Os livros que eu indico pra estudar matemática do zero

Quais livros indico pra estudar matemática?

É isso mesmo: dá pra fechar toda a matemática só com livro, do zero até o cálculo. E as indicações aqui embaixo não são lista genérica de internet, são as obras que eu li de capa a capa, nos mais de 40 mil reais que já coloquei em livro nos últimos dez anos.

A trilha tem três degraus, nessa ordem:

Aqui eu separei alguns livros pra você começar a estudar matemática, e conto um pouco de como foi a minha trajetória, do jeito que serve pra quem estuda sozinho, seja pra passar de ano, pro ENEM, pra FUVEST ou pros militares. Antes de indicar cada um, eu abri, estudei e sei pra que nível ele serve.

Por que travar não é o cálculo?

O que eu tô querendo dizer é que cálculo em si não é difícil. A dificuldade tá no fato de que as pessoas não têm uma base boa, elas não dominam muito bem a matemática elementar.

Eu vejo muita gente chegando na faculdade achando que cálculo é a coisa mais difícil do mundo. Não é. Pra quem entende bem a matemática elementar, o cálculo é simplesmente o próximo passo, uma coisa tranquila. Por isso a trilha começa firmando a base e só depois sobe: quem entende isso para de comprar o livro errado por ansiedade e pega o livro do degrau em que de fato está.

Dá pra aprender do zero?

Dá, e o primeiro passo é honesto: não tem nenhum problema em reconhecer sua própria ignorância, muito pelo contrário, esse é o primeiro passo pra aprender qualquer coisa.

E "começar do zero" aqui tem endereço claro. Por matemática elementar eu tô me referindo a toda a matemática do ensino médio, aquelas coisas que não envolvem nada de cálculo:

• Função
• Logaritmo
• Geometria plana e analítica
• Análise combinatória
• Números complexos

Que livros fecham a matemática elementar?

Pra fechar a matemática elementar, três coleções dão conta do recado. São coleções de dez, onze, doze volumes, e cada volume trata de um assunto, um só de logaritmos, um de funções, um de geometria plana, um de análise combinatória, e por aí vai.

1. 1

   Noções de Matemática

   A coleção que eu particularmente usei, um assunto por volume, do primeiro ao último exercício.

2. 2

   Fundamentos da Matemática Elementar (Iezzi)

   A outra coleção clássica pra fechar o elementar, com a mesma lógica de organização.

3. 3

   Elementos da Matemática (Rufino)

   Onde eu tive contato com geometria plana, a terceira linha, mesma ideia das outras duas.

O jeito de usar é simples: se você pega um livro desses de capa a capa, um livro de logaritmos, por exemplo, você aprende tudo de logaritmos. Faz as demonstrações, faz os exercícios. Não precisa das três coleções, escolhe uma linha e vai até o fim.

Que livro de cálculo estudar sozinho?

Eu particularmente estudei cálculo por conta própria, um livro muito bom, a recomendação canônica, é o do Stewart, do James Stewart. Ele é muito, muito didático, justamente pra quem tá no primeiro contato, estudando sozinho.

Depois do Stewart, pra aprofundar e ganhar rigor, tem a coleção Um Curso de Cálculo, do Guidorizzi, que são quatro ou cinco volumes. Ela varre limites, derivadas, integrais, cálculo de várias variáveis, e ainda fala bastante de equações diferenciais, um pouquinho mais rigorosa do ponto de vista matemático.

A ordem importa: Stewart pra entrar, Guidorizzi pra fechar. E lembra do degrau anterior, se o elementar não estiver firme, nenhum dos dois vai te salvar.

Que livro pega pra GAAL?

Depois do cálculo vem a geometria analítica e a álgebra linear, a famosa GAAL, que aparece normalmente no primeiro período dos cursos de exatas. Pra essa etapa a indicação é o livro do Boulos, o Geometria Analítica: um Tratamento Vetorial.

Se você é calouro de engenharia e tá apanhando de GAAL na mesma época que de Cálculo 1, esse é o par que anda junto: Stewart de um lado, Boulos do outro.

Que livros servem pra vestibular?

Vou ser direto: livro nenhum vai te preparar para o ENEM ou para a FUVEST. Um livro se propõe a te ensinar a matéria, não a te treinar pra uma prova específica. Isso não é defeito, é pra você usar do jeito certo.

A trilha vai do nível zero até onde você quiser chegar: passar de ano, ENEM, FUVEST, ITA, IME, engenharia. Você escolhe até onde subir, o livro te ensina a matéria, e o treino pra prova você faz depois, com esse crivo na mão.

Que livros servem pra ITA e IME?

Pra ITA e IME a régua sobe, e eu conheço esse terreno de dentro. Nas turmas de militares em que eu dou aula, quem vai fazer vestibular do ITA e do IME costuma aprender cálculo já no terceiro ano do ensino médio. Ou seja, a trilha elementar → cálculo não é só viável, é esperada nesse nível.

Na prática significa firmar a matemática elementar cedo e sólida, entrar no Stewart ainda no ensino médio, avançar pro Guidorizzi e pegar o Boulos de GAAL antes mesmo da faculdade. Aqui você precisa das obras mais rigorosas e da ordem certa, não de resumo.

Como estudar por livro sem travar?

Estudar por livro é uma habilidade que se constrói, e tem três coisas que evitam o naufrágio.

1. Tenha um mínimo de bagagem. Se você começar absolutamente do zero a estudar por livros, pode ser muito penoso. Eu mesmo sofri com isso: ficava horas numa mesma página sem conseguir avançar.
2. Escolha bem a bibliografia e vá até o fim. Não existe livro perfeito. Tem uma coisa que tem no livro A que não tem no livro B, e vice-versa. Se você fica pulando de obra em obra, nunca sai do lugar, gasta uma semana, duas no máximo escolhendo, e depois racha aquele livro de capa a capa.
3. Fuja da overdose de informação. Não se perca no meio de tanta coisa escrita. E um aviso de escolha: não pegue o troféu achando que é material de estudo, é 500 vezes mais difícil estudar pela geometria de Euclides do que por um livro atual.

Livro ou videoaula: qual é melhor?

Livros e aulas não brigam, pelo menos não brigam entre si, ou depende do contexto. Tem livro que vale por 5, 10, 50 professores diferentes que não têm o domínio que aquele autor tinha; e tem aula que destrava num minuto o que o livro te faria penar uma tarde. Esse é o veredito que eu dou no vídeo sobre estudar por livros ou por aulas.

Não é livro contra vídeo, é saber escolher. No meu ensino médio, estudar por livro era de longe a melhor opção, porque os professores não tinham a bagagem daquele nível. Já no mestrado, trocar ideia com o meu orientador valia mais do que quinze ou vinte bons livros.

FAQ: perguntas sobre livros de matemática