST, em conversa a dois.
4. Geometria Analítica
Capítulo de geometria analítica para a FUVEST, em quatro questões: distância entre pontos em um sistema de coordenadas com eixos não perpendiculares (lei dos cossenos no lugar de Pitágoras), reta perpendicular e tangente a uma circunferência (completar quadrados, discriminante e a sacada do raio), lugar geométrico de ângulo reto sobre uma reta e a reflexão de um raio de laser num espelho com o simétrico do ponto.
5. Funções
Capítulo de funções para a FUVEST em quatro questões: o mínimo de uma soma de módulos resolvido pela leitura do módulo como distância (o método do barbante), o crescimento de uma função com módulo no expoente e módulo por fora, as transformações de gráfico em g(x) = a + b·f(cx + d) com cálculo numérico de a, b, c e d, e uma função composta com inversa de função exponencial.
6. Exponencial e Logaritmos
Capítulo de equações e inequações exponenciais e logarítmicas para a FUVEST, em cinco exercícios em ordem crescente de dificuldade: soma de potências de mesma base, mudança de variável y = 5^x, uma equação com bases 3 e 4 resolvida de três maneiras, um logaritmo na base 15 escrito em função de \log 2 = a e \log 3 = b com mudança de base, e uma inequação que mistura exponencial de base menor que 1 com logaritmo de base 1/5 e condição de existência.
7. Geometria Plana
Capítulo final do vídeo: cinco questões de geometria plana no nível que a FUVEST passou a cobrar, lidas sem desenho (montar a figura faz parte do desafio).