Como a eletrodinâmica cai nas provas militares?

Eletrodinâmica pra prova militar é circuito: corrente, tensão, resistência, associação de resistores e capacitor, no recorte de cálculo que ITA, IME, AFA, EsPCEx e EFOMM cobram, não a versão diluída do ensino médio. E aqui a régua é uma só: entender, não decorar. A parte difícil da física é que ela é intelectual. Não é mnemônica, de memorização, gravar as formas, não.

Por isso a gente deduz cada fórmula em vez de despejar, e sobe degrau por degrau: do U=R⋅iU = R \cdot i e da associação de resistores à pegadinha do instrumento ideal, até três questões reais de banca resolvidas passo a passo, o capacitor do flash do ITA 2021, a de resistores do ITA 2021 (que a própria banca anulou) e a malha infinita do IME, que cai na razão áurea R(1+5)2\dfrac{R\left(1+\sqrt{5}\right)}{2}. Nada de exemplo prático que na verdade é de outra matéria. Se você mira EEAR ou EFOMM, o fundamento daqui já resolve a sua prova; se mira ITA ou IME, a página vai até o osso.

Atualizado em jul/2026. Quem te explica isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. A régua aqui é uma só: entender eletrodinâmica, não decorar fórmula.

Corrente, tensão e a Lei de Ohm

A Lei de Ohm é a equação-mãe do circuito, e a prova militar começa por ela: a tensão U sobre um resistor é a resistência R vezes a corrente i que passa nele, U=R⋅iU = R \cdot i.

Lei de Ohm
U=R⋅i U = R \cdot i

A tensão UU é a resistência RR vezes a corrente ii que passa nela.

Antes da fórmula, os personagens. Corrente é o fluxo de carga, ampere é a unidade de corrente elétrica. Tensão é o empurrão que a bateria dá. Resistência é o quanto o circuito atrapalha essa passagem.

Aplicada ao circuito inteiro, a diferença de potencial total é igual à resistência total oferecida pelo circuito, que é simplesmente o REC, vezes o I. Não é regra caída do céu: fixa a resistência e aumenta a tensão, passa mais corrente; aumenta a resistência com a mesma tensão, a corrente cai. A fórmula só escreve com letra o que o fenômeno já diz.

E aqui ela vem em KaTeX de verdade, não naquela imagem borrada que ninguém lê. A matemática é pra você estudar, não pra adivinhar.

Associação de resistores em série e paralelo

Associar resistor é a habilidade que mais cai na prova militar, e a que mais gente decora errado.

Na série, a regra é a soma. Quando eu tenho resistores associados em série, o resistor equivalente é obtido pela soma das resistências. E isso não é pra decorar: a corrente é a mesma nos dois, as quedas de tensão somam e dão a tensão da bateria, então o equivalente só pode ser R1+R2R_1 + R_2.

Série
Req=R1+R2+⋯ R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots

A corrente é a mesma em todos, as quedas de tensão somam.

No paralelo, a lógica inverte. Pra dois resistores iguais, a resistência equivalente é o produto pela soma, o produto sobre a soma. O equivalente fica menor que o menor deles, porque agora a corrente tem mais de um caminho pra seguir.

Paralelo · dois resistores
Req=R1⋅R2R1+R2 R_{eq} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

O produto pela soma. O equivalente fica menor que o menor dos dois.

PropriedadeSérieParalelo
CorrenteIgual em todos os resistoresDivide-se entre os ramos
TensãoDivide-se entre os resistoresIgual em todos os ramos
Resistência equivalenteSoma de todas (R1+R2+⋯R_1 + R_2 + \cdots)Sempre menor que o menor resistor

Constrói assim, do fenômeno, e na prova você reduz o circuito no automático, sem chutar fórmula. Olha que bonito: eu troco um monte de resistor por um só e a bateria nem percebe a diferença.

Aprofunde: circuito em paralelo, o Req sempre menor que o menor

As Leis de Kirchhoff sem decoreba

Kirchhoff você já usou na seção anterior sem saber o nome. Agora a gente batiza.

A lei das malhas é a primeira. Dando uma volta fechada no circuito, a soma das quedas de tensões dos elementos tem que dar igual à tensão total da bateria. Ou seja: a energia que a bateria entrega é toda gasta nos resistores, nada some no caminho.

A lei dos nós é a outra metade. Num ponto onde o circuito se ramifica, a corrente se reparte, e quando você liga mais elementos, a corrente total que é exigida do circuito aumenta. A soma das parcelas é sempre igual à corrente que entrou no nó.

Malha para tensão, nó para corrente. É só isso, e é o que te tira do circuito simples e te leva ao de mais de uma malha, que é onde a banca militar mora.

A pegadinha do amperímetro e do voltímetro

Amperímetro e voltímetro são a pegadinha preferida das bancas militares. E a regra tem porquê.

Se eu quiser medir corrente elétrica, o amperímetro, ele tem que ser conectado em série. Se eu quiser medir tensão, o voltímetro tem que ser conectado em paralelo. Até aí, decoreba não resolve, mas o porquê resolve.

A prova adora o caso ideal. A resistência do meu amperímetro ideal tem que ser nula: se ela não fosse, o próprio aparelho mudaria a corrente que veio medir. O voltímetro ideal é o contrário, resistência infinita, pra não desviar corrente nenhuma do ramo. Entendeu o porquê de cada um, você acerta qualquer variação que a banca inventar.

InstrumentoComo se ligaResistência idealO que mede
AmperímetroEm sérieNula (zero)Corrente elétrica
VoltímetroEm paraleloInfinitaTensão (ddp)

"Para o nosso voltímetro, o ideal seria que ele tivesse uma resistência infinita, né? É lógico que isso não existe, né, pessoal?" O amperímetro é o espelho disso: ideal com resistência nula. Nos dois casos, o instrumento não pode alterar o que veio medir.

De quebra, o reostato, que aparece muito em questão de circuito: um reostato para a gente vai ser simplesmente um resistor de resistência variável, aquele que muda a corrente conforme você gira o botão.

Se quiser ver essa parte com calma, direto do quadro, tem uma aula completa: Resistores, reostato, amperímetro e voltímetro.

Capacitor e circuito RC no ITA

O capacitor é o primeiro tópico que separa a prova militar da comum, e a questão 13 do ITA 2021 mostra por quê. Nela, a intensidade do flash de luz está associada a a descarga de um capacitor eletricamente carregado.

Pra dimensionar esse flash você precisa da constante de tempo do circuito RC. A gente chama esse tal de constante de tempo, esse tal aqui é igual a R vezes C. E o significado dela é físico, não decorado: é o tempo que o capacitor leva pra descarregar cerca de 63% da carga. Com isso a questão sai.

Constante de tempo · RC
τ=R⋅C \tau = R \cdot C

O tempo que o capacitor leva pra descarregar cerca de 63% da carga total.

🪖🪖 Intermediário Questão 13 · ITA 2021 · o flash do capacitor

Um projétil a 500 m/s500\,\text{m/s} atravessa uma maçã, e o flash da foto precisa durar aproximadamente o mesmo tempo da travessia. O flash descarrega por um resistor de 10 Ω10\,\Omega. Qual a capacitância mais adequada?

  1. Estimar o tempo de travessia: maçã de uns 10 cm10\,\text{cm} a 500 m/s500\,\text{m/s}: t≈0,10500=2×10−4 st \approx \dfrac{0{,}10}{500} = 2\times10^{-4}\,\text{s}.
  2. Igualar à constante de tempo: RC=tRC = t.
  3. Isolar C: C=2×10−410=2×10−5 F=20 μFC = \dfrac{2\times10^{-4}}{10} = 2\times10^{-5}\,\text{F} = 20\,\mu\text{F}.
Capacitância estimada: ordem de 20 μF20\,\mu\text{F}

Verificação: a alternativa mais próxima é 15 μF15\,\mu\text{F}, a estimativa da maçã é grosseira de propósito, então o que importa é acertar a ordem de grandeza, não o número exato.

Calibragem que economiza seu tempo: capacitor cai, carga, descarga, RC. Indutor, na prática, quase não é conteúdo de prova militar de ensino médio. Se o seu foco é EEAR, EsPCEx ou EFOMM, não gasta tempo com ele.

A resolução completa dessa questão, passo a passo: Questão 13, resolução ITA 2021, capacitores.

Questão 12 do ITA 2021 resolvida

A questão 12 do ITA 2021 é a sacada que a banca militar adora: te dar um gráfico em vez de um número, pra ver se você sabe lê-lo.

Tudo sai da Lei de Ohm. Se você olha a inclinação da reta no gráfico de corrente por tensão, o coeficiente angular, né? A constante de proporcionalidade é o recíproco da resistência, o inverso da resistência, 1 sobre R. Ou seja: a reta te entrega a resistência de graça. Com o valor de cada resistor na mão, você testa as alternativas uma a uma, checando, por exemplo, se a resistência de um deles bate com o equivalente de uma associação em série.

🪖🪖 Intermediário Lendo o coeficiente angular do gráfico I×VI \times V

O enunciado dá o gráfico de corrente por tensão de quatro resistores A, B, C e D. O coeficiente angular de cada reta é 1/R1/R.

  1. Ler o gráfico: RR é o inverso do coeficiente angular (cateto adjacente sobre cateto oposto de cada reta).
  2. Resistências lidas: RA=1,25 ΩR_A = 1{,}25\,\Omega, RB=2,5 ΩR_B = 2{,}5\,\Omega, RC≈3,33 ΩR_C \approx 3{,}33\,\Omega, RD=5 ΩR_D = 5\,\Omega.
  3. Testar uma alternativa ("RDR_D é a série de A e B"): RA+RB=1,25+2,5=3,75 ΩR_A + R_B = 1{,}25 + 2{,}5 = 3{,}75\,\Omega.
Comparação: 3,75 Ω≠RD=5 Ω3{,}75\,\Omega \neq R_D = 5\,\Omega, alternativa falsa

Verificação: testando as outras combinações, nenhuma bate, e é exatamente por isso que a questão saiu anulada.

E aqui vem a parte honesta que portal nenhum tem coragem de dar. Foi uma questão que foi anulada, mas eu acho que vale a pena comentar para enriquecer essa nossa playlist. Saber por que a banca anulou te ensina mais do que uma questão limpa, porque mostra onde o próprio enunciado escorrega.

A malha infinita do IME

A malha infinita do IME é a questão que faz o aluno de ITA e IME parar tudo pra entender. São infinitos resistores iguais, e você tem que achar a resistência equivalente entre dois pontos. Parece impossível.

Até o pulo do gato. Como a malha é infinita, se você tira a primeira célula, o que sobra é idêntico ao circuito inteiro, e foi isso que você conseguiu fazer: enxergar o infinito dentro dele mesmo. Isso vira uma equação do segundo grau.

Auto-similaridade
RAB=R+R⋅RABR+RAB R_{AB} = R + \dfrac{R \cdot R_{AB}}{R + R_{AB}}

O que sobra depois da primeira célula é, de novo, o circuito inteiro, o próprio RABR_{AB}.

Você resolve a equação e descarta a raiz negativa, porque não faz sentido, porque esse x é uma resistência equivalente e não tem como uma resistência ser um número negativo. O que sobra é R que multiplica 1 mais raiz de 5 sobre 2, a razão áurea, o número de ouro, aparecendo do nada numa resistência equivalente. É esse nível que o IME cobra.

Resultado · razão áurea
RAB2−R⋅RAB−R2=0 ⇒ RAB=R(1+5)2 R_{AB}^2 - R \cdot R_{AB} - R^2 = 0 \ \Rightarrow\ R_{AB} = \dfrac{R\left(1+\sqrt{5}\right)}{2}

Descartada a raiz negativa (resistência não pode ser negativa), sobra a razão áurea multiplicando RR.

Se quiser me ver resolvendo isso no quadro, com calma: Associação de infinitos resistores, o circuito de malha infinita.

O que cada banca militar cobra?

Cada banca militar cobra eletrodinâmica num nível diferente, e estudar tudo igual é perder o tempo que você não tem.

Na base ficam EEAR, EFOMM e EsPCEx: o que cai é o fundamento, Lei de Ohm, associação de resistores em série e paralelo, a pegadinha do instrumento ideal e potência. É onde essas provas param.

No topo estão ITA e IME. Aí vem o que separa a prova militar da comum: leitura de gráfico I×VI \times V, transiente em capacitor, circuitos com mais de uma malha e questões clássicas como a malha infinita que cai na razão áurea. A AFA fica no meio, cobrando o fundamento com um degrau a mais de circuito e gráfico.

BancaO que cai em eletrodinâmicaNívelPor onde começar
EEAR / EFOMMLei de Ohm, associação de resistores, instrumento ideal, potênciaFundamentoU=R⋅iU = R \cdot i e associação série/paralelo
EsPCExFundamento + circuito de duas malhas e capacitor básicoFundamento+Kirchhoff depois da associação
AFAFundamento sólido + leitura de gráfico e transiente RCIntermediárioCapacitor/RC e gráfico I×VI \times V
ITA / IMEGráfico I×VI \times V, RC, multi-malha, malha infinita (razão áurea)AvançadoQuestões de banca resolvidas

Calibra o estudo pelo concurso que você mira, não pela "prova militar" genérica que os portais tratam como se fosse uma coisa só.

As pegadinhas que mais derrubam

As pegadinhas de eletrodinâmica são quase sempre as mesmas quatro, e a banca militar reaproveita todas. Decorar não adianta; o que salva é entender o porquê de cada uma.

  1. 01

    Instrumento ideal

    Amperímetro de resistência nula em série, voltímetro de resistência infinita em paralelo. Inverteu a ligação ou esqueceu a resistência ideal, errou a questão inteira.

  2. 02

    Curto-circuito

    Um fio sem resistência ao lado de um resistor rouba toda a corrente, e o resistor curto-circuitado pode ser ignorado. Quem não enxerga isso trava numa conta que nem precisava fazer.

  3. 03

    Ponte de Wheatstone

    Quando a razão dos resistores dos dois braços é igual, não passa corrente no ramo do meio, e o circuito simplifica de vez.

  4. 04

    Capacitor em regime permanente

    Depois de carregado, ele não deixa passar corrente contínua e se comporta como um circuito aberto: o ramo dele some pra corrente.

Por onde começar a estudar?

Por onde começar tem uma ordem, e pular etapa é o que faz travar lá na frente. A trilha respeita como o conteúdo se constrói:

  1. Lei de Ohm (U=R⋅iU = R \cdot i). Tudo depende dela.
  2. Associação de resistores em série e paralelo, deduzida do fenômeno.
  3. Leis de Kirchhoff, pra dar conta de circuito com mais de uma malha.
  4. Instrumentos de medida e a pegadinha do ideal, que já aparece nas provas mais básicas.
  5. Capacitor e circuito RC, o primeiro tópico especificamente de banca militar.
  6. Questões de banca resolvidas, o ITA 2021 e a malha infinita do IME.

Se você mira EEAR ou EFOMM e tem pouco tempo, o bloco de fundamento (Lei de Ohm, associação, instrumentos, potência) já resolve a sua prova. Se mira ITA ou IME, segue até as questões. O próximo passo é praticar em circuito elétrico e nas outras provas comentadas do cluster militar, como Eletrodinâmica para militares.

Perguntas frequentes sobre eletrodinâmica para militares

O que cai de eletrodinâmica nas provas militares?

Cai o fundamento, Lei de Ohm, associação de resistores em série e paralelo, Leis de Kirchhoff, instrumentos de medida e potência, em toda banca, da EEAR ao ITA.

O que separa a prova militar da comum é o transiente em capacitor (circuito RC), a leitura de gráfico I×VI \times V, os circuitos com mais de uma malha e as questões clássicas do IME, como a malha infinita. A Força de Lorentz e as equações de Maxwell, que alguns materiais citam, são mais eletromagnetismo do que eletrodinâmica de circuito e ficam acima do que a maioria das bancas de ensino médio cobra. Ver o recorte completo por banca.

Preciso entender de circuito ou dá pra decorar as fórmulas?

Dá pra decorar e continuar travando na prova, é o que acontece com quase todo mundo. A parte difícil da física é que ela é intelectual, não é de gravar fórmula.

O resistor equivalente da série, por exemplo, não é regra pra memorizar: é consequência de a corrente ser a mesma e as quedas de tensão somarem. Quando você entende de onde a fórmula vem, para de errar na hora da prova. Ver a associação de resistores.

Como se resolve o circuito de malha infinita do IME?

O pulo do gato é a auto-similaridade: como a malha é infinita, se você tira a primeira célula, o que sobra é idêntico ao circuito inteiro.

Você chama a resistência equivalente de x, monta a associação série mais paralelo e cai numa equação do segundo grau, descartando a raiz negativa, porque resistência não pode ser negativa. Resolvendo, a resposta é R(1+5)2\dfrac{R\left(1+\sqrt{5}\right)}{2}, a razão áurea aparecendo numa resistência. Ver a malha infinita resolvida.

Qual é a pegadinha do amperímetro e do voltímetro na prova?

O amperímetro mede corrente e é ligado em série; o voltímetro mede tensão e é ligado em paralelo. A pegadinha é o caso ideal, que a banca adora.

O amperímetro ideal tem resistência nula, pra não mudar a corrente que veio medir; o voltímetro ideal tem resistência infinita, pra não desviar corrente do ramo. Inverteu a ligação ou esqueceu a resistência ideal, errou a questão inteira. Ver a pegadinha completa.

A questão de resistores do ITA 2021 foi mesmo anulada?

Foi. A questão 12 de Física do ITA 2021 (resistores, leitura de gráfico I×VI \times V) acabou anulada porque não tinha alternativa correta.

E mesmo assim vale a pena resolver, porque comentar por que a banca escorregou ensina mais do que uma questão limpa. Em vez de fingir que toda questão é perfeita, a gente mostra onde o próprio enunciado falha. Ver a questão 12 resolvida.

Essa eletrodinâmica serve pra EEAR e EFOMM ou só ITA/IME?

Serve pros dois. O bloco de fundamento, Lei de Ohm, associação de resistores, Kirchhoff, instrumentos e potência, já cobre a prova da EEAR e da EFOMM. Se é o seu foco e você tem pouco tempo, é onde parar.

As questões de ITA e IME, o gráfico I×VI \times V e a malha infinita, são o degrau a mais pra quem mira as bancas mais difíceis. A página deixa explícito o que é de cada nível, pra você não estudar o que não cai pra você. Ver o recorte por banca.

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