Equilíbrio de forças: F_R = 0

Qual é a condição de equilíbrio?

Para um ponto material, e depois para um corpo extenso:

O que significa cada símbolo?

O vetor nulo é mais forte do que parece — ele exige que CADA componente se anule:

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: o que essa condição define? O estado em que nada muda no movimento. Selo Definição — chamamos de equilíbrio a situação de resultante nula, porque é ela que caracteriza a ausência de aceleração.

E a Segunda Lei explica por quê. Se ${\vec{F}}_R=m\vec{a}$ e a resultante é zero, então a aceleração é zero. Aceleração zero significa velocidade constante — que pode perfeitamente ser uma velocidade não nula.

Daí a distinção que a prova cobra. Equilíbrio estático é velocidade constante e igual a zero: o corpo está parado. Equilíbrio dinâmico é velocidade constante e diferente de zero: o corpo se move em linha reta, sem acelerar. Um paraquedista na velocidade terminal, um carro no cruise control e um avião em voo de cruzeiro estão todos em equilíbrio dinâmico.

O método é sempre o mesmo, e vale decorar o roteiro em vez de fórmulas: 1. Isole o corpo e desenhe todas as forças que agem sobre ele — o diagrama de corpo livre. 2. Escolha eixos convenientes (numa rampa, alinhados com ela). 3. Decomponha as forças inclinadas. 4. Escreva $\sum F_x=0$ e $\sum F_y=0$. 5. Se o corpo for extenso, acrescente $\sum \tau =0$, escolhendo o eixo que elimina mais incógnitas. Você pode estar pensando: “por que corpo extenso precisa da segunda condição?” Porque duas forças iguais e opostas aplicadas em pontos diferentes têm resultante zero e, ainda assim, fazem o corpo girar — é o que acontece quando você gira um volante com as duas mãos. Resultante nula não impede rotação; só o torque nulo impede. E há um detalhe físico bonito: cabos quase horizontais desenvolvem tensões enormes. É por isso que varal, rede elétrica e ponte pênsil sempre têm uma barriga visível — tem que ter.

Quando usar (e quando não)?

Use em corpos parados, sistemas de cabos e roldanas, blocos em planos, estruturas e qualquer situação de velocidade constante — inclusive em movimento.

Também vale para paraquedista na velocidade terminal, veículo em velocidade de cruzeiro e barco em velocidade estável: todos com resultante nula.

Exemplo resolvido

Antes de calcular, prevê: quanto mais horizontais os cabos, maior a tração neles — porque sobra pouca componente vertical para sustentar o peso. A 30° a tração deve ser da ordem do próprio peso; a 10°, muito maior:

Quais os erros mais comuns?

1. 01

   Confundir equilíbrio com repouso

   Velocidade constante e não nula também é equilíbrio. Um avião em voo de cruzeiro tem resultante nula.

   Como evitar: pergunte se a velocidade MUDA. Se não muda, há equilíbrio, esteja o corpo parado ou não.
2. 02

   Usar só a resultante em corpo extenso

   Duas forças opostas aplicadas em pontos diferentes têm resultante nula e mesmo assim giram o corpo. Falta a condição de torque.

   Como evitar: se o problema tem barra, viga ou escada, escreva também $\sum \tau =0$.
3. 03

   Somar forças sem decompor

   Forças inclinadas precisam ser separadas em componentes antes de somar. Somar módulos direto ignora as direções.

   Como evitar: decomponha tudo em x e y, e monte uma equação para cada eixo.

FAQ: perguntas sobre o equilíbrio de forças