Qual é a fórmula do impulso?

Duas fórmulas, com papéis diferentes: uma define, a outra conecta.

Impulso de uma força
I:=FΔt

Força vezes o tempo durante o qual ela age. É vetorial, na direção da força.

Teorema do impulso
I=ΔQ=mvfmvi

O impulso da resultante é igual à variação da quantidade de movimento. É a ponte entre força e movimento no tempo.

Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Definição: convencionamos que o símbolo significa isso — a pergunta certa é "o que isso me permite escrever?" Demonstrável: foi provada a partir do que já estava estabelecido — a pergunta certa é "como chegamos aqui?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.

O que significa cada símbolo?

O Δt é o protagonista aqui — é ele que a engenharia de segurança manipula:

SímboloO que éUnidade / observação
IimpulsoN·s (equivale a kg·m/s)
Fforça (constante, ou média)newton (N)
Δtintervalo em que a força agesegundo (s)
ΔQvariação da quantidade de movimentokg·m/s

De onde vem a fórmula?

A primeira fórmula é Definição: nós chamamos de impulso o produto força × tempo, porque é essa combinação que aparece naturalmente quando se pergunta o efeito acumulado de uma força.

A segunda é Demonstrável, e sai em duas linhas da Segunda Lei. Escrevendo a aceleração como variação de velocidade por tempo:

Dedução do teorema do impulso
F=ma=mΔvΔt    FΔt=mΔv=ΔQ

Multiplicar os dois lados por Δt entrega o teorema. Nada novo entrou: é a Segunda Lei reorganizada.

E aqui está o motivo de essa fórmula salvar vidas. Num acidente, a variação da quantidade de movimento é fixa: você vai de 60 km/h a zero, e ninguém negocia isso. Se ΔQ é fixo, o produto FΔt é fixo — então a única coisa que dá para mudar é como esse produto se reparte. Bater no volante rígido: o tempo de parada é de milissegundos, e a força é gigantesca. Bater no airbag: o tempo se estende para décimos de segundo, e a força cai na mesma proporção. O airbag não absorve o impulso — ele espalha o impulso no tempo. Capacete, para-choque deformável, colchão de bombeiro e até dobrar os joelhos ao pular: tudo é a mesma ideia.

Lançamento oblíquo e quantidade de movimento resolvidos

Quando usar (e quando não)?

Use quando a força age por um intervalo curto e você quer relacionar antes e depois: colisões, chutes, tacadas, recuo de arma. Também quando o problema der a força média e pedir a velocidade final.

Se o gráfico de força por tempo for dado, o impulso é a área sob ele — o que funciona mesmo com força variável, quando I=FΔt não valeria diretamente.

I = F·Δt supõe força constante. Com força variável — que é o caso real de quase toda colisão —, use a força MÉDIA ou calcule a área sob o gráfico F × t.

Exemplo resolvido

Antes da conta, prevê: a variação da quantidade de movimento é a mesma nos dois casos. Se o airbag multiplica o tempo por 10, a força tem que cair para um décimo. Vamos ver o tamanho do estrago em cada caso:

🪖 IntermediárioAirbag contra volante

Um passageiro de 70 kg a 20 m/s é parado numa colisão. (a) Contra o volante, em 0,02 s. (b) Contra o airbag, em 0,2 s. Qual a força média em cada caso?

  1. Variação da quantidade de movimento (a mesma nos dois): ΔQ=7020=1400 kgm/s.
  2. (a) Volante: F=ΔQ/Δt=1400/0,02=70000 N.
  3. (b) Airbag: F=1400/0,2=7000 N.
Volante: 70000 N · Airbag: 7000 N

Verificação: bateu com a previsão: dez vezes mais tempo, dez vezes menos força. Para dar escala, 70.000 N é o peso de sete toneladas concentrado no tórax — fatal. Já 7.000 N é o peso de 700 kg, sobrevivível. E se o airbag esticasse o tempo para 0,4 s? A força cairia para 3.500 N. É literalmente essa fração que separa um susto de um óbito.

Quais os erros mais comuns?

  1. 01

    Achar que o airbag reduz o impulso

    O impulso é fixo, porque ΔQ é fixo: você precisa parar. O airbag redistribui esse impulso num tempo maior, o que reduz a FORÇA.

    Como evitar: o que o airbag muda é o Δt, nunca o ΔQ. Impulso igual, força menor.
  2. 02

    Usar F·Δt com força muito variável

    Numa colisão real a força varia violentamente. Aplicar a fórmula com o pico da força superestima o impulso.

    Como evitar: use a força média, ou a área sob o gráfico F × t se ele for fornecido.
  3. 03

    Somar impulsos sem considerar o sentido

    Impulso é vetor. Se a velocidade inverte de sentido — bola que bate e volta —, ΔQ é maior que no caso em que ela só para.

    Como evitar: na bola que volta, ΔQ=mvf(mvi), somando os módulos. É o caso que mais engana.

FAQ: perguntas sobre a fórmula do impulso

Qual é a fórmula do impulso?

I=FΔt — força vezes o tempo em que ela age. E o teorema do impulso diz que I=ΔQ.

O que diz o teorema do impulso?

Que o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Sai direto da Segunda Lei multiplicada por Δt.

Por que o airbag salva vidas?

Porque a variação da quantidade de movimento é fixa, então F·Δt é fixo. Aumentando o tempo de parada de 0,02 s para 0,2 s, a força cai dez vezes.

Qual a unidade de impulso?

N·s, que é numericamente igual a kg·m/s — a mesma unidade da quantidade de movimento. Não é coincidência: o teorema iguala as duas grandezas.

Como calcular o impulso de uma força variável?

Pela área sob o gráfico de força por tempo. É o mesmo raciocínio de área que aparece na distância no gráfico v × t.

Por que uma bola que quica tem impulso maior que uma que para?

Porque a velocidade inverte o sentido: ΔQ=mvf(mvi) soma os módulos, em vez de subtrair. Parar exige menos impulso que parar e voltar.

Qual a diferença entre impulso e trabalho?

Impulso é força × TEMPO e muda a quantidade de movimento; trabalho é força × DESLOCAMENTO e muda a energia cinética. Duas acumulações diferentes da mesma força.

Dobrar o tempo de colisão reduz a força pela metade?

Sim, se a variação da quantidade de movimento for a mesma. É exatamente o princípio do capacete, do para-choque e de dobrar os joelhos ao aterrissar.

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