O que é média aritmética?

Média aritmética é a soma de todos os valores de um conjunto dividida pela quantidade de valores. É o jeito mais simples de achar um único número que represente o conjunto inteiro.

Tirou 7, 8 e 9 em três provas? Soma os três (24) e divide por 3: a sua média é 8. Pronto, é isso.

Só que eu não quero que você decore essa conta. Quero que você entenda por que ela funciona, porque entender é o que faz a média parar de ser uma fórmula solta e virar uma ideia que você usa sozinho.

+1 milhão de inscritos. É o alcance do canal no YouTube, e foi todo construído com a mesma régua que eu uso aqui: entender, não decorar.

Então a gente vai construir junto: da definição até a hora em que a média engana, com a fórmula em texto de verdade (nada de imagenzinha que você não copia) e exercício resolvido passo a passo. Vem comigo que em poucos minutos você sai daqui calculando média simples e ponderada sozinho, beleza? Atualizado em jun/2026.

Como calcular a média aritmética?

Calcular a média aritmética é um movimento só, em dois passos: soma tudo, divide pela quantidade.

A fórmula
xˉ=x1+x2+⋯+xnn=∑xin \bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = \dfrac{\sum x_i}{n}

Onde ∑xi\sum x_i é a soma de todos os valores e nn é quantos valores você tem. Os dois passos são sempre os mesmos: soma tudo, conta quantos são, divide um pelo outro.

Pega as temperaturas de uma semana: 20, 22, 19, 25, 21, 23 e 24 graus. Soma os sete (154) e divide por 7: a média da semana é 22 graus.

22 graus é a média dessa semana de 7 temperaturas. Repara que eu escrevo a fórmula em texto de verdade, não numa imagem que você não consegue copiar.

O objetivo é você sair montando a conta sozinho: soma tudo, conta quantos são, divide um pelo outro. É isso.

Como calcular a média das notas?

Se você chegou aqui pra saber se passa de ano, o cálculo é o mesmo: soma as notas do bimestre e divide pela quantidade de provas.

Digamos que você tirou 6, 7, 8 e 5 nas quatro avaliações. Soma 26, divide por 4, sua média é 6,5. Se a escola pede média 6 pra passar direto, você passou; se pede 7, faltou meio ponto e você cai pra recuperação.

6,5 é a média de um boletim com quatro notas (6, 7, 8 e 5). A regra aqui é uma só: todas as notas valendo igual, soma e divide.

O pulo do gato é que muita escola dá pesos diferentes pra cada prova, e aí já não é mais média simples, é ponderada, que a gente constrói mais pra frente nesta mesma página.

Moda, média e mediana: as três medidas de tendência central

Por enquanto fica com a regra: todas as notas valendo igual, soma e divide. Sacou a ideia?

Por que a média é o centro?

A média não é uma conta arbitrária. Ela é o ponto de equilíbrio dos seus dados.

Pensa comigo: se você marcar todos os valores numa reta e a média no meio, tudo que está acima dela compensa exatamente tudo que está abaixo. Some quanto cada valor passa da média de um lado e quanto fica abaixo do outro, os dois montantes se anulam, dão zero.

A soma dos desvios em relação à média é sempre zero. É essa propriedade que faz a média ser o centro: não o maior nem o menor valor, mas o número onde os excessos e as faltas se cancelam.

É por isso que ela representa o centro. Não é o maior nem o menor valor: é o número onde os excessos e as faltas se cancelam.

Sacou a ideia? Esse é o porquê que quase nenhum site explica, e é ele que faz a média deixar de ser decoreba e virar entendimento de verdade.

Quando a média aritmética engana?

A média tem um ponto fraco: um único valor muito fora da curva puxa o resultado e engana.

Imagina uma turma de cinco alunos com notas 6, 6, 7, 7 e 0, quem faltou na prova e tirou zero. A média dá 5,2, como se a turma toda fosse mediana, quando na verdade quatro dos cinco tiraram 6 ou 7. Foi um valor extremo, o zero, que afundou a média e contou uma história falsa sobre o grupo.

Notas da turmaSomaQuantidadeMédia
6, 6, 7, 7 (sem o zero)2646,5
6, 6, 7, 7, 0 (com o zero)2655,2

5,2 é a média da turma afundada por uma única nota zero. Muito cuidado, não seja ingênuo de confiar na média antes de olhar se tem um outlier escondido ali.

É exatamente isso que acontece quando você vê uma média que não bate com o que parece o conjunto: procura o valor discrepante que está puxando ela.

Média ou mediana: qual usar?

Quando um valor extremo entorta a média, existe uma medida que não se deixa enganar: a mediana, que é o valor do meio quando você coloca os dados em ordem.

Na mesma turma de notas 0, 6, 6, 7, 7, a mediana é 6, o valor central, e representa o grupo bem melhor que a média de 5,2, porque o zero solitário não tem força pra mover o meio da fila.

MedidaO que éQuando representa melhorNa turma 0, 6, 6, 7, 7
MédiaSoma dividida pela quantidadeDados sem valores muito fora da curva5,2
MedianaValor do meio com os dados em ordemDados com outliers6

A regra prática é esta:

Dados sem valores muito fora da curva: a média representa bem.
Dados com outliers: desconfie da média e olhe a mediana.

As duas, mais a moda (o valor que mais se repete), são as três medidas de tendência central. Saber qual usar em cada caso é o que separa quem entende de quem só decora a fórmula.

Moda, média e mediana: qual olhar em cada caso

O que é média ponderada?

A média ponderada aparece no momento em que os valores deixam de valer todos igual.

No boletim, a prova final muitas vezes vale mais que um trabalhinho, ela tem um peso maior. Na média simples, todo valor tem o mesmo peso (é como se cada um valesse peso 1). Na ponderada, cada valor carrega o seu próprio peso, e os valores de peso maior puxam mais a média na direção deles.

Média simples = ponderada com todos os pesos iguais a 1. Não é um conceito novo e estranho: é a mesma ideia da média, só que reconhecendo que nem tudo conta igual.

Você fala: mas quando é que eu uso uma e quando uso a outra? Tranquilo, valores com a mesma importância, média simples; valores com importâncias diferentes (pesos), média ponderada.

Como calcular a média ponderada?

Calcular a média ponderada é a média simples com um detalhe a mais: antes de somar, você multiplica cada valor pelo seu peso.

A fórmula da ponderada
xˉp=x1p1+x2p2+⋯+xnpnp1+p2+⋯+pn \bar{x}_p = \dfrac{x_1 p_1 + x_2 p_2 + \dots + x_n p_n}{p_1 + p_2 + \dots + p_n}

Soma de cada nota vezes seu peso, dividida pela soma dos pesos. A soma de baixo deixa de ser a contagem e passa a ser o total de pesos.

Exemplo de boletim: prova 1 nota 6 com peso 2, prova 2 nota 8 com peso 3, prova final nota 9 com peso 5. Multiplica: 6⋅2=126 \cdot 2 = 12, 8⋅3=248 \cdot 3 = 24, 9⋅5=459 \cdot 5 = 45. Soma os produtos (81) e divide pela soma dos pesos (2+3+5=102 + 3 + 5 = 10): a média ponderada é 8,1.

ProvaNotaPesoNota × peso
Prova 16212
Prova 28324
Prova final9545
Total—1081

8,1 é a média ponderada do boletim. Repara que na média simples (6, 8 e 9 dão 7,67) o resultado seria diferente, porque a prova final, de peso 5, puxou a média pra cima.

Média simples ou ponderada?

A decisão entre média simples e ponderada cabe numa pergunta: os valores valem todos igual?

Critério de decisãoExemplo típicoComo calcula
Os valores valem igualAs temperaturas da semana, cada dia conta igualMédia simples: soma e divide pela quantidade
Têm importâncias diferentes (pesos)Um boletim com provas de pesos diferentesMédia ponderada: multiplica cada um pelo peso, soma e divide pela soma dos pesos

O detalhe que ninguém te conta: a média simples é só um caso particular da ponderada, aquele em que todos os pesos são iguais a 1.

Entender isso é parar de ver duas fórmulas soltas e ver uma só ideia, beleza?

Como a média cai no ENEM?

Na prova, a média aritmética quase nunca vem como "calcule a média de 7 e 9". Vem disfarçada num enunciado, e quem só decorou a conta trava.

🪖 Estilo ENEMMédia final de uma contratação

Uma empresa avalia candidatos por prova escrita (peso 3), entrevista (peso 2) e dinâmica (peso 1) e pede a média final de cada um pra classificar. Um candidato fez 8, 6 e 9. Qual a média final dele?

  1. Tem pesos diferentes, então é ponderada, não dá pra somar e dividir por 3.
  2. Monta a soma de nota vezes peso: 8⋅3+6⋅2+9⋅1=24+12+9=458 \cdot 3 + 6 \cdot 2 + 9 \cdot 1 = 24 + 12 + 9 = 45.
  3. Divide pela soma dos pesos: 3+2+1=63 + 2 + 1 = 6.
  4. xˉp=456=7,5 \bar{x}_p = \dfrac{45}{6} = 7{,}5 .
Média final = 7,5

Achou peso no enunciado? É ponderada. Esse é o sinal que destrava metade da questão.

Outro modelo recorrente é dar a média e algumas notas e pedir a nota que falta, aí você inverte a fórmula e isola o valor desconhecido. É o mesmo problema, outro jeito de pedir: nós estamos vendo várias maneiras de fazer uma coisa aqui, sacou? Então assim, nós estamos estudando várias maneiras de fazer e resolvendo o mesmo problema. E você precisa ter esse repertório pra não travar quando o enunciado disfarça.

Reconhecer qual média a questão pede é metade da resolução. A outra metade é a conta, que você já sabe fazer.

Quais os erros ao calcular a média?

Tem dois erros que derrubam até quem sabe a fórmula.

  1. 01

    Tirar a média das médias com grupos de tamanhos diferentes

    Se uma turma de 30 alunos teve média 6 e outra de 10 alunos teve média 9, a média geral NÃO é (6+9)/2=7,5(6 + 9) / 2 = 7{,}5, porque a turma maior tem que pesar mais.

    Como evitar: é ponderada pelos tamanhos: (30⋅6+10⋅9)/40=6,75(30 \cdot 6 + 10 \cdot 9) / 40 = 6{,}75.
  2. 02

    Na ponderada, dividir pela quantidade em vez da soma dos pesos

    Esquecer de dividir pela soma dos pesos e dividir pela quantidade de valores dá um número sem sentido.

    Como evitar: a soma de baixo é sempre o total de pesos, e quando os valores valem igual esse total é só a contagem.

6,75 é a média ponderada correta das duas turmas (30 alunos média 6 + 10 alunos média 9). A regra de ouro contra os dois erros é a mesma da página inteira, não decore a fórmula, entenda o que cada parte faz.

Perguntas frequentes sobre média aritmética

O que é média aritmética em uma frase?

Média aritmética é a soma de todos os valores de um conjunto dividida pela quantidade de valores. Se você tirou 7, 8 e 9, soma 24 e divide por 3: a média é 8. É a forma mais simples de achar um número que represente o conjunto inteiro.

Qual a diferença entre média simples e média ponderada?

Na simples, todos os valores valem igual: soma e divide pela quantidade. Na ponderada, cada valor tem um peso e os de peso maior puxam mais a média, multiplica cada valor pelo peso, soma os produtos e divide pela soma dos pesos. A simples é só o caso particular da ponderada em que todos os pesos valem 1.

Como calcular a média das minhas notas da escola?

Some as notas do bimestre e divida pela quantidade de provas. Notas 6, 7, 8 e 5 dão soma 26, dividida por 4: média 6,5. Se a escola dá pesos diferentes pra cada prova, aí é ponderada, não simples, e o cálculo muda.

Quando a média aritmética não representa bem os dados?

Quando há um valor muito fora da curva (um outlier) puxando o resultado. Numa turma com notas 6, 6, 7, 7 e 0, a média dá 5,2, como se todos fossem medianos, quando quatro dos cinco tiraram 6 ou 7. Nesses casos, a mediana (o valor do meio) representa melhor o grupo.

Qual a diferença entre média, mediana e moda?

São as três medidas de tendência central. A média é a soma dividida pela quantidade; a mediana é o valor do meio com os dados em ordem; a moda é o valor que mais se repete. A média é sensível a valores extremos, a mediana não, por isso, com outliers, a mediana costuma representar melhor.

Como a média aritmética cai no ENEM e em concursos?

Quase sempre disfarçada num enunciado: uma contratação com prova, entrevista e dinâmica de pesos diferentes (é ponderada), ou uma questão que dá a média e algumas notas e pede a que falta (você inverte a fórmula e isola o valor). Reconhecer se a questão pede média simples ou ponderada é metade da resolução.

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Estatística

O índice completo: medidas de tendência central, dispersão e probabilidade, cada tópico no seu lugar.

Desvio padrão

Depois de achar o centro com a média, o passo seguinte: medir o quanto os dados se espalham em volta dela.

Moda media e mediana

As três medidas de tendência central lado a lado: o que cada uma mede e qual usar quando a média engana.