Qual é a fórmula da vazão?

Para um fluido escoando por uma seção:

Vazão (definição)
ϕ:=VΔt

O volume que atravessa a seção dividido pelo tempo que levou. É a forma direta de medir na prática.

Forma equivalente
ϕ=A⋅v

Área da seção vezes velocidade do fluido. É esta que resolve problemas, porque conecta vazão à geometria do cano.

Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Definição: convencionamos que o símbolo significa isso — a pergunta certa é "o que isso me permite escrever?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.

O que significa cada símbolo?

A unidade do SI é m³/s, mas o cotidiano usa litros por segundo ou por minuto:

SímboloO que éUnidade / observação
ϕvazãom³/s (1 m³ = 1000 L)
Vvolume que passoumetro cúbico (m³)
Aárea da seção transversalmetro quadrado (m²)
vvelocidade do fluidom/s

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: o que essa fórmula define? A taxa de escoamento — quanto passa por unidade de tempo. Selo Definição, com a mesma estrutura de velocidade e potência: algo dividido pelo tempo em que aconteceu.

A segunda forma, ϕ=Av, é o que torna a grandeza útil, e ela sai em uma linha. Num intervalo Δt, o fluido percorre uma distância v Δt. O volume que atravessou a seção é o de um cilindro de base A e altura v Δt:

Dividindo pelo tempo, ele cancela e sobra ϕ=Av.

De onde vem φ = A·v
V=A⋅(v Δt)  ⇒  ϕ=A v ΔtΔt=A v

O volume que passa é o de um cilindro cuja altura é a distância percorrida pelo fluido no intervalo.

Essa forma revela a relação que governa todo o resto: para uma vazão fixa, área e velocidade são inversamente proporcionais. Cano estreito, água rápida; cano largo, água lenta. Você pode estar pensando: “é por isso que apertar o bico da mangueira faz o jato ir mais longe?” Exatamente. Você não aumentou a vazão — ela continua sendo a que a torneira fornece. O que fez foi reduzir a área, e a velocidade teve que subir para compensar. Essa é a equação da continuidade, tema da próxima ficha. Algumas conversões que aparecem em prova e no cotidiano: 1 m³/s = 1000 L/s; uma torneira doméstica dá cerca de 0,2 L/s; um chuveiro, algo entre 0,1 e 0,3 L/s; e o rio Amazonas despeja no oceano cerca de 200.000 m³/s — perto de um quinto de toda a água doce que chega aos oceanos do planeta.

Mecânica: a trilha completa

Quando usar (e quando não)?

Use em dimensionamento de canos e bombas, consumo de água, irrigação, e como ponto de partida para a continuidade e Bernoulli.

Para medir uma vazão em casa, basta um balde e um cronômetro: encha um volume conhecido e divida pelo tempo.

Cuidado com as unidades de área: 1 cm² é 10−4 m². E lembre que a área é a da SEÇÃO TRANSVERSAL — para um cano circular, A=πr2, com o RAIO, não o diâmetro.

Exemplo resolvido

Antes de calcular (a), prevê: 20 litros em 40 segundos é meio litro por segundo. Em metros cúbicos isso será um número pequeno, da ordem de 10⁻⁴:

🪖 BásicoMedindo a vazão da torneira

(a) Uma torneira enche um balde de 20 L em 40 s. Qual a vazão em L/s e em m³/s? (b) Numa mangueira de raio 1,0 cm, a água corre a 2,0 m/s. Qual a vazão?

  1. (a) ϕ=2040=0,50 L/s.
  2. Em SI: 0,50 L/s=5,0×10−4 m3/s.
  3. (b) A=πr2=π(0,010)2≈3,14×10−4 m2.
  4. ϕ=Av=3,14×10−4⋅2,0≈6,3×10−4 m3/s.
(a) 0,50 L/s · (b) ≈6,3×10−4 m³/s, ou 0,63 L/s

Verificação: bateu com a previsão em (a), e os dois resultados ficaram na mesma ordem de grandeza — o que faz sentido, já que ambos descrevem fluxos domésticos. Quanto tempo a mangueira de (b) levaria para encher o balde de 20 L? 20/0,63≈32 s, um pouco mais rápido que a torneira.

Quais os erros mais comuns?

  1. 01

    Usar o diâmetro no lugar do raio

    Para cano circular, A=πr2. Usar o diâmetro quadruplica a área e a vazão.

    Como evitar: divida o diâmetro por dois antes de elevar ao quadrado.
  2. 02

    Errar a conversão de litros

    1 m³ = 1000 L, então 1 L = 10−3 m³. Misturar as duas escalas altera o resultado por um fator mil.

    Como evitar: converta tudo para SI antes de combinar com outras fórmulas.
  3. 03

    Achar que apertar o bico aumenta a vazão

    A vazão é a que a torneira fornece e não muda. Apertar reduz a área e aumenta a velocidade, mantendo o produto constante.

    Como evitar: a vazão é o produto A·v; reduzir um fator aumenta o outro.

FAQ: perguntas sobre a vazão

Qual é a fórmula da vazão?

ϕ=V/Δt, o volume dividido pelo tempo. Equivalentemente, ϕ=A⋅v, área da seção vezes velocidade.

De onde vem a forma φ = A·v?

Do fato de que, num intervalo Δt, o fluido percorre vΔt e o volume que passa é o de um cilindro de base A e essa altura. O Δt cancela.

Qual a unidade de vazão no SI?

O metro cúbico por segundo (m³/s). No cotidiano usam-se litros por segundo ou por minuto, com 1 m³ = 1000 L.

Apertar o bico da mangueira aumenta a vazão?

Não. A vazão continua sendo a que a torneira fornece. Reduzir a área faz a velocidade aumentar para manter o produto constante.

Como medir a vazão de uma torneira em casa?

Enchendo um recipiente de volume conhecido e cronometrando. A vazão é o volume dividido pelo tempo.

Como calcular a área de um cano circular?

A=πr2, usando o raio. Um erro comum é usar o diâmetro, o que quadruplica o resultado.

Qual a vazão típica de uma torneira?

Cerca de 0,2 L/s. Um chuveiro fica entre 0,1 e 0,3 L/s, dependendo do modelo e da pressão.

Qual a relação com a equação da continuidade?

Direta: como a vazão se mantém ao longo de um cano sem vazamentos, A1v1=A2v2. É a próxima consequência da definição.

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Guia de Fórmulas Explicadas

O índice completo: toda fórmula com origem, selo e exemplo.

Equação da continuidade

O que a vazão constante impõe.

Equação de Bernoulli

A energia do fluido em movimento.

Fórmula da pressão

A base da estática dos fluidos.

Fórmulas de Física

Todas as fichas de Física: mecânica, eletricidade, termodinâmica e mais.