O que é um circuito em série
O que significa, exatamente, dois resistores estarem em série? A resposta cabe numa frase: por eles passa a mesma corrente elétrica. A corrente sai da fonte, atravessa o primeiro resistor, atravessa o segundo e só então volta para a fonte. Um caminho único, sem nenhuma bifurcação no percurso para ela escolher.
No paralelo a história é outra: cada componente tem o próprio ramo, e a corrente se divide entre eles. No série não existe escolha, todo mundo na mesma fila. Parece só um detalhe de desenho, mas é esse arranjo que vai definir o comportamento elétrico inteiro do circuito.
A palavra-chave do série é "fila". Componentes em fila indiana, corrente passando por todos na mesma sequência. Guarde essa imagem, porque é dela que nascem todas as propriedades do arranjo.
Como a corrente e a tensão se comportam
Duas propriedades sustentam todo o resto. E repare: elas são o espelho exato do que acontece no paralelo.
A corrente é a mesma em todos os componentes. Com um caminho único, a corrente que atravessa o primeiro resistor é a mesma que atravessa o último, não tem para onde se dividir. Mediu \(2\,\text{A}\) num ponto da fila? Vai medir \(2\,\text{A}\) em qualquer outro.
A tensão da fonte se divide entre os componentes. Cada um fica com uma parcela da tensão total, proporcional à sua resistência. Numa bateria de \(12\,\text{V}\) com dois resistores: se o primeiro ficou com \(4\,\text{V}\), o segundo fica com \(8\,\text{V}\), porque \(4 + 8\) tem que dar os \(12\) da bateria. A soma das quedas de tensão é igual à tensão da fonte:
A tensão da fonte é a soma das quedas em cada componente. A corrente é compartilhada, a tensão é repartida.
Repare na simetria com o paralelo: aqui a corrente é a grandeza compartilhada e a tensão é a grandeza repartida. No paralelo é o contrário. Trocar uma pela outra é o erro número um em prova.
Resistência equivalente em série
Aqui mora a ideia mais bonita da associação de resistores, e ela vale muito mais que a fórmula.
Pegue aqueles dois resistores em série, entre dois pontos do circuito. A pergunta é: e se eu arrancar os dois e colocar no lugar um único resistor, escolhido de forma que nada mude no resto do circuito? Esse resistor único é o resistor equivalente. A bateria nem fica sabendo que houve a troca: continua entregando a mesma corrente, com a mesma tensão. É uma troca justa, porque o resto do circuito não percebe diferença nenhuma.
E qual o valor desse resistor? No série, ele é simplesmente a soma das resistências:
A resistência equivalente é a soma das resistências. O resultado é sempre maior que o maior resistor.
A conta é fácil. Um resistor de \(2\,\Omega\) em série com um de \(71\,\Omega\) vira um único de \(73\,\Omega\). O difícil, e o que realmente é Física, é entender por que você pode fazer essa troca.
A analogia da caixa. Imagine que você está de olhos fechados, segurando uma caixa de \(10\,\text{kg}\). Alguém troca a caixa por dois pesos de \(5\,\text{kg}\), ou por um de 8 e um de 2. Você percebe a diferença? Não. Continua sustentando \(10\,\text{kg}\). A resistência equivalente é isso: troco vários resistores por um só, e o circuito não sente a diferença.
A fraqueza do circuito em série: a falha em cascata
Ter um caminho único tem uma consequência direta, e ela é a marca registrada do série.
Se um componente da fila falha e abre o circuito, a corrente não tem rota alternativa. Tudo para. Um único resistor queimado, um fio rompido, um contato solto, e nada mais funciona. É a falha em cascata.
O pisca-pisca antigo. As lâmpadas ficavam em série, então bastava uma queimar para o cordão inteiro apagar, e ainda sobrava o trabalho de descobrir qual delas era a culpada. Essa fraqueza é justamente o melhor argumento para a comparação que vem a seguir.
Circuito em série x circuito em paralelo
Quase toda questão sobre circuitos cobra a diferença entre os dois arranjos. A tabela resume.
| Propriedade | Circuito em série | Circuito em paralelo |
|---|---|---|
| Corrente | Igual em todos os componentes | Divide-se entre os ramos |
| Tensão | Divide-se entre os componentes | Igual em todos os ramos |
| Resistência equivalente | Soma de todas as resistências | Menor que o menor resistor |
| Se um componente falha | Todo o circuito para | Os outros ramos continuam funcionando |
A última linha é a mais prática. No série, uma falha isolada derruba tudo. No paralelo, os outros ramos seguem funcionando. É por isso que a instalação da sua casa é feita em paralelo, não em série.
Veja o outro lado: circuito em paraleloExercícios resolvidos: circuito em série
A fórmula você já tem. O que falta é treino de aplicação. São três exercícios em ordem crescente de dificuldade, sempre com o mesmo ritual: ler os dados → montar a conta → calcular → conferir se o resultado faz sentido.
Exemplo 1. Básico: resistência equivalente
Três resistores de \(10\,\Omega\), \(20\,\Omega\) e \(30\,\Omega\) são ligados em série. Qual a resistência equivalente?
- Dados: \(R_1 = 10\,\Omega\), \(R_2 = 20\,\Omega\), \(R_3 = 30\,\Omega\).
- Fórmula: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3\).
- Substituir: \(R_{eq} = 10 + 20 + 30 = 60\).
Verificação: \(60\,\Omega\), maior que qualquer um dos três resistores sozinho. No série tinha que ser assim mesmo.
Exemplo 2. Intermediário: tensão em cada resistor
Dois resistores de \(2\,\Omega\) e \(4\,\Omega\) são ligados em série a uma fonte de \(12\,\text{V}\). Qual a corrente e a tensão em cada resistor?
- Dados: \(R_1 = 2\,\Omega\), \(R_2 = 4\,\Omega\), \(U = 12\,\text{V}\).
- Resistência equivalente: \(R_{eq} = 2 + 4 = 6\,\Omega\).
- Corrente (igual em todos): \(I = \dfrac{U}{R_{eq}} = \dfrac{12}{6} = 2\,\text{A}\).
- Tensões: \(U_1 = I \cdot R_1 = 2 \cdot 2 = 4\,\text{V}\); \(U_2 = I \cdot R_2 = 2 \cdot 4 = 8\,\text{V}\).
Verificação: some as quedas, \(4 + 8 = 12\,\text{V}\), e os 12 V da fonte reaparecem. E repare que o resistor maior ficou com a maior fatia da tensão.
Exemplo 3. Avançado: a lâmpada que falta (estilo ENEM)
Um enfeite tem 5 lâmpadas iguais ligadas em série a uma fonte de \(100\,\text{V}\), e funciona com corrente de \(0{,}5\,\text{A}\). (a) Qual a resistência de cada lâmpada? (b) O que acontece se uma delas queima?
- Resistência equivalente do conjunto: \(R_{eq} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{100}{0{,}5} = 200\,\Omega\).
- Cada lâmpada (5 iguais em série): \(R_{cada} = \dfrac{R_{eq}}{5} = \dfrac{200}{5} = 40\,\Omega\).
- (b) Se uma lâmpada queima e abre o circuito, o caminho único se rompe e as 5 apagam. É a falha em cascata.
Verificação: refaça por outro caminho: 5 lâmpadas de \(40\,\Omega\) somam \(200\,\Omega\), e \(\dfrac{100}{200}\) devolve os \(0{,}5\,\text{A}\). Fechou.
Do Exemplo 1 ao Exemplo 3, o que muda não é a fórmula, é a leitura do enunciado. A rotina é sempre a mesma: achar a resistência equivalente e usá-la como ponte entre tensão e corrente.
Erros clássicos e pegadinhas de prova
A fórmula é simples. Aplicá-la sob pressão de prova, com corrente e tensão trocadas, é a parte difícil. Estes são os três erros que mais aparecem em correção.
-
01
Trocar "mesma corrente" por "mesma tensão"
No série, o que é igual em todos os componentes é a corrente, não a tensão. Quem inverte isso erra a montagem da questão.
Como evitar: série compartilha corrente, paralelo compartilha tensão. -
02
Esquecer que a tensão se divide proporcionalmente à resistência
No série, o resistor maior fica com a maior parcela de tensão. Repartir a tensão em partes iguais sem olhar as resistências leva a erro.
Como evitar: a tensão em cada resistor é proporcional à sua resistência. -
03
Não perceber que a \(R_{eq}\) só cresce
Em série, adicionar resistor sempre aumenta a resistência equivalente.
Como evitar: confira se o resultado ficou maior que o maior resistor. Se não ficou, há erro de conta.
Perguntas frequentes sobre circuito em série
O que é um circuito em série?
É um circuito em que os componentes são ligados em sequência, formando um caminho único para a corrente. Por todos eles passa a mesma corrente elétrica, sem se dividir. Ver o conceito de circuito em série.
A corrente é a mesma no circuito em série?
Sim. Como existe um único caminho, a mesma corrente passa por todos os componentes. O que se divide é a tensão, não a corrente. Ver como corrente e tensão se comportam.
Como calcular a resistência equivalente em série?
Basta somar as resistências: \(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots\). O resultado é sempre maior que o maior dos resistores da associação. Ver o cálculo da resistência equivalente.
O que é resistência equivalente?
É o valor de um único resistor que pode substituir toda a associação sem que o resto do circuito perceba a diferença. A fonte continua entregando a mesma corrente e a mesma tensão. No série, ela é a soma das resistências. Ver a seção de resistência equivalente.
O que acontece se uma lâmpada queima num circuito em série?
Todo o circuito para. Como há um caminho único, o componente que falha interrompe a passagem da corrente e nada mais funciona. É a falha em cascata. Ver a falha em cascata.
Qual a diferença entre circuito em série e em paralelo?
No série, a corrente é igual em todos os componentes e a tensão se divide. No paralelo, a tensão é igual em todos os ramos e a corrente se divide. Além disso, no série uma falha para tudo, e no paralelo os outros ramos continuam funcionando. Ver a comparação série e paralelo.
Continue aprendendo: Circuito elétrico passo a passo
Circuito em paralelo
Tensão igual, corrente dividida e a casa que não apaga.
Associação de resistores
Série, paralelo e mista, com exercícios resolvidos.
em breveLei de Ohm
A relação entre tensão, corrente e resistência.
em breveCorrente elétrica
O que é corrente e como ela se mede.
em breve