Fórmula da Lei de Ohm: U = R·i

Qual é a fórmula da Lei de Ohm?

Pra um condutor ôhmico mantido em temperatura constante:

O que significa cada símbolo?

Três letras e uma condição escondida (temperatura constante):

De onde vem a fórmula?

Antes da origem, o mecanismo — porque com ele a fórmula deixa de ser arbitrária. Corrente é movimento ordenado de cargas: os elétrons livres do metal, que já se agitavam pra todo lado, ganham uma direção preferencial quando você aplica tensão. No caminho eles esbarram nos átomos da rede, e é esse esbarrar que chamamos de resistência. Mais tensão, mais empurrão, mais elétrons passando por segundo. Mais colisão, menos passagem. A proporção $U=R\cdot i$ é a contabilidade dessa disputa.

A pergunta é: de onde vem o direito de escrever U = R·i? De bancada. Georg Ohm mediu, em 1827, a corrente em fios submetidos a tensões diferentes — e viu a proporção direta aparecer nos dados. Ninguém deduziu essa lei de princípios mais profundos da física clássica: ela foi extraída da natureza. Selo Experimental.

E é experimental no sentido forte: ela tem contraexemplos. Lâmpadas incandescentes, diodos e LEDs não obedecem — a resistência deles muda com a corrente. Pra esses, U = R·i até define uma “resistência” em cada ponto, mas a proporção some.

No gráfico U × i, o condutor ôhmico é uma reta que passa pela origem; a inclinação é a resistência. Curvou, não é ôhmico. Esse gráfico é a forma favorita do ENEM de cobrar essa ideia.

Você pode estar pensando: “se quem se move são os elétrons, que são negativos, por que a seta da corrente aponta pro outro lado?” Boa pergunta — e a resposta é histórica, não física. Convencionou-se o sentido da corrente antes de alguém saber que o portador era o elétron. Manteve-se a convenção porque, pra tudo que a gente calcula, carga positiva indo pra um lado é equivalente a carga negativa indo pro outro. É convenção, não erro — e nenhuma conta muda por causa dela. Junto com a lei andam a chamada segunda lei de Ohm ($R=\rho L\mathrm{/}A$, a resistência pelo material e geometria) e a potência dissipada ($P=Ui=R{i}^2$), o efeito Joule que esquenta o seu chuveiro — o trio completo da eletrodinâmica básica.

Quando usar (e quando não)?

Use em resistores, chuveiros, ferros de passar e todo componente tratado como ôhmico pelo enunciado. Na prática de prova: das três grandezas U, R e i, o enunciado dá duas e pede a terceira.

Combine com $P=Ui$ quando o problema falar de potência ou consumo — o caso chuveiro/conta de luz.

Exemplo resolvido

Antes de calcular, prevê a ordem de grandeza: chuveiro é o aparelho mais “faminto” da casa, e disjuntor de chuveiro costuma ser de 30 a 40 A. Então a corrente tem que sair na casa das dezenas de ampères — não 2 A, nem 200 A. Vamos ver se a conta concorda:

Quais os erros mais comuns?

1. 01

   Aplicar U = R·i onde ela não vale

   Diodo, LED e lâmpada incandescente não são ôhmicos. Usar a proporção neles inventa uma resistência constante que não existe.

   Como evitar: olha o gráfico U × i do componente: só é ôhmico se for reta pela origem.
2. 02

   Misturar unidades (mA, kΩ)

   Corrente em miliampère com resistência em quilo-ohm sem converter gera erro de 10³ ou 10⁶ — e alternativa-armadilha esperando por você.

   Como evitar: converta tudo pro SI (A, Ω, V) antes da primeira conta. Sempre.
3. 03

   Confundir tensão com corrente

   Tensão é a diferença de potencial que empurra; corrente é o fluxo de carga que passa. “A tomada dá 220 de corrente” é frase que denuncia a confusão.

   Como evitar: tensão se mede ENTRE dois pontos (V); corrente se mede ATRAVÉS do fio (A).

FAQ: perguntas sobre a fórmula da Lei de Ohm