Quantidade de movimento: fórmula Q = m·v e conservação

Q: Qual é a fórmula da quantidade de movimento?

Q = m·v: massa vezes velocidade. É vetorial, medida em kg·m/s.

Q: Quantidade de movimento e momento linear são a mesma coisa?

Sim, são nomes diferentes para a mesma grandeza.

Q: Quando a quantidade de movimento se conserva?

Sempre que o sistema for isolado, sem forças externas resultantes. Em colisões isso vale na prática.

Q: Como aplicar em duas dimensões?

Conservando cada eixo separadamente, Qx e Qy.

Q: Qual a relação com o impulso?

O impulso é a variação da quantidade de movimento: I = ΔQ.

Qual é a fórmula da quantidade de movimento?

Para um corpo de massa m com velocidade $\vec{v}$ :

Quantidade de movimento (momento linear)

\vec{Q} : = m \vec{v}

Massa vezes velocidade. Como a massa é positiva, o vetor Q aponta sempre no mesmo sentido da velocidade.

Conservação em sistema isolado

Δ {\vec{Q}}_{sistema} = \vec{0} ⟺ {\vec{Q}}_{antes} = {\vec{Q}}_{depois}

Sem forças externas, a soma vetorial das quantidades de movimento é a mesma antes e depois. Vale em qualquer colisão.

Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Definição: convencionamos que o símbolo significa isso — a pergunta certa é "o que isso me permite escrever?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.

O que significa cada símbolo?

A seta importa — esquecer que é vetor é o erro estrutural do assunto:

Símbolo	O que é	Unidade / observação
$\vec{Q}$	quantidade de movimento (vetorial)	kg·m/s
$m$	massa do corpo	quilograma (kg)
$\vec{v}$	velocidade (vetorial)	m/s

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: o que essa fórmula define? A ideia intuitiva de “quanto movimento” um corpo tem — e por que é mais difícil parar um caminhão devagar do que uma bola rápida. Selo Definição: nós batizamos assim a combinação massa × velocidade.

Mas por que essa combinação, e não outra? Porque é ela que a natureza conserva. Newton escreveu a Segunda Lei originalmente em termos dela: força é a taxa de variação da quantidade de movimento. Sem força externa, $\vec{Q}$ não muda — e é daí que sai a conservação.

Da Segunda Lei à conservação

{\vec{F}}_{R} = \frac{Δ \vec{Q}}{Δ t} \Rightarrow {\vec{F}}_{R} = \vec{0} \Rightarrow Δ \vec{Q} = \vec{0}

Sem resultante externa, a quantidade de movimento do sistema não varia. É a Segunda Lei na forma original de Newton.

Você pode estar pensando: “se a energia também se conserva, para que duas grandezas?” Porque elas se conservam em situações diferentes, e é essa diferença que resolve problemas. Numa colisão inelástica — dois carros que amassam e seguem juntos — parte da energia cinética vira deformação e calor, então $E_{c}$ não se conserva. A quantidade de movimento, sim. Ela é a grandeza confiável de toda colisão. E tem a diferença de natureza: $Q$ é vetorial (kg·m/s) e $E_{c}$ é escalar (joule). Dois corpos idênticos indo em sentidos opostos têm quantidade de movimento total ZERO, mas energia cinética total bem diferente de zero.

Lançamento oblíquo e quantidade de movimento resolvidos

Quando usar (e quando não)?

Use em toda colisão, explosão, disparo e recuo — qualquer situação em que corpos interagem por pouco tempo e você quer relacionar as velocidades antes e depois.

O roteiro é: escolha um sentido positivo, escreva $Q$ antes e depois com os sinais certos, iguale. Se o movimento for em duas dimensões, faça isso por eixo, separadamente.

Q é VETOR: em uma dimensão, velocidade para a esquerda entra com sinal negativo. Somar módulos sem sinal é o erro que mais aparece — e em duas dimensões é preciso conservar Qx e Qy separadamente.

Exemplo resolvido

Antes da conta, prevê: um corpo de 2 kg a 6 m/s bate num parado de 4 kg e os dois seguem juntos. Como a massa total triplica, a velocidade final tem que cair para cerca de um terço da inicial — algo perto de 2 m/s:

🪖 BásicoColisão que gruda

Um bloco de 2 kg a 6 m/s colide com outro de 4 kg parado. Após a colisão eles seguem grudados. Qual a velocidade final do conjunto?

Antes: $Q_{i} = 2 \cdot 6 + 4 \cdot 0 = 12 kg \cdot m/s$ .
Depois: massa total 6 kg com velocidade v: $Q_{f} = 6 v$ .
Conservação: $6 v = 12$ .

v = 2 m/s

, no sentido do bloco que se movia

Verificação: bateu com a previsão de ~2 m/s. Vale conferir a energia: antes $E_{c} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 36 = 36$ J; depois $\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$ J. Sumiram 24 J — e não é erro: viraram deformação e calor. É exatamente por isso que a quantidade de movimento é a grandeza confiável aqui, e a energia cinética não.

Quais os erros mais comuns?

01
Tratar Q como escalar
Somar 2·6 com 4·(−3) como se fossem 12 + 12 ignora o sentido. Em uma dimensão, o sinal é o vetor.
Como evitar: fixe um sentido positivo antes de escrever qualquer número, e respeite-o dos dois lados.
02
Achar que a energia cinética também se conserva
Só nas colisões elásticas. Na inelástica (corpos que grudam), parte da energia vira calor e deformação — mas Q se conserva do mesmo jeito.
Como evitar: conservação de Q: sempre. Conservação de Ec: só se o enunciado disser elástica.
03
Esquecer as forças externas
A conservação exige sistema isolado. Se há atrito relevante ou uma força externa agindo durante a interação, Q do sistema muda.
Como evitar: em colisões o tempo é curtíssimo, então forças externas costumam ser desprezíveis — mas confira se o enunciado não plantou uma.

FAQ: perguntas sobre a quantidade de movimento

Qual é a fórmula da quantidade de movimento?

$\vec{Q} = m \vec{v}$ : massa vezes velocidade. É vetorial, e a unidade é kg·m/s.

Quantidade de movimento e momento linear são a mesma coisa?

São. “Quantidade de movimento” é o nome tradicional em português; “momento linear” é a tradução do inglês momentum. Mesma grandeza, mesma fórmula.

Quando a quantidade de movimento se conserva?

Sempre que o sistema for isolado, isto é, sem forças externas resultantes. Em colisões isso vale na prática, porque as forças internas são muito maiores que as externas no curto intervalo do choque.

Qual a diferença entre quantidade de movimento e energia cinética?

Q = mv é vetorial e se conserva em toda colisão; Ec = mv²/2 é escalar e só se conserva nas elásticas. Além disso, Q é linear na velocidade e Ec é quadrática.

O que é uma colisão inelástica?

Aquela em que parte da energia cinética vira calor e deformação. No caso extremo, os corpos seguem grudados — e a perda de energia é máxima. Q continua se conservando.

Dois corpos podem ter Q total zero mesmo em movimento?

Podem: massas iguais com velocidades opostas dão soma vetorial nula. A energia cinética total, porém, é bem maior que zero — o que mostra que as grandezas são mesmo diferentes.

Como aplicar em duas dimensões?

Conservando cada eixo separadamente: $Q_{x}$ antes igual a $Q_{x}$ depois, e o mesmo para y. É por isso que problemas de choque oblíquo viram dois sistemas.

Qual a relação com o impulso?

O impulso é a variação da quantidade de movimento: $\vec{I} = Δ \vec{Q}$ . É o teorema do impulso, e é por ele que airbag e capacete funcionam.

Cursos

Física

Matemática

Fórmulas

Fórmula da quantidade de movimento: Q = m·v

Qual é a fórmula da quantidade de movimento?

O que significa cada símbolo?

De onde vem a fórmula?

Quando usar (e quando não)?

Exemplo resolvido

Quais os erros mais comuns?

Tratar Q como escalar

Achar que a energia cinética também se conserva

Esquecer as forças externas

FAQ: perguntas sobre a quantidade de movimento

Continue no Guia de Fórmulas

Guia de Fórmulas Explicadas

Fórmula do impulso

Energia cinética

Segunda Lei de Newton

Fórmulas de Física