Circuito em série: o que é, corrente, tensão e resistência

Q: Como calcular a resistência equivalente em série?

Basta somar as resistências: Req = R1 + R2 + R3 + ... O resultado é sempre maior que o maior dos resistores da associação.

O que é um circuito em série

O que significa, exatamente, dois resistores estarem em série? A resposta cabe numa frase: por eles passa a mesma corrente elétrica. A corrente sai da fonte, atravessa o primeiro resistor, atravessa o segundo e só então volta para a fonte. Um caminho único, sem nenhuma bifurcação no percurso para ela escolher.

No paralelo a história é outra: cada componente tem o próprio ramo, e a corrente se divide entre eles. No série não existe escolha, todo mundo na mesma fila. Parece só um detalhe de desenho, mas é esse arranjo que vai definir o comportamento elétrico inteiro do circuito.

A palavra-chave do série é "fila". Componentes em fila indiana, corrente passando por todos na mesma sequência. Guarde essa imagem, porque é dela que nascem todas as propriedades do arranjo.

Fórmula da Lei de Ohm

U = R·i: quando vale, quando não vale e exemplos resolvidos.

Como a corrente e a tensão se comportam

Duas propriedades sustentam todo o resto. E repare: elas são o espelho exato do que acontece no paralelo.

A corrente é a mesma em todos os componentes. Com um caminho único, a corrente que atravessa o primeiro resistor é a mesma que atravessa o último, não tem para onde se dividir. Mediu $2 A$ num ponto da fila? Vai medir $2 A$ em qualquer outro.

A tensão da fonte se divide entre os componentes. Cada um fica com uma parcela da tensão total, proporcional à sua resistência. Numa bateria de $12 V$ com dois resistores: se o primeiro ficou com $4 V$ , o segundo fica com $8 V$ , porque $4 + 8$ tem que dar os $12$ da bateria. A soma das quedas de tensão é igual à tensão da fonte:

Tensão no série

U_{t o t a l} = U_{1} + U_{2} + U_{3} + \dots

A tensão da fonte é a soma das quedas em cada componente. A corrente é compartilhada, a tensão é repartida.

Repare na simetria com o paralelo: aqui a corrente é a grandeza compartilhada e a tensão é a grandeza repartida. No paralelo é o contrário. Trocar uma pela outra é o erro número um em prova.

Resistência equivalente em série

Aqui mora a ideia mais bonita da associação de resistores, e ela vale muito mais que a fórmula.

Pegue aqueles dois resistores em série, entre dois pontos do circuito. A pergunta é: e se eu arrancar os dois e colocar no lugar um único resistor, escolhido de forma que nada mude no resto do circuito? Esse resistor único é o resistor equivalente. A bateria nem fica sabendo que houve a troca: continua entregando a mesma corrente, com a mesma tensão. É uma troca justa, porque o resto do circuito não percebe diferença nenhuma.

E qual o valor desse resistor? No série, ele é simplesmente a soma das resistências:

Resistência equivalente · série

R_{e q} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots

A resistência equivalente é a soma das resistências. O resultado é sempre maior que o maior resistor.

A conta é fácil. Um resistor de $2 Ω$ em série com um de $71 Ω$ vira um único de $73 Ω$ . O difícil, e o que realmente é Física, é entender por que você pode fazer essa troca.

A analogia da caixa. Imagine que você está de olhos fechados, segurando uma caixa de $10 kg$ . Alguém troca a caixa por dois pesos de $5 kg$ , ou por um de 8 e um de 2. Você percebe a diferença? Não. Continua sustentando $10 kg$ . A resistência equivalente é isso: troco vários resistores por um só, e o circuito não sente a diferença.

Dedução completa: associação de resistores em série, paralelo e mistaem breve

A fraqueza do circuito em série: a falha em cascata

Ter um caminho único tem uma consequência direta, e ela é a marca registrada do série.

Se um componente da fila falha e abre o circuito, a corrente não tem rota alternativa. Tudo para. Um único resistor queimado, um fio rompido, um contato solto, e nada mais funciona. É a falha em cascata.

O pisca-pisca antigo. As lâmpadas ficavam em série, então bastava uma queimar para o cordão inteiro apagar, e ainda sobrava o trabalho de descobrir qual delas era a culpada. Essa fraqueza é justamente o melhor argumento para a comparação que vem a seguir.

Circuito em série x circuito em paralelo

Quase toda questão sobre circuitos cobra a diferença entre os dois arranjos. A tabela resume.

Propriedade	Circuito em série	Circuito em paralelo
Corrente	Igual em todos os componentes	Divide-se entre os ramos
Tensão	Divide-se entre os componentes	Igual em todos os ramos
Resistência equivalente	Soma de todas as resistências	Menor que o menor resistor
Se um componente falha	Todo o circuito para	Os outros ramos continuam funcionando

A última linha é a mais prática. No série, uma falha isolada derruba tudo. No paralelo, os outros ramos seguem funcionando. É por isso que a instalação da sua casa é feita em paralelo, não em série.

Veja o outro lado: circuito em paralelo

Exercícios resolvidos: circuito em série

A fórmula você já tem. O que falta é treino de aplicação. São três exercícios em ordem crescente de dificuldade, sempre com o mesmo ritual: ler os dados → montar a conta → calcular → conferir se o resultado faz sentido.

Exemplo 1. Básico: resistência equivalente

🪖 Básico A soma das resistências

Três resistores de $10 Ω$ , $20 Ω$ e $30 Ω$ são ligados em série. Qual a resistência equivalente?

Dados: $R_{1} = 10 Ω$ , $R_{2} = 20 Ω$ , $R_{3} = 30 Ω$ .
Fórmula: $R_{e q} = R_{1} + R_{2} + R_{3}$ .
Substituir: $R_{e q} = 10 + 20 + 30 = 60$ .

Resistência equivalente: $R_{e q} = 60 Ω$

Verificação: $60 Ω$ , maior que qualquer um dos três resistores sozinho. No série tinha que ser assim mesmo.

Exemplo 2. Intermediário: tensão em cada resistor

🪖🪖 Intermediário Corrente única, tensão repartida

Dois resistores de $2 Ω$ e $4 Ω$ são ligados em série a uma fonte de $12 V$ . Qual a corrente e a tensão em cada resistor?

Dados: $R_{1} = 2 Ω$ , $R_{2} = 4 Ω$ , $U = 12 V$ .
Resistência equivalente: $R_{e q} = 2 + 4 = 6 Ω$ .
Corrente (igual em todos): $I = \frac{U}{R_{e q}} = \frac{12}{6} = 2 A$ .
Tensões: $U_{1} = I \cdot R_{1} = 2 \cdot 2 = 4 V$ ; $U_{2} = I \cdot R_{2} = 2 \cdot 4 = 8 V$ .

Corrente: $I = 2 A$ · Tensões: $U_{1} = 4 V$ , $U_{2} = 8 V$

Verificação: some as quedas, $4 + 8 = 12 V$ , e os 12 V da fonte reaparecem. E repare que o resistor maior ficou com a maior fatia da tensão.

Exemplo 3. Avançado: a lâmpada que falta (estilo ENEM)

🪖🪖🪖 Avançado Resistência de cada lâmpada e falha em cascata

Um enfeite tem 5 lâmpadas iguais ligadas em série a uma fonte de $100 V$ , e funciona com corrente de $0, 5 A$ . (a) Qual a resistência de cada lâmpada? (b) O que acontece se uma delas queima?

Resistência equivalente do conjunto: $R_{e q} = \frac{U}{I} = \frac{100}{0, 5} = 200 Ω$ .
Cada lâmpada (5 iguais em série): $R_{c a d a} = \frac{R_{e q}}{5} = \frac{200}{5} = 40 Ω$ .
(b) Se uma lâmpada queima e abre o circuito, o caminho único se rompe e as 5 apagam. É a falha em cascata.

Cada lâmpada: $R_{c a d a} = 40 Ω$

Verificação: refaça por outro caminho: 5 lâmpadas de $40 Ω$ somam $200 Ω$ , e $\frac{100}{200}$ devolve os $0, 5 A$ . Fechou.

Do Exemplo 1 ao Exemplo 3, o que muda não é a fórmula, é a leitura do enunciado. A rotina é sempre a mesma: achar a resistência equivalente e usá-la como ponte entre tensão e corrente.

Mais exercícios de associação de resistoresem breve

Erros clássicos e pegadinhas de prova

A fórmula é simples. Aplicá-la sob pressão de prova, com corrente e tensão trocadas, é a parte difícil. Estes são os três erros que mais aparecem em correção.

01

Trocar "mesma corrente" por "mesma tensão"

No série, o que é igual em todos os componentes é a corrente, não a tensão. Quem inverte isso erra a montagem da questão.

Como evitar: série compartilha corrente, paralelo compartilha tensão.
02

Esquecer que a tensão se divide proporcionalmente à resistência

No série, o resistor maior fica com a maior parcela de tensão. Repartir a tensão em partes iguais sem olhar as resistências leva a erro.

Como evitar: a tensão em cada resistor é proporcional à sua resistência.
03

Não perceber que a $R_{e q}$ só cresce

Em série, adicionar resistor sempre aumenta a resistência equivalente.

Como evitar: confira se o resultado ficou maior que o maior resistor. Se não ficou, há erro de conta.

Perguntas frequentes sobre circuito em série

O que é um circuito em série?

É um circuito em que os componentes são ligados em sequência, formando um caminho único para a corrente. Por todos eles passa a mesma corrente elétrica, sem se dividir. Ver o conceito de circuito em série.

A corrente é a mesma no circuito em série?

Sim. Como existe um único caminho, a mesma corrente passa por todos os componentes. O que se divide é a tensão, não a corrente. Ver como corrente e tensão se comportam.

Como calcular a resistência equivalente em série?

Basta somar as resistências: $R_{e q} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots$ . O resultado é sempre maior que o maior dos resistores da associação. Ver o cálculo da resistência equivalente.

O que é resistência equivalente?

É o valor de um único resistor que pode substituir toda a associação sem que o resto do circuito perceba a diferença. A fonte continua entregando a mesma corrente e a mesma tensão. No série, ela é a soma das resistências. Ver a seção de resistência equivalente.

O que acontece se uma lâmpada queima num circuito em série?

Todo o circuito para. Como há um caminho único, o componente que falha interrompe a passagem da corrente e nada mais funciona. É a falha em cascata. Ver a falha em cascata.

Qual a diferença entre circuito em série e em paralelo?

No série, a corrente é igual em todos os componentes e a tensão se divide. No paralelo, a tensão é igual em todos os ramos e a corrente se divide. Além disso, no série uma falha para tudo, e no paralelo os outros ramos continuam funcionando. Ver a comparação série e paralelo.

Continue aprendendo: Circuito elétrico passo a passo

Circuito em paralelo

Tensão igual, corrente dividida e a casa que não apaga.

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Circuito em série: o que é e por que uma falha para tudo.

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Resistência equivalente em série

A fraqueza do circuito em série: a falha em cascata

Circuito em série x circuito em paralelo

Exercícios resolvidos: circuito em série

Exemplo 1. Básico: resistência equivalente

Exemplo 2. Intermediário: tensão em cada resistor

Exemplo 3. Avançado: a lâmpada que falta (estilo ENEM)

Erros clássicos e pegadinhas de prova

Trocar "mesma corrente" por "mesma tensão"

Esquecer que a tensão se divide proporcionalmente à resistência

Não perceber que a $R_{e q}$ só cresce

Perguntas frequentes sobre circuito em série

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Circuito em paralelo

Associação de resistores

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Corrente elétrica

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Circuito em série x circuito em paralelo

Exercícios resolvidos: circuito em série

Exemplo 1. Básico: resistência equivalente

Exemplo 2. Intermediário: tensão em cada resistor

Exemplo 3. Avançado: a lâmpada que falta (estilo ENEM)

Erros clássicos e pegadinhas de prova

Trocar "mesma corrente" por "mesma tensão"

Esquecer que a tensão se divide proporcionalmente à resistência

Não perceber que a ReqReq​ só cresce

Perguntas frequentes sobre circuito em série

Continue aprendendo: Circuito elétrico passo a passo

Circuito em paralelo

Não perceber que a $R_{e q}$ só cresce