Como foi a prova
Felipe Guisoli e o Engenheiro resolvem três questões difíceis da FUVEST 2027 1ª fase, gravadas na noite da prova. Primeiro, o circuito com duas fontes e dois resistores, resolvido por superposição (resposta 7). Depois, a combinatória da aranha com oito direções (88 maneiras). Por fim, a distância ao longo de um paralelo, com longitude 'leste' possivelmente errada e resposta aproximada de 2.400 km. Concluem que a prova foi bem mais fácil que os simulados oficiais.
Atualizado em set/2026. Quem te mostra isso aqui é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube e quase 2.000 aulas gratuitas de Física e Matemática. Os números das questões, os enunciados e o gabarito desta página vêm da prova oficial; os comentários são dos professores, em vídeo, e o minuto de cada um está indicado.
Física
O circuito é 'cabuloso', 'acima da média' para o padrão FUVEST e poderia cair no ITA, ainda que não como questão difícil de lá. Só quem estudou superposição (trilhas militares) a resolve; a maioria que acertou teria acertado no chute. A conta final é trivial, a dificuldade é a ideia.
Matemática
A aranha exige maturidade: o passo de escolher dois entre quatro eixos é a dificuldade. A questão do paralelo foi uma 'decepção' por ter vindo mais fácil que a geodésica do simulado, mas ainda foi a mais difícil da prova de matemática (segundo eles), com aproximações e informações implícitas.
O nível
Prova bem padrão; apenas três questões comentadas como difíceis (um circuito e duas de matemática).
Prova real × simulados oficiais
Tomando a questão mais difícil dos simulados oficiais como nível 10, um professor diz que a mais difícil da prova real não chega a 6 (fala confusa na legenda); as demais ficam em torno de 5. Dizem que nos simulados oficiais 'os caras lopraram muito'.
Fórmulas que a prova cobrou, com ficha completa: combinacao simples lei de ohm lei da gravitacao universal
Para entender a prova por inteiro (fases, datas e o que cai), veja o guia Fuvest.
O mapa da prova: 15 questões de Física e Matemática
9 de Física e 6 de Matemática, com o tema de cada uma e o gabarito oficial (versão V1).
Física: circuitos elétricos (1); eletricidade e energia (2); energia nuclear (1); cosmologia e astrofísica (2); mecânica (2); calorimetria (1).
Matemática: geometria esférica (1); trigonometria (1); progressão geométrica (1); função exponencial (1); análise combinatória e contagem (2).
| Nº | Disciplina | Tema | Gabarito | Comentário |
|---|---|---|---|---|
| 23 | Matemática | geometria esférica; paralelo | A | ver no vídeo |
| 31 | Matemática | trigonometria; inclinação de telhado | C | — |
| 32 | Matemática | progressão geométrica; sistema de pontos | C | — |
| 34 | Matemática | função exponencial; simetria f(x) | B | — |
| 35 | Física | circuitos elétricos; superposição | A | ver no vídeo |
| 36 | Física | carro elétrico; efeito Joule e energia | B | — |
| 37 | Física | potência elétrica; custo de energia | A | — |
| 42 | Física | energia nuclear; E=mc²; escala de raio | C | — |
| 54 | Física | cosmologia; tensão de Hubble | C | — |
| 56 | Física | astrofísica; nebulosas e luz | B | — |
| 59 | Matemática | análise combinatória; aranha | A | ver no vídeo |
| 67 | Matemática | contagem com simetria; rotação | A | — |
| 73 | Física | energia mecânica; forças dissipativas | D | — |
| 74 | Física | dinâmica do movimento circular; força normal | B | — |
| 75 | Física | calorimetria; equilíbrio térmico | C | — |
Fonte: prova e gabarito oficiais, www.fuvest.br.
O vídeo minuto a minuto
| No vídeo | O que acontece |
|---|---|
| 00:00:00 | Introdução: três questões cascudas |
| 00:01:40 | Princípio da superposição: ideia geral |
| 00:02:10 | Exemplo mecânico: forças gravitacionais |
| 00:04:50 | Superposição em circuito simples (4 A + 1 A) |
| 00:08:10 | Enunciado do circuito da FUVEST |
| 00:09:30 | Experimentos 1, 2 e 3 de tensões |
| 00:11:55 | Ideia: combinar as fontes igual aos efeitos |
| 00:13:40 | Combinação linear: 1 e menos 1/5 |
| 00:15:40 | Resultado e resposta 7 |
| 00:17:40 | Questão da aranha: enunciado |
| 00:20:10 | Dois sinais: 28 menos 4 igual 24 |
| 00:21:30 | Quatro sinais: 70 menos 6 igual 64 |
| 00:25:00 | Resposta 88 e alternativas-armadilha |
| 00:26:00 | Questão do paralelo: contexto |
| 00:27:20 | Erro de longitude leste e anulação |
| 00:30:50 | Raio do paralelo e cosseno de 9° |
| 00:35:00 | Aproximação e proporção 22/360 |
| 00:37:00 | Resposta aproximada 2.400 km |
| 00:38:10 | Níveis de dificuldade e simulados |
As 3 questões comentadas
Questão 35 · Circuito com duas fontes de tensão e dois resistores; superposição
Em um laboratório, um pesquisador realiza experimentos sobre um circuito elétrico composto por fios e resistores ideais não necessariamente iguais (imagem com duas fontes de tensão c1 e c2 e duas leituras de tensão x e y). Quando se colocam fontes de tensão tal que (c1, c2) = (5, 10) V, verifica-se que (x, y) = (5, 3) V. Repete-se o experimento com (c1, c2) = (3, 3) V, para medir (x, y) = (1, 2) V. Quando se coloca (c1, c2) = (2, 1) V, quanto deve valer 5(x + y), em Volts? a) 7 b) 10 c) 1 d) 5 e) 2
Os professores avaliam como muito acima da média da FUVEST e boa. A ideia é que os efeitos se superpõem como as causas: se o par de fontes do experimento 3 for combinação linear dos pares dos experimentos 1 e 2, as leituras também o são. O vídeo antes ilustra superposição no caso mecânico (forças gravitacionais) e em um circuito simples com fontes de 12 V e 3 V e resistor de 3 Ω (4 A para um lado e 1 A para o outro, resultando 3 A).
- Princípio: o efeito resultante é a soma dos efeitos de cada causa isolada.
- Escrever (2,1) = 1·(3,3) − (1/5)·(5,10).
- Logo (X,Y)_3 = 1·(1,2) − (1/5)·(5,3).
- (1,2) − (1,3/5) = (0, 7/5).
- A expressão pedida dá 7 (se for : ).
Armadilha: Não enxergar que as leituras do experimento 3 são combinação das anteriores; tentar montar o circuito sem valores de resistência.
Questão 59 · Análise combinatória: aranha com oito direções, dois ou quatro sinais
Aranhas usam as informações das oito patas, igualmente distribuídas, sobre o sinal de vibração da presa (bolinha preta = direção e sentido de onde vem o sinal); a aranha fica parada no centro da teia. Com somente duas bolinhas pretas, ela parte na direção e sentido médio indicado por elas, exceto quando as duas estão diametralmente opostas. Com apenas quatro bolinhas pretas, não se move somente se houver oposição duas a duas (dois pares de bolinhas opostas). Na situação com apenas duas ou apenas quatro bolinhas pretas, qual é o número de combinações diferentes que fazem com que a aranha se movimente? a) 88 b) 85 c) 82 d) 58 e) 63
Dois sinais é direto. Quatro sinais é o ápice: o aluno deve pensar em quatro direções (eixos) e escolher dois eixos inteiros, em vez de pensar em pontos. Alternativas próximas, feitas para o aluno cair em algum buraco (ex.: 28+78?, 70+24, 28+64, valores incertos).
- Dois sinais: ; retirar 4 pares opostos: .
- Quatro sinais: .
- Subtrair os casos de dois eixos completos: , logo .
- Total: .
Armadilha: Escolher pontos individuais em vez de direções; esquecer a segunda parcela; alternativas muito próximas.
Questão 23 · Distância ao longo de um paralelo (geometria esférica, aproximação de cosseno)
Luanda (Angola) fica a 9° Sul e 13° Leste. Porto de Galinhas (Pernambuco) é dada no enunciado como aproximadamente 9° Sul e 35° Leste (o enunciado diz 'Leste'; na realidade a longitude é Oeste). O comprimento da linha do Equador é próximo de 40 mil km. Deseja-se estimar a distância que um navio percorre entre Porto de Galinhas e Luanda se se deslocar sobre o paralelo 9° Sul. Assumindo a Terra perfeitamente esférica, a distância estimada, em km, é aproximadamente: a) 2,4 mil b) 2,0 mil c) 1,5 mil d) 3,0 mil e) 2,7 mil. Note e adote: π² ≈ 10; cos(x) ≈ 1 − x²/2, quando x está em radianos e |x| < 0,5.
Os professores veem como decepção, porque o simulado exigia a menor distância (geodésica) e aqui basta o paralelo. O ponto de anulação: Porto de Galinhas está a oeste de Greenwich, mas o enunciado diz leste; mesmo trocando por oeste, a diferença seria de 48° e não haveria alternativa, então talvez não anulem. A diferença de longitude é 35−13=22°, ou 48° se fossem lados opostos.
- Raio do paralelo: .
- Escrever para já aparecer 40.000 km.
- rad; .
- Diferença de aproximadamente 1,25%: o paralelo mede cerca de 40.000 km.
- Proporção: km.
Armadilha: Achar que a menor distância é pelo paralelo; calcular o raio com em vez de preservar os 40.000; trocar leste por oeste (diferença 48°).
Erros que derrubaram nota
- 01
Achar que o circuito sem valores de resistência é insolúvel
Achar que o circuito sem valores de resistência é insolúvel.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 02
Contar pontos em vez de eixos na combinatória da aranha
Contar pontos em vez de eixos na combinatória da aranha.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 03
Esquecer de subtrair os casos de dois eixos opostos
Esquecer de subtrair os casos de dois eixos opostos nos quatro sinais.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 04
Calcular o raio da Terra desnecessariamente em vez de manter
Calcular o raio da Terra desnecessariamente em vez de manter = 40.000 km.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 05
Usar graus em vez de radianos na aproximação do cosseno
Usar graus em vez de radianos na aproximação do cosseno.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar.
FAQ: Questões mais difíceis
O que é o princípio da superposição em circuitos?
O efeito resultante é a soma dos efeitos de cada fonte agindo sozinha; vale também para forças gravitacionais.
Como resolver o circuito da FUVEST sem os valores dos resistores?
Escrevendo o par de fontes do experimento 3 como combinação dos experimentos 1 e 2: , e aplicando a mesma combinação às leituras.
Qual a resposta do circuito?
7, segundo a resolução apresentada (X=0 e Y=7/5, e a expressão pedida resulta em 7).
Como resolver a questão da aranha?
para dois sinais e para quatro; total 88.
Quanto dá a distância ao longo do paralelo?
Aproximadamente 2.400 km, usando o paralelo com ~40.000 km e a fração 22/360.
Por que a questão do paralelo pode ser anulada?
O enunciado traz a longitude como leste, quando Porto de Galinhas fica a oeste; mas trocar não leva a alternativa, então pode não ser anulada.
A prova foi mais difícil que os simulados?
Não: segundo eles, no máximo nível 6 contra 10 das mais difíceis dos simulados oficiais.