O que é um circuito em série

O que significa, exatamente, dois resistores estarem em série? A resposta cabe numa frase: por eles passa a mesma corrente elétrica. A corrente sai da fonte, atravessa o primeiro resistor, atravessa o segundo e só então volta para a fonte. Um caminho único, sem nenhuma bifurcação no percurso para ela escolher.

No paralelo a história é outra: cada componente tem o próprio ramo, e a corrente se divide entre eles. No série não existe escolha, todo mundo na mesma fila. Parece só um detalhe de desenho, mas é esse arranjo que vai definir o comportamento elétrico inteiro do circuito.

A palavra-chave do série é "fila". Componentes em fila indiana, corrente passando por todos na mesma sequência. Guarde essa imagem, porque é dela que nascem todas as propriedades do arranjo.

Como a corrente e a tensão se comportam

Duas propriedades sustentam todo o resto. E repare: elas são o espelho exato do que acontece no paralelo.

A corrente é a mesma em todos os componentes. Com um caminho único, a corrente que atravessa o primeiro resistor é a mesma que atravessa o último, não tem para onde se dividir. Mediu 2 A2\,\text{A} num ponto da fila? Vai medir 2 A2\,\text{A} em qualquer outro.

A tensão da fonte se divide entre os componentes. Cada um fica com uma parcela da tensão total, proporcional à sua resistência. Numa bateria de 12 V12\,\text{V} com dois resistores: se o primeiro ficou com 4 V4\,\text{V}, o segundo fica com 8 V8\,\text{V}, porque 4+84 + 8 tem que dar os 1212 da bateria. A soma das quedas de tensão é igual à tensão da fonte:

Tensão no série
Utotal=U1+U2+U3+⋯ U_{total} = U_1 + U_2 + U_3 + \cdots

A tensão da fonte é a soma das quedas em cada componente. A corrente é compartilhada, a tensão é repartida.

Repare na simetria com o paralelo: aqui a corrente é a grandeza compartilhada e a tensão é a grandeza repartida. No paralelo é o contrário. Trocar uma pela outra é o erro número um em prova.

Resistência equivalente em série

Aqui mora a ideia mais bonita da associação de resistores, e ela vale muito mais que a fórmula.

Pegue aqueles dois resistores em série, entre dois pontos do circuito. A pergunta é: e se eu arrancar os dois e colocar no lugar um único resistor, escolhido de forma que nada mude no resto do circuito? Esse resistor único é o resistor equivalente. A bateria nem fica sabendo que houve a troca: continua entregando a mesma corrente, com a mesma tensão. É uma troca justa, porque o resto do circuito não percebe diferença nenhuma.

E qual o valor desse resistor? No série, ele é simplesmente a soma das resistências:

Resistência equivalente · série
Req=R1+R2+R3+⋯ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots

A resistência equivalente é a soma das resistências. O resultado é sempre maior que o maior resistor.

A conta é fácil. Um resistor de 2 Ω2\,\Omega em série com um de 71 Ω71\,\Omega vira um único de 73 Ω73\,\Omega. O difícil, e o que realmente é Física, é entender por que você pode fazer essa troca.

A analogia da caixa. Imagine que você está de olhos fechados, segurando uma caixa de 10 kg10\,\text{kg}. Alguém troca a caixa por dois pesos de 5 kg5\,\text{kg}, ou por um de 8 e um de 2. Você percebe a diferença? Não. Continua sustentando 10 kg10\,\text{kg}. A resistência equivalente é isso: troco vários resistores por um só, e o circuito não sente a diferença.

Dedução completa: associação de resistores em série, paralelo e mistaem breve

A fraqueza do circuito em série: a falha em cascata

Ter um caminho único tem uma consequência direta, e ela é a marca registrada do série.

Se um componente da fila falha e abre o circuito, a corrente não tem rota alternativa. Tudo para. Um único resistor queimado, um fio rompido, um contato solto, e nada mais funciona. É a falha em cascata.

O pisca-pisca antigo. As lâmpadas ficavam em série, então bastava uma queimar para o cordão inteiro apagar, e ainda sobrava o trabalho de descobrir qual delas era a culpada. Essa fraqueza é justamente o melhor argumento para a comparação que vem a seguir.

Circuito em série x circuito em paralelo

Quase toda questão sobre circuitos cobra a diferença entre os dois arranjos. A tabela resume.

PropriedadeCircuito em sérieCircuito em paralelo
CorrenteIgual em todos os componentesDivide-se entre os ramos
TensãoDivide-se entre os componentesIgual em todos os ramos
Resistência equivalenteSoma de todas as resistênciasMenor que o menor resistor
Se um componente falhaTodo o circuito paraOs outros ramos continuam funcionando

A última linha é a mais prática. No série, uma falha isolada derruba tudo. No paralelo, os outros ramos seguem funcionando. É por isso que a instalação da sua casa é feita em paralelo, não em série.

Veja o outro lado: circuito em paralelo

Exercícios resolvidos: circuito em série

A fórmula você já tem. O que falta é treino de aplicação. São três exercícios em ordem crescente de dificuldade, sempre com o mesmo ritual: ler os dados → montar a conta → calcular → conferir se o resultado faz sentido.

Exemplo 1. Básico: resistência equivalente

🪖 Básico A soma das resistências

Três resistores de 10 Ω10\,\Omega, 20 Ω20\,\Omega e 30 Ω30\,\Omega são ligados em série. Qual a resistência equivalente?

  1. Dados: R1=10 ΩR_1 = 10\,\Omega, R2=20 ΩR_2 = 20\,\Omega, R3=30 ΩR_3 = 30\,\Omega.
  2. Fórmula: Req=R1+R2+R3R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3.
  3. Substituir: Req=10+20+30=60R_{eq} = 10 + 20 + 30 = 60.
Resistência equivalente: Req=60 ΩR_{eq} = 60\,\Omega

Verificação: 60 Ω60\,\Omega, maior que qualquer um dos três resistores sozinho. No série tinha que ser assim mesmo.

Exemplo 2. Intermediário: tensão em cada resistor

🪖🪖 Intermediário Corrente única, tensão repartida

Dois resistores de 2 Ω2\,\Omega e 4 Ω4\,\Omega são ligados em série a uma fonte de 12 V12\,\text{V}. Qual a corrente e a tensão em cada resistor?

  1. Dados: R1=2 ΩR_1 = 2\,\Omega, R2=4 ΩR_2 = 4\,\Omega, U=12 VU = 12\,\text{V}.
  2. Resistência equivalente: Req=2+4=6 ΩR_{eq} = 2 + 4 = 6\,\Omega.
  3. Corrente (igual em todos): I=UReq=126=2 AI = \dfrac{U}{R_{eq}} = \dfrac{12}{6} = 2\,\text{A}.
  4. Tensões: U1=I⋅R1=2⋅2=4 VU_1 = I \cdot R_1 = 2 \cdot 2 = 4\,\text{V}; U2=I⋅R2=2⋅4=8 VU_2 = I \cdot R_2 = 2 \cdot 4 = 8\,\text{V}.
Corrente: I=2 AI = 2\,\text{A} · Tensões: U1=4 VU_1 = 4\,\text{V}, U2=8 VU_2 = 8\,\text{V}

Verificação: some as quedas, 4+8=12 V4 + 8 = 12\,\text{V}, e os 12 V da fonte reaparecem. E repare que o resistor maior ficou com a maior fatia da tensão.

Exemplo 3. Avançado: a lâmpada que falta (estilo ENEM)

🪖🪖🪖 Avançado Resistência de cada lâmpada e falha em cascata

Um enfeite tem 5 lâmpadas iguais ligadas em série a uma fonte de 100 V100\,\text{V}, e funciona com corrente de 0,5 A0{,}5\,\text{A}. (a) Qual a resistência de cada lâmpada? (b) O que acontece se uma delas queima?

  1. Resistência equivalente do conjunto: Req=UI=1000,5=200 ΩR_{eq} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{100}{0{,}5} = 200\,\Omega.
  2. Cada lâmpada (5 iguais em série): Rcada=Req5=2005=40 ΩR_{cada} = \dfrac{R_{eq}}{5} = \dfrac{200}{5} = 40\,\Omega.
  3. (b) Se uma lâmpada queima e abre o circuito, o caminho único se rompe e as 5 apagam. É a falha em cascata.
Cada lâmpada: Rcada=40 ΩR_{cada} = 40\,\Omega

Verificação: refaça por outro caminho: 5 lâmpadas de 40 Ω40\,\Omega somam 200 Ω200\,\Omega, e 100200\dfrac{100}{200} devolve os 0,5 A0{,}5\,\text{A}. Fechou.

Do Exemplo 1 ao Exemplo 3, o que muda não é a fórmula, é a leitura do enunciado. A rotina é sempre a mesma: achar a resistência equivalente e usá-la como ponte entre tensão e corrente.

Mais exercícios de associação de resistoresem breve

Erros clássicos e pegadinhas de prova

A fórmula é simples. Aplicá-la sob pressão de prova, com corrente e tensão trocadas, é a parte difícil. Estes são os três erros que mais aparecem em correção.

  1. 01

    Trocar "mesma corrente" por "mesma tensão"

    No série, o que é igual em todos os componentes é a corrente, não a tensão. Quem inverte isso erra a montagem da questão.

    Como evitar: série compartilha corrente, paralelo compartilha tensão.
  2. 02

    Esquecer que a tensão se divide proporcionalmente à resistência

    No série, o resistor maior fica com a maior parcela de tensão. Repartir a tensão em partes iguais sem olhar as resistências leva a erro.

    Como evitar: a tensão em cada resistor é proporcional à sua resistência.
  3. 03

    Não perceber que a ReqR_{eq} só cresce

    Em série, adicionar resistor sempre aumenta a resistência equivalente.

    Como evitar: confira se o resultado ficou maior que o maior resistor. Se não ficou, há erro de conta.

Perguntas frequentes sobre circuito em série

O que é um circuito em série?

É um circuito em que os componentes são ligados em sequência, formando um caminho único para a corrente. Por todos eles passa a mesma corrente elétrica, sem se dividir. Ver o conceito de circuito em série.

A corrente é a mesma no circuito em série?

Sim. Como existe um único caminho, a mesma corrente passa por todos os componentes. O que se divide é a tensão, não a corrente. Ver como corrente e tensão se comportam.

Como calcular a resistência equivalente em série?

Basta somar as resistências: Req=R1+R2+R3+⋯R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots. O resultado é sempre maior que o maior dos resistores da associação. Ver o cálculo da resistência equivalente.

O que é resistência equivalente?

É o valor de um único resistor que pode substituir toda a associação sem que o resto do circuito perceba a diferença. A fonte continua entregando a mesma corrente e a mesma tensão. No série, ela é a soma das resistências. Ver a seção de resistência equivalente.

O que acontece se uma lâmpada queima num circuito em série?

Todo o circuito para. Como há um caminho único, o componente que falha interrompe a passagem da corrente e nada mais funciona. É a falha em cascata. Ver a falha em cascata.

Qual a diferença entre circuito em série e em paralelo?

No série, a corrente é igual em todos os componentes e a tensão se divide. No paralelo, a tensão é igual em todos os ramos e a corrente se divide. Além disso, no série uma falha para tudo, e no paralelo os outros ramos continuam funcionando. Ver a comparação série e paralelo.

Continue aprendendo: Circuito elétrico passo a passo

Circuito em paralelo

Tensão igual, corrente dividida e a casa que não apaga.