Eletrodinâmica para vestibulares militares, resolvida de verdade

O que é eletrodinâmica nos vestibulares militares?

Eletrodinâmica é a física da corrente elétrica em movimento dentro de um circuito: uma fonte cria a diferença de potencial, a corrente percorre resistores e capacitores, e o jogo é entender como tensão, corrente e resistência se relacionam.

Nos vestibulares militares esse assunto é temido com razão. Você já resolveu um circuito elétrico de malha infinita? É a questãozinha do IME, cara. É uma questão bem clássica em provas militares, circuito de malha infinita. E não é só o IME: ITA, AFA e EsPCEx cobram eletrodinâmica no talo.

O problema é que quem procura isso acha promessa e não entrega, página que jura "questões de eletrodinâmica ITA/IME resolvidas" e mostra conta de volume de cilindro.

Aqui é o contrário. A gente constrói o conceito do zero e resolve três questões de banca militar de verdade, porque a parte difícil da física é que ela é intelectual. Não é mnemônica, de memorização, gravar as formas, não.

Nesta página eu te levo do conceito à questão resolvida, corrente e Lei de Ohm, associação de resistores, a malha infinita do IME, a Q12 e a Q13 do ITA 2021, Kirchhoff e o recorte por banca.

O que é a 1ª Lei de Ohm?

A 1ª Lei de Ohm diz que a tensão sobre um resistor é a resistência vezes a corrente: partindo da lei de Ohm, aqui V igual a R e I.

Antes dela, duas grandezas. A corrente elétrica é o fluxo de carga que atravessa o circuito. A diferença de potencial, a tensão, é a "pressão elétrica" que empurra essa corrente entre dois pontos. E a resistência é quem dificulta a passagem.

Repara que eu não pedi pra você decorar $V = R \cdot I$. A fórmula aparece sozinha quando você entende que mais tensão empurra mais corrente, e mais resistência segura.

E tem uma leitura poderosa num gráfico de corrente por tensão: a constante proporcionalidade é o recíproco da resistência, o inverso da resistência, 1 sobre R. Ou seja, a inclinação do gráfico $I \times V$ te entrega o valor de R de graça. Guarda isso, porque a Q12 do ITA 2021 é exatamente esse jogo.

Como associar resistores em série e paralelo?

Associar resistor em série é somar as resistências; em paralelo, é o produto sobre a soma. E a regra não é pra decorar, é pra construir.

Cara, os resistores são ditos em série quando por eles passa a mesma corrente elétrica, beleza? A corrente não tem por onde desviar, então as quedas de tensão se somam, e daí sai a regra: quando eu tenho resistores associados em série, o resistor equivalente é obtido pela soma das resistências. Se eu tivesse três caras, ia ser R1 mais R2 mais R3.

Pensa numa pilha de caixas: se é uma caixa de 10, duas de 5, uma de 8, uma de 2, você tá tendo que sustentar 10 kg de massa. A resistência equivalente é o total que a fonte "sente".

No paralelo a lógica inverte: a tensão é a mesma e a corrente se divide. Pra dois resistores a conta é rapidinha, qual que é a resistência equivalente entre dois caras em paralelo? Cara, é o produto. Pela soma.

E no misto, você resolve por partes: reduz o paralelo, troca pelo equivalente, e o que sobra vira uma série simples.

Como caem potência e efeito Joule?

Potência elétrica é a taxa com que o circuito gasta energia, e ela sai direto da Lei de Ohm: $P = U \cdot I$, que combinada com $U = R \cdot I$ vira também $P = R \cdot I^2$.

O efeito Joule é o nome disso quando a energia vira calor no resistor, é o que esquenta o chuveiro, o ferro e o resistor do circuito.

Dá pra sentir isso mexendo na corrente: quando eu mudo a corrente que está chegando no certo elemento, eu vou mudar, por exemplo, eventualmente a potência dele. Um reostato num dimmer faz exatamente isso, de modo geral, você vai estar controlando a potência que esse ventilador vai estar consumindo.

Na prova, a EsPCEx e a AFA adoram esse recorte: potência dissipada, energia consumida em kWh e efeito Joule num aparelho resistivo.

Como resolver a malha infinita do IME?

Pra resolver a malha infinita do IME você não soma resistor por resistor, você enxerga que o circuito se repete dentro de si mesmo.

E qual que foi o nosso truque? O nosso truque foi enxergar o infinito dentro dele mesmo. Como a malha é infinita, tirar a primeira célula não muda o resultado, imagina um cara que tem um dinheiro infinito. Ou você tirar um real da conta dele, esse cara nem percebeu.

Se quiser ver essa resolução comigo do quadro até o fim, é só assistir Associação de INFINITOS resistores (circuito de malha infinita).

Como resolver a questão 12 do ITA?

Pra resolver a Q12 do ITA 2021 você lê a resistência direto do gráfico: a inclinação de cada reta no gráfico de corrente por tensão vale $1/R$, então cada reta entrega a resistência daquele resistor na hora.

Calculadas as resistências, a questão pede pra testar associações, letra B tá dizendo que a resistência $R_D$ é igual ao resistor equivalente da associação em série de A e B. E aí é só somar e conferir.

A parte de conta é tranquila: tranquilasso, calculamos a resistência de A, B, C e D, light demais sem segredo nenhum. O que pega é o custo de tempo, porque aquelas questões tem que ter essas alternativas, elas te tomam tempo, tem que testar uma por uma.

O que é capacitor e circuito RC?

Um capacitor armazena carga, e num circuito RC ele carrega e descarrega no ritmo de uma grandeza só: a constante de tempo.

A gente chama esse tal de constante de tempo, esse tal aqui é igual a R vezes C: $\tau = R \cdot C$, medida em segundos.

O significado dela é físico, não decorado: o significado físico da constante tempo capacitível é o tempo necessário para o capacitor descarregar cerca de 63% da sua carga.

Como aplicar as Leis de Kirchhoff?

As Leis de Kirchhoff são a ferramenta pro circuito que não reduz por série e paralelo, quando aparecem várias malhas com fontes em ramos diferentes. São duas leis, e as duas são contabilidade honesta do circuito.

A lei dos nós diz que a corrente que entra num nó é igual à corrente que sai, carga não some nem brota do nada.

A lei das malhas diz que, percorrendo qualquer malha fechada e somando as subidas e quedas de tensão, você volta ao mesmo potencial: a soma algébrica das tensões numa malha é zero.

Na prática, você escolhe as correntes de cada ramo, escreve uma equação de nó e uma de malha pra cada laço independente, e resolve o sistema. É mais braçal que difícil: o ITA e o IME gostam justamente porque separa quem monta as equações com cuidado de quem se perde no sinal.

O que cada banca militar cobra?

Cada banca militar cobra eletrodinâmica de um jeito, e estudar sem separar isso é desperdiçar tempo.

ITA e IME são o topo da dificuldade: prova discursiva, circuito de malha (a malha infinita é a cara do IME), capacitores e RC, e questões que exigem dedução completa, é o território das três questões resolvidas aqui em cima.

AFA e EsPCEx cobram eletrodinâmica em formato objetivo, com peso grande em potência, energia e efeito Joule, a EsPCEx em especial adora circuito resistivo com conta de potência.

A EN (Escola Naval) e a EFOMM ficam num meio-termo, com forte apelo de circuitos e associação de resistores.

Usa a tabela como roteiro: se você mira AFA/EsPCEx, potência e efeito Joule são inegociáveis; se mira ITA/IME, é malha, capacitor e dedução.

Quais as pegadinhas de eletrodinâmica militar?

As pegadinhas de eletrodinâmica militar derrubam mais candidato do que conta difícil, e a prova adora todas.

1. 01

   Instrumento ideal contra o real

   O amperímetro mede corrente e entra em série, então qual que é o único jeito que dá certo, pessoal? A resistência do meu amperímetro ideal tem que ser nula, senão ele mudaria a corrente que quer medir. Já o voltímetro mede tensão e entra em paralelo: para o nosso voltímetro, o ideal seria que ele tivesse uma resistência infinita, né? É lógico que isso não existe, né, pessoal?

   Como evitar: amperímetro ideal tem $R = 0$ e entra em série; voltímetro ideal tem $R \to \infty$ e entra em paralelo.
2. 02

   Achar que a descarga de um capacitor termina

   A rigor, a carga do capacitor só vai a zero aonde? Lá no T igual a infinito, né? A descarga é exponencial, ela se aproxima de zero, mas nunca chega de fato.

   Como evitar: trate a descarga como um processo assintótico, nunca como um fim exato.
3. 03

   Errar unidade

   μF, mA, kΩ, a banca troca a escala e derruba quem não converte antes de substituir na fórmula.

   Como evitar: converta tudo pro SI antes de calcular, farad, ampere, ohm.
4. 04

   Confundir curto com aberto

   Curto-circuito é $U = 0$; circuito aberto é $i = 0$. Inverter o sentido da corrente no meio da conta também custa a questão.

   Como evitar: decore o par certo, curto zera tensão, aberto zera corrente.

Qual o formulário de eletrodinâmica militar?

O formulário de eletrodinâmica militar cabe em cinco linhas, e é o que você bate o olho na véspera.

Ele junta tudo o que a página construiu: a 1ª Lei de Ohm ($V = R \cdot I$), a resistência equivalente em série (soma direta) e em paralelo (produto sobre a soma), a potência elétrica nas duas formas ($P = U \cdot I$ e $P = R \cdot I^2$) e a constante de tempo do circuito RC ($\tau = R \cdot C$, o tempo pra descarregar cerca de 63% da carga).

Cada linha vem com a fórmula em KaTeX legível e a unidade no SI, nada de imagem borrada. Não é pra decorar seco: você já entendeu de onde cada uma vem lá em cima, então aqui é só o gatilho de memória pra revisar rápido.

Perguntas frequentes sobre eletrodinâmica militar