O que é a mediana?
A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados (crescente ou decrescente, tanto faz). Metade dos dados fica de cada lado dela.
Ela é uma das medidas de tendência central, junto com a moda e a média. A mediana é uma posição, não uma conta com todos os valores.
Por isso ela resiste a valores extremos. Em 2, 3, 4, 5 e 6, a mediana e a média são 4. Troque o 6 por 60: a mediana continua 4, mas a média sobe para 14,8.
Atualizado em nov/2026. Quem te mostra isso aqui é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube e quase 2.000 aulas gratuitas de Física e Matemática. Antes de procurar a mediana, ordene os dados: sem isso, o termo do meio não significa nada.
Qual é a fórmula da mediana?
Há dois casos, conforme o número de dados n. Com n ímpar, existe um termo no meio, e a posição dele é:
Sem decorar: tira-se o termo central, divide-se o resto por 2 e soma-se 1. Com 81 termos, é o 41º; com 275, o 138º.
Com n par, não há termo do meio: a mediana é a média dos dois termos centrais.
Com 4 termos, tomam-se o 2º e o 3º; com 6, o 3º e o 4º; com 86, o 43º e o 44º.
| Símbolo | O que é | Unidade |
|---|---|---|
| Me | Mediana | a mesma dos dados (anos, mm, reais…) |
| n | Número de dados (a soma das frequências, numa tabela) | sem unidade |
| p | Posição do termo central quando n é ímpar | sem unidade (1º, 2º, 3º…) |
| xi | O i-ésimo dado, depois de ordenar | a mesma dos dados |
Como calcular a mediana passo a passo?
O exemplo é o do professor, com dados em tabela de frequências: 25 crianças, sendo 4 com 8 anos, 8 com 9, 3 com 10, 4 com 11 e 6 com 12.
- Some as frequências: n = 4 + 8 + 3 + 4 + 6 = 25, que é ímpar.
- Ache a posição: sobram 24 sem o central, 12 de cada lado, então a mediana é a 13ª criança.
- Acumule as frequências: 1ª a 4ª, 8 anos; 5ª a 12ª, 9 anos; 13ª a 15ª, 10 anos. A 13ª tem 10 anos.
Resultado: mediana de 10 anos.
O professor acha a posição do termo central no minuto da mediana.
Histograma (mediana pela área) está na aula de gráficos e tabelas. Para a média, veja a aula de médias.
Como a mediana aparece no ENEM?
Questão modelo da aula: um estoque tem 200 parafusos de 10 mm, 300 de 15, 150 de 20, 250 de 25 e 150 de 30. Quantos de 25 mm retirar para a mediana dos comprimentos passar a ser 17,5 mm?
- São 1.050 parafusos (par): a mediana atual é a média do 525º e do 526º, ambos de 20 mm.
- 17,5 não está na tabela, então só pode ser a média de dois vizinhos: 15 e 20.
- Os 500 primeiros (10 e 15 mm) não mudam, então a segunda metade deve ter 500. Hoje tem 150 + 250 + 150 = 550: retire 50 de 25 mm.
Resposta: 50 parafusos (alternativa a). Veja a questão 03 da aula.
Quais erros mais comuns ao calcular a mediana?
- 01
Esquecer de ordenar os dados
Sem ordem, o termo do meio não é a mediana.
Como evitar: escreva os valores em ordem crescente antes de contar posições. - 02
Escolher um único termo quando n é par
Com n par não há termo central.
Como evitar: tire a média dos dois termos centrais, como em 5 e 7, que dá 6. - 03
Usar o ponto médio da faixa no histograma
Isso vale para a média. A mediana divide a área do gráfico ao meio.
Como evitar: some as áreas, ache a metade e complete com parte da barra seguinte.
FAQ: mediana
Como achar a mediana com número ímpar de dados?
Ordene e pegue o termo do meio. A posição é (n + 1)/2: com 81 termos é o 41º; com 275, o 138º.
Como achar a mediana com número par de dados?
Tire a média dos dois termos centrais. Com 86 termos, o 43º e o 44º; em 5 e 7, a mediana é 6.
A mediana pode ser um valor que não está na lista?
Pode. Com n par, ela é a média de dois vizinhos e cai entre eles, como 17,5 entre 15 e 20 na questão dos parafusos.
Qual a diferença entre mediana e média?
A média usa todos os valores, então um extremo a puxa. A mediana depende só da posição e quase não muda.