Fórmula da Lei de Faraday: ε = −ΔΦ/Δt e o sinal de Lenz

Q: Qual é a fórmula da Lei de Faraday?

ε = −N·ΔΦ/Δt: a fem induzida é o número de espiras vezes a variação do fluxo por unidade de tempo, com sinal negativo (Lenz). Para uma espira, N = 1.

Q: Por que um campo magnético parado não gera corrente?

Porque a fem depende de ΔΦ/Δt. Campo parado dá fluxo constante, então ΔΦ = 0 e a fem é zero.

Qual é a fórmula da Lei de Faraday?

Para um circuito fechado atravessado por um fluxo magnético que muda de um valor inicial para um final, em um intervalo de tempo Δt, a fem induzida é dada pela primeira caixa. Para calculá-la, antes você precisa do fluxo, que é a segunda.

Com uma bobina de N espiras iguais, cada espira contribui com a mesma fem e elas se somam: aparece o fator N multiplicando.

Lei de Faraday (fem induzida)

ε = - N \frac{Δ Φ}{Δ t}

Para uma espira só, N = 1 e fica $ε = - Δ Φ / Δ t$ . O sinal de menos é a Lei de Lenz.

Fluxo magnético

Φ = B \cdot A \cdot \cos θ

Quantas linhas de campo atravessam a superfície. O ângulo $θ$ é medido entre o campo e a normal à espira, não entre o campo e o plano dela.

Atualizado em nov/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Experimental: nasceu de medição: a natureza tem a palavra final — a pergunta certa é "que experimento sustenta isso?" Definição: convencionamos que o símbolo significa isso — a pergunta certa é "o que isso me permite escrever?" Sobre esta classificação: os volumes publicados do Guia cobrem Mecânica (cinemática, dinâmica, energia, gravitação e fluidos) e Matemática básica (aritmética, combinatória e probabilidade) — esta fórmula é de outra área. O selo acima aplica o mesmo critério do livro, e é da equipe do blog. Entenda os selos.

O que significa cada símbolo?

Quatro grandezas na primeira caixa, mais três no fluxo:

Símbolo	O que é	Unidade / observação
$ε$	força eletromotriz (fem) induzida	volt (V)
$N$	número de espiras da bobina	adimensional (N = 1 numa espira)
$Δ Φ$	variação do fluxo: final menos inicial	weber (Wb = T·m²)
$Δ t$	intervalo de tempo em que o fluxo varia	segundo (s)
$B$	intensidade do campo magnético	tesla (T)
$A$	área da espira	m²
$θ$	ângulo entre o campo e a normal à espira	graus ou radianos

De onde vem a fórmula?

Em 1831, Michael Faraday ligou e desligou a corrente de um lado de um anel de ferro com dois enrolamentos de cobre e viu aparecer uma corrente no outro lado, sem nenhuma ligação elétrica entre eles. Mostrou também que um ímã movido dentro de uma bobina ligada a um galvanômetro faz a agulha mexer, mas só enquanto o ímã se move. Joseph Henry chegou ao mesmo resultado de forma independente.

O que os experimentos dizem é uma regra única: a corrente induzida responde à variação do fluxo, nunca ao campo parado. A fórmula é a tradução quantitativa dessa regra: fem proporcional à taxa $Δ Φ / Δ t$ e ao número de espiras, que somam as contribuições.

O fluxo, por sua vez, é uma definição: contar as linhas de campo que atravessam a espira. Se a espira está paralela ao campo, nenhuma linha a atravessa e $\cos 9 0^{\circ} = 0$ zera o fluxo, qualquer que seja o valor de B. Por isso o fluxo precisa vir antes da lei.

O que pode variar o fluxo

Φ = B A \cos θ \Rightarrow Δ Φ \neq 0 se B, A ou θ mudar

Três jeitos de induzir corrente: variar o campo (ímã entrando), variar a área (espira que se deforma) ou variar o ângulo (bobina girando, como num gerador).

O sinal de menos (Lei de Lenz)

ε = - N \frac{Δ Φ}{Δ t}

A corrente induzida cria um campo que se opõe à variação do fluxo que a gerou. É a conservação de energia escrita num sinal.

Por que a oposição? Se a corrente induzida reforçasse a variação em vez de combatê-la, o ímã seria puxado cada vez mais forte e você teria energia elétrica sem gastar trabalho: um moto-perpétuo, que não existe. O sinal de menos garante que mover o ímã custa trabalho, e é esse trabalho que vira energia elétrica.

Selo Experimental — a lei nasceu dos experimentos de Faraday e Henry de 1831 e depois foi incorporada às equações de Maxwell; e Definição — o fluxo $Φ = B A \cos θ$ é a convenção que dá nome a “quantas linhas atravessam”.

Indução Eletromagnética: o que é, Lei de Faraday e Lenz

Quando usar (e quando não)?

Use quando o enunciado disser que um campo, uma área ou um ângulo muda com o tempo: ímã entrando em bobina, espira girando num campo, campo variando de um valor a outro. Passo a passo: calcule o fluxo inicial, o final, a diferença, e só então divida por Δt. Com Δt pequeno, a fem é grande.

Com a fórmula acima você obtém a fem média no intervalo. Fluxo constante, por maior que seja, dá $ε = 0$ . O sentido da corrente não sai da conta: vem da Lei de Lenz, raciocinando sobre o que o campo induzido precisa fazer para se opor à variação.

A pegadinha número 1: achar que campo forte gera corrente. Campo forte e parado dá fluxo constante, ΔΦ = 0 e fem zero. A pergunta certa é “o fluxo está variando?”.

Exemplo resolvido

Antes da conta, prevê: o fluxo final por espira é $B A = 0, 5 \cdot 0, 02 = 0, 01$ Wb. Com 100 espiras, o fluxo total que muda é de 1 Wb, em 0,2 s. Ou seja, algo da ordem de 5 volts. Guarda isso e confere:

🪖 BásicoBobina em um campo que cresce

Uma bobina de 100 espiras, cada uma com área de 0,02 m², fica com o plano perpendicular a um campo magnético que cresce uniformemente de 0 a 0,5 T em 0,2 s. Qual a fem média induzida?

Perpendicular ao plano significa campo paralelo à normal: $θ = 0^{\circ}$ e $\cos θ = 1$ .
Fluxo inicial: $Φ_{i} = 0$ . Fluxo final por espira: $Φ_{f} = 0, 5 \cdot 0, 02 \cdot 1 = 0, 01 Wb$ . Logo $Δ Φ = 0, 01 Wb$ .
Aplicando a lei: $∣ ε ∣ = N \frac{Δ Φ}{Δ t} = 100 \cdot \frac{0, 01}{0, 2}$ .
Conta: $0, 01 \div 0, 2 = 0, 05$ e $100 \cdot 0, 05 = 5 V$ .

∣ ε ∣ = 5 V

(o sinal de menos indica só que a corrente se opõe ao aumento do fluxo)

Verificação: bateu com a previsão de ~5 V. E se o campo levasse 0,4 s em vez de 0,2 s? Mesma variação de fluxo em tempo dobrado: a fem cai pela metade, 2,5 V. A fem depende da rapidez da variação, não do tamanho da variação sozinho.

Quais os erros mais comuns?

01
Achar que campo forte gera corrente
Campo constante dá fluxo constante, ΔΦ = 0 e ε = 0, por mais intenso que o campo seja. Só variação induz.
Como evitar: pergunta primeiro “o fluxo está variando?” e só depois calcule.
02
Esquecer o ângulo (ou medi-lo errado)
O θ do fluxo é entre o campo e a normal à espira. Com a espira paralela ao campo, θ = 90°, cosθ = 0 e o fluxo é nulo; trocar por 0° dá um fluxo máximo que não existe.
Como evitar: desenhe a normal à espira antes de qualquer conta e meça o ângulo a partir dela.
03
Usar o fluxo em vez da variação
Pôr Φ no lugar de ΔΦ, ou esquecer de dividir por Δt (ou de usar Δt em segundos, quando o enunciado dá ms), muda a resposta por completo.
Como evitar: escreva ΔΦ = Φ final − Φ inicial e converta Δt para segundos antes de dividir.

FAQ: perguntas sobre a Lei de Faraday

Qual é a fórmula da Lei de Faraday?

$ε = - N Δ Φ / Δ t$ : a fem induzida é o número de espiras vezes a variação do fluxo por unidade de tempo, com sinal negativo (Lenz). Para uma espira só, N = 1.

O que é fluxo magnético?

É a medida de quantas linhas de campo atravessam a superfície da espira: $Φ = B A \cos θ$ , em weber (Wb = T·m²). O ângulo é entre o campo e a normal à espira.

Por que um campo magnético parado não gera corrente?

Porque a fem depende de $Δ Φ / Δ t$ . Campo parado dá fluxo constante, então $Δ Φ = 0$ e a fem é zero.

Por que o sinal é negativo na Lei de Faraday?

É a Lei de Lenz: a corrente induzida cria um campo que se opõe à variação do fluxo. Se ajudasse a variação, haveria energia de graça, o que violaria a conservação de energia.

Qual a diferença entre a Lei de Faraday e a Lei de Lenz?

Faraday dá o tamanho da fem induzida; Lenz dá o sentido da corrente. As duas estão na mesma fórmula: Lenz é o sinal de menos.

Como a fem muda se o número de espiras dobra?

Dobra também, porque cada espira contribui com a mesma fem e elas se somam: ε é proporcional a N, desde que o fluxo por espira seja o mesmo.

Por que o transformador só funciona com corrente alternada?

Porque ele depende de um fluxo que varia no núcleo para induzir tensão no secundário. Corrente contínua dá fluxo constante, ΔΦ = 0 e nenhuma indução.

Como um gerador usa a Lei de Faraday?

Uma bobina gira num campo magnético: o ângulo θ muda o tempo todo, o fluxo $B A \cos θ$ varia e aparece uma fem alternada na saída.

Cursos

Física

Matemática

ENEM

Vestibulares

Fórmulas

Fórmula da Lei de Faraday: ε = −ΔΦ/Δt

Qual é a fórmula da Lei de Faraday?

O que significa cada símbolo?

De onde vem a fórmula?

Quando usar (e quando não)?

Exemplo resolvido

Quais os erros mais comuns?

Achar que campo forte gera corrente

Esquecer o ângulo (ou medi-lo errado)

Usar o fluxo em vez da variação

FAQ: perguntas sobre a Lei de Faraday

Continue no Guia de Fórmulas

Guia de Fórmulas Explicadas

Força magnética

Campo magnético

Eletromagnetismo

Fórmulas de Física