Eletrodinâmica para provas militares: do U = R·i ao IME

O que cai de eletrodinâmica militar?

Eletrodinâmica para provas militares é o estudo dos circuitos no recorte de cálculo que ITA, IME, AFA, EsPCEx e EFOMM cobram, bem além da versão diluída do ensino médio. É corrente, tensão, resistência, potência, associação de resistores, capacitor e as Leis de Ohm e de Kirchhoff, com a profundidade de conta que a banca militar exige.

E aqui a gente aprende isso do fenômeno para a fórmula, não da fórmula decorada. A parte difícil da física é que ela é intelectual. Não é mnemônica, de memorização, gravar as formas, não. Por isso eu não te jogo uma formulinha nem uma musiquinha: eu deduzo cada uma com você, partindo do que está acontecendo no circuito.

O caminho é degrau por degrau. A gente começa no $U = R \cdot i$ e na associação de resistores, passa por Kirchhoff, potência e capacitor, e termina resolvendo três questões reais de banca passo a passo: o capacitor do flash do ITA, a de resistores do ITA 2021 e a malha infinita do IME, que cai na razão áurea $R\left(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)$.

Mira EEAR ou EFOMM? O fundamento daqui já resolve a sua prova. Mira ITA ou IME? A página vai até o osso.

O que estudar em cada banca?

Nem tudo em eletrodinâmica pesa igual na prova militar, e estudar o que não cai é perder tempo que você não tem. Antes de abrir qualquer conta, entende o mapa.

O fundamento cai em toda banca, da EEAR ao ITA, é a base que ninguém escapa, e se o seu foco é EEAR ou EFOMM, é aqui que a sua prova para. O que separa a prova militar da comum vem depois, e é o que AFA, EsPCEx e principalmente ITA e IME cobram a mais.

A malha infinita, por exemplo, é a questãozinha do IME, cara. É uma questão bem clássica em provas militares, circuito de malha infinita, e é exatamente o tipo de coisa que não aparece numa prova comum.

De onde vem a Lei de Ohm?

A Lei de Ohm é a equação-mãe do circuito, e ela cabe numa linha: a tensão $U$ sobre um resistor é a resistência $R$ vezes a corrente $i$ que passa nele.

Aplicada ao circuito inteiro, a diferença de potencial total é igual à resistência total oferecida pelo circuito, que é simplesmente o REC, vezes o I. A mesma ideia vale para um resistor sozinho ou para o circuito todo.

E não é regra que caiu do céu. A fórmula só escreve com letra o que o fenômeno já diz.

Uma coisa pra quem estuda pra prova: aqui a fórmula vem em KaTeX de verdade, não naquela imagem borrada que ninguém lê. É desse $U = R \cdot i$ que sai tudo o que vem depois, potência, associação de resistores e a resistência equivalente.

Como associar resistores em série e paralelo?

Associar resistor é a habilidade que mais cai em prova militar, e a que mais gente decora errado. Deixa eu te mostrar de onde vem cada caso, pra você nunca mais trocar um pelo outro.

Na série, quando eu tenho resistores associados em série, o resistor equivalente é obtido pela soma das resistências. Isso não é regra pra decorar: a corrente é a mesma nos dois, as quedas de tensão somam e dão a tensão da bateria, então o R equivalente só pode ser $R_1 + R_2$. Se fossem três, $R_1 + R_2 + R_3$, e por aí vai.

No paralelo, a lógica inverte. Se tem N caras associados em paralelo, N caras iguais, a resistência equivalente é R, a resistência de cada um, dividido por N. A tensão é a mesma nos ramos, a corrente é que se divide, e o equivalente fica menor que o menor dos resistores.

Repara na diferença que decide a questão:

Constrói assim, do fenômeno, e na prova você reduz o circuito no automático, sem chutar fórmula.

Como funcionam as Leis de Kirchhoff?

Você já usou Kirchhoff nas duas associações sem saber o nome. Agora a gente batiza.

Como resolver um circuito passo a passo?

Aqui a teoria vira conta em circuito de verdade. Vamos resolver duas questões maneiras de vestibulares para você sacar essa propriedade que é importantíssima de você entender. Resolvo os dois exemplos com calma na aula sobre associação em paralelo.

A segunda é o cabo residencial mal dimensionado, com a mesma lógica de redução. O fio tem resistência, e quanto mais lâmpadas você liga, maior a corrente total e maior a queda de tensão nesse cabo, sobra menos tensão para a TV no fim da linha. A conta vira achar quantas lâmpadas cabem antes de a TV sair da faixa de tensão que ela aguenta.

O método é sempre o mesmo, e é o que a banca militar cobra num circuito mais cabeludo:

1. reduza o paralelo a um resistor equivalente;
2. troque pelo equivalente e resolva a série que sobrou;
3. volte com $U = R \cdot i$ para achar corrente e tensão em cada trecho.

Como calcular potência e efeito Joule?

Potência é quanta energia o circuito gasta por segundo, e ela fecha o bloco de fundamentos. Da Lei de Ohm sai direto a forma mais usada: a potência é tensão vezes corrente.

Mas tem uma segunda forma que resolve meio mundo de questão sem você precisar da tensão. Se você quiser calcular a potência, você pode pensar assim, a potência é R vezes I ao quadrado. É por isso que o resistor esquenta, essa energia dissipada em calor é o efeito Joule, o mesmo que faz o chuveiro aquecer a água e o fusível derreter quando a corrente passa do limite.

Como cai capacitor e circuito RC?

O capacitor é o primeiro tópico que separa a prova militar da comum, e a questão 13 do ITA 2021 mostra por quê. A intensidade do flash de luz está associada a a descarga de um capacitor eletricamente carregado: o flash acende com a corrente que o capacitor solta ao descarregar.

Pra dimensionar esse flash você precisa da constante de tempo do circuito RC. O tempo é constante de tempo, né, desse circuito R_C. A gente chama esse tal de constante de tempo, esse tal aqui é igual a R vezes C. O significado dela é físico, não decorado: é o tempo que o capacitor leva pra descarregar cerca de 63% da carga. Iguala esse tempo ao tempo em que o projétil atravessa a maçã e a capacitância sai.

Como resolver a questão do ITA 2021?

Essa é a sacada que a banca militar adora: te dar um gráfico em vez de um número e ver se você sabe lê-lo. Na questão 12 do ITA 2021, o gráfico é de corrente por tensão, e a manha está na inclinação.

Se eu for expressar a corrente como função da diferença de potencial, U e por V, o coeficiente angular vale 1 sobre R, ou seja, a inclinação da reta te entrega a resistência, direto da Lei de Ohm. Com o valor de cada resistor na mão, você testa as alternativas, checando por exemplo se a resistência de um deles bate com o equivalente de uma associação em série dos outros.

Como cai a malha infinita do IME?

Essa é a questão que faz o aluno de ITA e IME compartilhar no grupo do cursinho, e é o ápice da eletrodinâmica militar. O circuito tem infinitos resistores iguais, e você tem que achar a resistência equivalente entre dois pontos. Parece impossível, até o pulo do gato.

Como a malha é infinita, se você tira a primeira célula, o que sobra é exatamente igual ao circuito inteiro. Então olha o que você conseguiu fazer, você conseguiu enxergar a coisa infinita dentro dela mesma. Isso transforma o infinito numa equação. Deixo essa dedução com calma, do primeiro traço até a equação do segundo grau, na aula sobre associação de infinitos resistores.

FAQ: eletrodinâmica para provas militares