Força peso: P = m·g

Qual é a fórmula da força peso?

Para um corpo de massa m num campo gravitacional de intensidade g:

O que significa cada símbolo?

Repara nas unidades: massa em kg, peso em newtons. Não são intercambiáveis:

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: de onde vem? No GFE, o selo é Experimental — e a razão é sutil. A fórmula depende de um fato que precisou ser medido: o de que a massa que aparece na gravitação (quanto um corpo é atraído) é a mesma massa que aparece na inércia (quanto um corpo resiste a acelerar).

Não havia nada garantindo isso a priori. São duas propriedades conceitualmente independentes — “ser atraído” e “resistir a acelerar” —, e a igualdade entre elas foi verificada experimentalmente, com precisão crescente desde Galileu até os testes modernos.

É dessa igualdade que decorre o fato mais famoso da queda livre: todos os corpos caem com a mesma aceleração. A força sobre o corpo pesado é maior, mas a inércia dele também — e as duas crescem exatamente na mesma proporção. Einstein depois elevaria essa observação a princípio, o da equivalência, e dela construiria a relatividade geral.

Agora a distinção que a prova cobra e o cotidiano confunde. Massa é a quantidade de matéria, medida em quilogramas, e é a mesma em qualquer lugar. Peso é a força gravitacional sobre essa massa, medida em newtons, e muda conforme o planeta. Você pode estar pensando: “mas a balança marca 70 kg, então ela mede massa, certo?” Não exatamente — e é um detalhe bonito. Uma balança comum é um dinamômetro: ela mede a força normal que você exerce sobre ela, e depois divide por g para exibir um número em quilos. Ela supõe que você está em repouso na Terra. Por isso a balança mente em duas situações. Num elevador acelerando para cima, ela marca mais; em queda livre, marca zero — e é exatamente isso que acontece com astronautas na Estação Espacial. Eles têm massa, têm peso (o g lá é 8,7 m/s²), e ainda assim uma balança marcaria zero, porque não há normal alguma.

Quando usar (e quando não)?

Use em todo problema com corpos perto da superfície de um planeta: quedas, planos inclinados, elevadores, cordas e roldanas. É a força que aparece primeiro em quase todo diagrama.

Para distâncias grandes ou outros corpos celestes, use a forma geral $F=GMm\mathrm{/}{r}^2$, de que $P=mg$ é o caso particular.

Exemplo resolvido

Antes de calcular, prevê: a massa não muda em lugar nenhum. O peso na Lua deve ser cerca de seis vezes menor, e em queda livre a balança marca zero — mas o peso continua existindo:

Quais os erros mais comuns?

1. 01

   Confundir peso com massa

   Massa em kg é invariante; peso em N muda com o planeta. Dizer “peso 70 kg” confunde as duas grandezas.

   Como evitar: pela unidade: kg é massa, N é peso. Se está em kg, não é peso.
2. 02

   Achar que em queda livre o peso desaparece

   O peso continua igual — a Terra continua puxando. O que desaparece é a força normal, e com ela a sensação de peso.

   Como evitar: pergunte quem está puxando. Se o planeta ainda está lá, o peso está lá.
3. 03

   Usar g = 10 quando o enunciado pede precisão

   A aproximação $g=10$ simplifica contas, mas introduz erro de 2%. Em questões que pedem resultado exato, use 9,8.

   Como evitar: siga o valor dado no enunciado. Se ele especifica g, use o valor dele.

FAQ: perguntas sobre a força peso