Como foi a prova
Um professor do Universo Narrado dá a impressão geral das 15 questões de física do IME 2026/2027 (questões 16 a 30, numeração em parte inferida), uma a uma. A prova é descrita como padrão do IME: dificuldade alta, 2 questões triviais (nível Enem) e umas 4-5 medianas, com assuntos avançados como lei de Gauss, momento de inércia de polias com massa e efeito Doppler relativístico. A questão 29 (menor tempo entre dois pontos na esfera) é praticamente idêntica a uma do primeiro simulado oficial da Fuvest, e o circuito de resistências repete um exemplo do curso 'Lições de Física'.
Atualizado em set/2026. Quem te mostra isso aqui é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube e quase 2.000 aulas gratuitas de Física e Matemática. Os números das questões, os enunciados e o gabarito desta página vêm da prova oficial; os comentários são dos professores, em vídeo, e o minuto de cada um está indicado.
O nível
Padrão do IME: difícil, sem nada 'aloprado'. Mais ou menos 2 questões triviais (torque e a de energia/calor), 4-5 medianas, umas 7 que o aluno razoável faz, e as demais exigem saber assuntos avançados.
O que mudou
Não há comparação com anos anteriores. Destaque para a dificuldade pontual: roldana com massa (momento de inércia do anel), catenária, e a geodésica na esfera (a mais difícil).
Comparação com outras provas
A questão 29 foi 'praticamente idêntica' à do 1º simulado oficial da Fuvest (Turim/Montreal, latitude 45°, 90° de longitude); diz que 'Fuvest tá aloprada' e que o simulado estava em nível alto demais. O professor chama isso de brincadeira de 'plágio'.
Fórmulas que a prova cobrou, com ficha completa: torque equilibrio de forcas centro de massa conservacao da energia mecanica calor especifico energia potencial gravitacional lei de ohm lancamento obliquo
Para entender a prova por inteiro (fases, datas e o que cai), veja o guia IME.
O mapa da prova: 30 questões de Física e Matemática
15 de Física e 15 de Matemática, com o tema de cada uma e o gabarito oficial (versão única (caderno 2026/2027, sem versões)).
Física: mecânica/dinâmica (6); oscilações e movimento circular (2); gravitação (1); eletricidade e eletromagnetismo (4); termodinâmica e calorimetria (2); relatividade (1); hidrostática (1); ondas (1).
Matemática: números complexos (2); polinômios (3); trigonometria (2); geometria analítica e lugares geométricos (3); combinatória e probabilidade (2); álgebra: exponencial, determinantes, bases (3); geometria espacial (1).
| Nº | Disciplina | Tema | Gabarito | Comentário |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Matemática | bases numéricas | C | — |
| 2 | Matemática | combinatória: funções injetivas | B | — |
| 3 | Matemática | polinômios: diferença finita | C | — |
| 4 | Matemática | determinantes | B | — |
| 5 | Matemática | números complexos e séries | D | — |
| 6 | Matemática | complexos: lugar geométrico (elipse) | D | — |
| 7 | Matemática | equação do 2º grau e raízes | C | — |
| 8 | Matemática | equação exponencial | B | — |
| 9 | Matemática | polinômios e raízes da unidade | B | — |
| 10 | Matemática | probabilidade condicional | B | — |
| 11 | Matemática | geometria analítica: polígono | A | — |
| 12 | Matemática | trigonometria: equação | A | — |
| 13 | Matemática | logaritmo e trigonometria | B | — |
| 14 | Matemática | lugar geométrico (cônicas) | C | — |
| 15 | Matemática | geometria espacial: prisma hexagonal inscrito | C | — |
| 16 | Física | MHS perpendiculares (trajetória fechada) | E | ver no vídeo |
| 17 | Física | gravitação: órbita elíptica | C | ver no vídeo |
| 18 | Física | dinâmica de rotação e energia (roldanas + campo elétrico) | B | ver no vídeo |
| 19 | Física | Doppler relativístico | E | ver no vídeo |
| 20 | Física | lei de Gauss: cascas condutoras | E | ver no vídeo |
| 21 | Física | movimento circular e atrito (polias) | B | ver no vídeo |
| 22 | Física | estática: equilíbrio de viga | A | ver no vídeo |
| 23 | Física | máquinas de Carnot em série | C | ver no vídeo |
| 24 | Física | centro de massa: explosão de granada | C | ver no vídeo |
| 25 | Física | circuitos: malhas resistivas | C | ver no vídeo |
| 26 | Física | catenária e onda em corda | D | ver no vídeo |
| 27 | Física | eletromagnetismo: solenoide e força magnética | A | ver no vídeo |
| 28 | Física | energia em calor (queda das esferas) | B | ver no vídeo |
| 29 | Física | geodésica na esfera e óptica | D | ver no vídeo |
| 30 | Física | hidrostática: empuxo e balança | D | ver no vídeo |
Fonte: prova e gabarito oficiais, inscricoes.ime.eb.br.
O vídeo minuto a minuto
| No vídeo | O que acontece |
|---|---|
| 00:00:00 | Abertura e promessa do 'plágio' |
| 00:00:40 | MHS e composição de movimentos perpendiculares |
| 00:02:00 | Gravitação e elipse; anéis girando |
| 00:03:35 | Doppler relativístico e lei de Gauss |
| 00:06:40 | Segunda questão de MHS (x e y) |
| 00:07:30 | Torque e Carnot (as mais fáceis) |
| 00:08:50 | Centro de massa e hexágono de resistores |
| 00:10:50 | Catenária, solenoide e a questão fácil de energia |
| 00:13:10 | Hidrostática (Q30) |
| 00:13:50 | Q29: geodésica e a coincidência com a Fuvest |
| 00:18:50 | Balanço final da prova |
As 15 questões comentadas
Questão 16 · MHS: composição de dois movimentos harmônicos perpendiculares
Posição e velocidade de uma partícula no plano obedecem x(t) = 9·vy(t) e y(t) = −4·vx(t) (SI). A trajetória é uma curva fechada; o tempo para percorrê-la uma vez é: a) π/6 b) π/3 c) 3π d) 6π e) 12π
A malandragem é lembrar que a superposição de dois MHS de mesma frequência em direções perpendiculares produz uma elipse (ou círculo), rotacionada. Sai em duas linhas com esse fato mais uma propriedade do MHS; muitos resolveram por cálculo, desnecessário. Classifica de fácil a média, 2-3 minutos.
- Reconhecer a composição de dois MHS perpendiculares de mesma frequência.
- Usar que a trajetória é uma elipse rotacionada (figura fechada).
- Aplicar uma propriedade do MHS (não detalhada no vídeo).
Armadilha: Resolver por conta pesada sem usar a geometria da figura de Lissajous/elipse.
Questão 17 · Gravitação: elipse e energia potencial gravitacional
A razão entre as distâncias de S (estrela) ao apoastro e ao periastro da órbita de um planeta P é 9/4. Qual o valor que mais se aproxima da razão entre as energias potenciais gravitacionais de P no apoastro e no ponto B da órbita (mostrado na figura)? a) 5/7 b) 5/18 c) 13/18 d) 2/3 e) 4/7 [figura com o ponto B não disponível no texto extraído]
Tranquila para quem fez o 'protocolo ITA/IME' do Universo Narrado, onde o movimento elíptico foi bem estudado; um pouco de matemática da elipse.
- Usar propriedades geométricas da elipse.
- Calcular a energia potencial gravitacional.
Armadilha: Esquecer propriedades da elipse.
Questão 18 · Dinâmica da rotação: corpos extensos (anéis) com massa não desprezível; conservação de energia
Duas roldanas em forma de anel (massas m e 2m, raio de uma o dobro do da outra), engrenadas e inicialmente em repouso; cada fio se enrola/desenrola à velocidade dos pontos do perímetro da roldana. Nas pontas dos fios, partículas de massa desprezível com cargas −Q e +3Q, sob campo elétrico vertical de módulo E gerado por plano horizontal infinito carregado (com furo para um fio passar). Roldanas giram sem atrito em torno dos centros. Por conservação da energia, a aceleração do fio que sustenta a carga positiva é: a) 2EQ/7m b) 4EQ/3m c) 8EQ/7m d) 8EQ/3m e) 2EQ/3m [figura ausente; sentido do campo e arranjo só na figura]
Mais difícil por incluir energia cinética de rotação e o momento de inércia dos anéis (caso mais simples, I = mR² para o anel). Quase sempre polias têm massa desprezível, então foge do padrão. O próprio enunciado dá a dica de usar conservação de energia.
- Escrever conservação de energia com energia cinética de translação e de rotação.
- Usar o momento de inércia do anel.
Armadilha: Tratar a polia como massa desprezível e esquecer a energia de rotação.
Questão 19 · Relatividade: efeito Doppler relativístico e composição de velocidades
Gráfico da transformação de Lorentz (velocidades 0,3c a 0,9c). Nave X se aproxima de fonte parada num referencial inercial e vê comprimento de onda λ/2; nave Y, no mesmo sentido, se afasta da fonte e vê 3λ. Fonte e naves colineares. O módulo da velocidade relativa entre as naves é aproximadamente: a) 0,20c b) 0,15c c) 0,75c d) 0,92c e) 0,39c
Clássica; o gráfico só serve para achar a velocidade relativa, que se obtém por conta. Precisa saber a frequência aparente e a composição relativística de velocidades.
- Usar f' = f·√((1+β)/(1−β)) (aproximação) ou √((1−β)/(1+β)) (afastamento).
- Compor velocidades relativisticamente: v = (vA+vB)/(1 + vAvB/c²).
Armadilha: Usar soma clássica de velocidades.
Questão 20 · Lei de Gauss: esferas e cascas esféricas
Cascas esféricas simétricas: na origem, em cavidade de vácuo, carga −Q; em a ≤ r < 2a, camada condutora descarregada; em r = 2a, casca fina não condutora com carga +q; em 2a < r < 3a, cavidade de vácuo; em 3a ≤ r < 4a, outra camada condutora descarregada; em r = 4a, casca fina não condutora com carga +q. Após o equilíbrio eletrostático, a carga superficial total induzida em r = 3a é: a) −Q + 2q b) −q c) +Q − 2q d) +Q e) +Q − q
Assunto avançado (nível superior), pouco visto em trilhas IME; para quem treinou, sai em 3-4 minutos com uma superfície gaussiana e a carga interna. Dificuldade média para cima por exigir conteúdo avançado.
- Traçar a superfície gaussiana na região pedida.
- Calcular a carga interna.
- Aplicar a lei de Gauss.
Armadilha: Desconhecer a lei de Gauss; errar a carga contida.
Questão 21 · Movimento circular de polias com plataforma: atrito e valor máximo de a·cosθ + b·senθ
Duas polias acopladas por plataforma (juntas em pontos equivalentes, plataforma sempre horizontal); bloco de massa m sobre a plataforma. Distância centro–junta R = (3/4)√0,44 m; g = 10 m/s²; coeficiente de atrito estático √0,44; máximo de a·cosθ + b·senθ é √(a²+b²). Valor máximo da rotação ω das polias para o bloco não deslizar na horizontal, em rad/s: a) 15/4 b) 10/3 c) 2√3 d) 3√5 e) 2√5 [figura ausente]
(Fala do vídeo, a conferir) Mais difícil de entender o que acontece; depois fica simples. Em prova militar é padrão saber o máximo dessa função sem derivada. Classificada de média para difícil. Obs.: no oficial a Q21 é de polias acopladas por plataforma (bloco com atrito, rotação máxima), não de MHS em x e y; o máximo de a·cosθ + b·senθ aparece como dado do enunciado.
- Montar a composição em x e y.
- Usar o valor máximo de a cosθ + b senθ = √(a²+b²).
Armadilha: Dificuldade de visualizar o movimento; esquecer o máximo da combinação seno-cosseno.
Questão 22 · Estática: equilíbrio de barra, forças e torques
Três forças verticais aplicadas a uma viga horizontal estável de peso desprezível, apoiada em A e B (valores e posições só na figura, ausente do texto extraído). Sendo FB e FA as reações em B e A, a razão FB/FA é aproximadamente: a) 3,50 b) 0,29 c) 2,10 d) 1,83 e) 2,50
Provavelmente a mais fácil da prova: basta anular forças e torques em relação a um ponto qualquer. O IME costuma cobrar treliça, aqui foi o caso mais simples. Nível Enem.
- Somatório de forças = 0.
- Somatório de torques = 0 em relação a um ponto qualquer.
Armadilha: Nenhuma.
Questão 23 · Termodinâmica: duas máquinas de Carnot em série
Duas máquinas de Carnot em série: a 1ª recebe calor de T1 = 900 K e rejeita para um reservatório intermediário T2 (desconhecida); este cede calor à 2ª máquina, que rejeita para T3 = 300 K. O trabalho da 2ª máquina é 40% do da 1ª; o calor que alimenta a 2ª é 80% do calor rejeitado pela 1ª. A soma dos rendimentos das duas máquinas é: a) 12/45 b) 15/45 c) 38/45 d) 40/45 e) 43/45
Sacada: escrever o rendimento de duas formas, 1 − Qf/Qq e 1 − Tf/Tq, com Qf/Qq = Tf/Tq. Padrão no IME.
- η = 1 − Qf/Qq = 1 − Tf/Tq.
- Igualar razões de calor e de temperatura.
Armadilha: Não lembrar que, para Carnot, Qf/Qq = Tf/Tq.
Questão 24 · Centro de massa: projétil que explode
Granada lançada com v0 = 10√2 m/s a 45° com o solo; explode antes de atingir o solo em fragmentos de 2/3 e 1/3 da massa (o leve vai para a direita, o pesado para a esquerda). O fragmento pesado atinge, 1,9 s após o lançamento, um buraco de 5 cm de profundidade no solo. g = 10 m/s². No instante em que o pesado atinge o solo, a distância vertical do fragmento leve ao solo, em cm, é: a) 5 b) 95 c) 295 d) 145 e) 195
Pode assustar, mas sai simples: sem forças externas adicionais, o centro de massa segue a trajetória parabólica original; sabendo onde está um fragmento, acha-se o outro pela posição do centro de massa.
- O centro de massa mantém a trajetória parabólica.
- Equacionar x_cm = (m1x1 + m2x2)/(m1+m2) e achar o 2º fragmento.
Armadilha: Achar que a explosão altera a trajetória do centro de massa.
Questão 25 · Circuitos: hexágono de resistores com simetria
Duas malhas resistivas construídas conforme a figura (dica: R = R/2 + R/2). A razão entre as correntes I1 e I2 pertence ao intervalo: a) (0, 1/2) b) (1/2, 1) c) (1, 3/2) d) (3/2, 2) e) (2, 5/2) [figura com as malhas ausente]
Clássico: usa simetria (plano de simetria/Tarassov). Idêntico ao Exemplo 4 de 'circuitos com simetria' do curso Lições de Física (print mostrado). Resistência equivalente '11R/20' (?). Sai em ~5 minutos redesenhando o circuito.
- Identificar a simetria e redesenhar o circuito.
- Calcular a resistência equivalente entre os pontos.
Armadilha: Não enxergar a simetria.
Questão 26 · Catenária (cosseno hiperbólico)
Corda flexível e inextensível presa a dois pontos do teto separados por 2L, formando catenária y(x) = (e^{x/b} + e^{−x/b})·b/2, −L ≤ x ≤ L, tanθ(x) = (e^{x/b} − e^{−x/b})/2, densidade linear constante, comprimento S, gravidade g. Dica: equilíbrio da corda toda e depois de metade. O valor local mínimo da velocidade de um pulso ondulatório transversal é: alternativas (texto extraído embaralhado) envolvendo √[Sg/(e^{L/b} − e^{−L/b})] e √[Sg(e^{L/b} − e^{−L/b})], com e sem fator 1/2 — conferir no PDF.
Assusta mais do que é: a curva parece uma parábola mas é cosh. Contexto diferente; média para difícil.
- Usar as relações dadas da catenária.
Armadilha: Se assustar com a curva desconhecida.
Questão 27 · Eletromagnetismo: solenoide e campo magnético
Projétil com pilha e um ímã em cada extremidade, ambos em contato com o solenoide; colocado no interior do solenoide, parte do repouso e acelera. Dados: 0,04 Ω por espira; contatos dos ímãs distam sempre 10 espiras; campo dos ímãs 1,5 T; pilha 6 V; massa 10 g; projétil 50 mm; solenoide 300 mm; permeabilidade 2·10⁻⁶ T·m/A; força (N) = 45 × (campo do solenoide) × (campo do ímã), em T. Velocidade com que o projétil começa a deixar o solenoide, em m/s: a) 4,5 b) 5,0 c) 3,0 d) 3,5 e) 4,0 [figuras ausentes]
Clássica, média para fácil; a dificuldade é ler muita informação.
- Aplicar o campo do solenoide.
Armadilha: Perder-se na quantidade de dados.
Questão 28 · Conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica
Esferas de liga metálica em três tubos verticais de PVC em série (A, B, C), com membranas entre eles. Inversões de 180°: 8 só no tubo A; retirada a membrana A–B, mais 10 em A+B; retirada B–C, mais 12 em A+B+C (30 inversões). c = 150 J/(kg·°C), g = 10 m/s²; toda a energia das quedas vira calor nas esferas. O aumento de temperatura ao final, em °C: a) 2,5 b) 2,0 c) 1,5 d) 1,0 e) 0,5 [alturas dos tubos só na figura, ausente]
Provavelmente a mais fácil da prova, junto com a de torque, e poderia cair no Enem/Fuvest. 'Para ver se o candidato estava respirando'.
- Igualar mgh = mcΔT.
Armadilha: Nenhuma.
Questão 30 · Hidrostática
Balde com líquido de densidade ρ sobre balança; na Situação 1 o equilíbrio se dá com massa M1 do outro lado, igual à massa do líquido. Na Situação 2, uma esfera de raio R e massa me é totalmente imersa por um pesquisador, que a mantém com a mão imóvel, sem submergir a mão, tangenciando a superfície do líquido; a balança equilibra com M2 do outro lado. Massas de balde e demais componentes desprezíveis. M2 vale: a) M1 + (4/3)ρπR³ + me b) M1 + me c) M1 − (4/3)ρπR³ + me d) M1 + (4/3)ρπR³ e) M1 + (4/3)ρπR³ − me
Matemática simples, mas exige entendimento profundo da física: o aluno enrosca nas forças (normal trocada). Não é fácil.
- Analisar as forças de contato e o equilíbrio.
Armadilha: Errar quais forças normais estão sendo trocadas.
Questão 29 · Geometria da esfera/óptica: menor tempo de sinal em fibra entre dois pontos
Fibra ótica sobre a superfície da Terra liga A (45° N, longitude 0°) e B (45° N, 90° L). Raio da Terra R, índice de refração da fibra n, velocidade da luz no vácuo c. O menor tempo de viagem do sinal entre A e B é: a) πRn/6c b) √3πRn/4c c) √2πRn/4c d) πRn/3c e) [alternativa E não aparece no texto extraído]
A dificuldade é achar a menor distância na esfera: não é o arco da latitude; é um arco de grande círculo (geodésica). Os pontos estão separados por 60° no centro (arco πR/3). O tempo é t = d/v, com v = c/n: t = πRn/(3c), letra D. Praticamente idêntica à questão do 1º simulado oficial da Fuvest (Turim e Montreal, latitude 45° N, 90° de diferença de longitude, resposta πR/3), onde o enunciado dava a dica do 'arco de grande círculo'; o IME só trocou distância por tempo. O professor diz que não é plágio, 'brincadeira'.
- Reconhecer que a menor distância na esfera é um arco de grande círculo.
- Calcular o ângulo central entre A e B (60°), logo d = πR/3.
- Usar v = c/n.
- t = d/v = πRn/(3c).
Armadilha: Usar o arco ao longo do paralelo (latitude 45°) em vez do grande círculo.
Erros que derrubaram nota
- 01
Compor MHS perpendiculares por cálculo bruto em vez de usar
Compor MHS perpendiculares por cálculo bruto em vez de usar a trajetória elíptica.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 02
Tratar polia/anel como massa desprezível e esquecer energia
Tratar polia/anel como massa desprezível e esquecer energia de rotação.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 03
Somar velocidades classicamente na relatividade
Somar velocidades classicamente na relatividade.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 04
Esquecer que o centro de massa de um projétil que explode
Esquecer que o centro de massa de um projétil que explode continua na parábola.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar. - 05
Usar o arco da latitude
Usar o arco da latitude (paralelo) como a menor distância entre dois pontos da esfera.
Como evitar: Refaça o passo com calma e confira unidade, sinal e o que a questão pede antes de marcar.
FAQ: IME 2027 comentada
Como foi o nível da prova de física do IME 2027?
Padrão do IME: difícil, mas sem nada aloprado; 2 questões triviais (torque e energia/calor), 4-5 medianas e as demais exigem conteúdo avançado.
Qual foi a questão mais difícil da prova?
Para o professor, a da fibra ótica/esfera (Q29), seguida pela roldana com massa (Q18) e pela catenária.
A questão da fibra ótica copiou a Fuvest?
O professor diz que é praticamente idêntica à do 1º simulado oficial da Fuvest (Turim e Montreal, latitude 45°, 90° de longitude), mas diz que é só uma brincadeira, não acusa plágio.
Qual a resposta da Q29 do IME?
t = πRn/(3c), letra D.
Quais as questões mais fáceis?
A de torque/equilíbrio da barra (Q22) e a de energia potencial em calor (Q28).
Por que o circuito de resistores era fácil?
Por usar simetria; o professor diz que é idêntica a um exemplo do curso Lições de Física.
Quais assuntos avançados caíram?
Lei de Gauss, momento de inércia de polias com massa, efeito Doppler relativístico, catenária e geodésica na esfera.