Qual é a fórmula da Lei de Stevin?
A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido em repouso:
A pressão cresce linearmente com a profundidade. Nem o formato nem o volume do recipiente aparecem.
A pressão total é a atmosférica na superfície mais a da coluna de líquido acima do ponto.
Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Demonstrável: foi provada a partir do que já estava estabelecido — a pergunta certa é "como chegamos aqui?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.
O que significa cada símbolo?
Três grandezas — e nenhuma delas descreve a forma do recipiente:
| Símbolo | O que é | Unidade / observação |
|---|---|---|
| diferença de pressão entre dois pontos | pascal (Pa) | |
| densidade do líquido | kg/m³ (água ≈ 1000) | |
| aceleração da gravidade | m/s² | |
| diferença de profundidade entre os pontos | metro (m) |
De onde vem a fórmula?
A pergunta é: de onde vem? De pesar a coluna de líquido. Imagine uma coluna cilíndrica de área A e altura h dentro do líquido. O que sustenta essa coluna é a diferença de pressão entre a base e o topo — e ela precisa ser suficiente para equilibrar o peso do líquido contido nela.
O peso dessa coluna é . A força extra que a base recebe é . Igualando:
A área cancela — e é exatamente esse cancelamento que faz o formato do recipiente desaparecer da fórmula.
O cancelamento do A é a chave do que vem a seguir. Você pode estar pensando: “mas um tubo fino tem muito menos água que uma piscina — como a pressão no fundo pode ser igual?” Esse é o paradoxo hidrostático, e a resposta é que a pressão não é sobre quanta água existe, e sim sobre quão alta é a coluna acima do ponto. Cada centímetro quadrado do fundo suporta apenas a coluna que está diretamente acima dele — e ela tem a mesma altura nos dois casos. A piscina tem mais água, então a força total no fundo é muito maior; mas a pressão, que é força por área, é idêntica. Duas consequências que caem em prova: pontos no mesmo nível horizontal de um líquido conectado têm a mesma pressão (é o princípio dos vasos comunicantes e da mangueira de nível usada em obra); e a pressão não depende da direção — ela age igualmente para todos os lados. Selo Demonstrável.
Mecânica: a trilha completaQuando usar (e quando não)?
Use para calcular pressão em profundidade, projetar barragens, entender vasos comunicantes, manômetros de coluna e o barômetro de Torricelli.
Um número útil de referência: cada 10 metros de água acrescentam aproximadamente 1 atmosfera de pressão. É por isso que mergulhadores sentem o ouvido a 10 m como se tivessem dobrado a pressão.
O Δh é a diferença de PROFUNDIDADE vertical, não a distância percorrida ao longo de um tubo inclinado. E a fórmula supõe densidade constante — para gases, que se comprimem, ela não vale sem correção.
Exemplo resolvido
Antes da conta, prevê usando a regra de referência: cada 10 metros de água valem cerca de 1 atmosfera. Então a 10 m a pressão da água deve ser ~1 atm, e a total (com a atmosfera) ~2 atm:
Qual a pressão absoluta a 10 m de profundidade numa piscina? (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², p₀ = 1,0×10⁵ Pa)
- Pressão da coluna de água: .
- — exatamente 1 atmosfera.
- Pressão absoluta: .
Verificação: bateu com a previsão da regra dos 10 metros. É por isso que o corpo sente a diferença: a 10 m de profundidade a pressão dobrou em relação à superfície. E se a piscina fosse um tubo de 1 cm de diâmetro com a mesma altura? A pressão no fundo seria a MESMA, 2 atm. Muda a força total sobre o fundo — bem menor —, não a pressão.
Quais os erros mais comuns?
- 01
Achar que mais água significa mais pressão
A pressão depende só da altura da coluna. Um tubo fino de 10 m tem a mesma pressão no fundo que uma piscina de 10 m.
Como evitar: a área cancela na dedução. Pergunte pela ALTURA, não pelo volume. - 02
Usar o comprimento do tubo inclinado
O Δh é a diferença de altura VERTICAL. Num tubo inclinado, o comprimento é maior que o desnível.
Como evitar: projete na vertical: só a componente vertical do deslocamento conta. - 03
Esquecer a pressão atmosférica
A fórmula dá só a contribuição do líquido. A pressão absoluta inclui a atmosférica: .
Como evitar: leia o enunciado: “pressão absoluta” inclui a atmosférica; “pressão manométrica” ou “efetiva” não.
FAQ: perguntas sobre a Lei de Stevin
Qual é a fórmula da Lei de Stevin?
: a diferença de pressão é a densidade vezes a gravidade vezes a diferença de profundidade.
Por que a pressão não depende do formato do recipiente?
Porque a área cancela na dedução. Cada porção do fundo suporta apenas a coluna de líquido diretamente acima dela, e essa coluna tem a mesma altura independentemente da largura do recipiente.
O que é o paradoxo hidrostático?
O fato de recipientes de formatos e volumes muito diferentes terem a mesma pressão no fundo, desde que a altura do líquido seja a mesma. A força total difere; a pressão, não.
Pontos no mesmo nível têm a mesma pressão?
Têm, desde que estejam no mesmo líquido conectado. É o princípio dos vasos comunicantes e a base da mangueira de nível usada em construção.
Quanto a pressão aumenta a cada 10 metros de água?
Cerca de 1 atmosfera, ou Pa. Por isso a 10 m de profundidade a pressão absoluta é aproximadamente o dobro da que existe na superfície.
A Lei de Stevin vale para gases?
Não sem correção. Ela supõe densidade constante, e gases se comprimem com a profundidade, o que torna a variação não linear.
Qual a relação com o empuxo?
Direta: o empuxo existe porque a base de um corpo submerso está mais fundo que o topo e, por Stevin, recebe mais pressão. A diferença gera a força para cima.
Como funciona o barômetro de Torricelli?
Ele equilibra a pressão atmosférica com uma coluna de mercúrio. Como o mercúrio é muito denso, bastam 76 cm de coluna para igualar 1 atm — daí a unidade mmHg.
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Guia de Fórmulas Explicadas
O índice completo: toda fórmula com origem, selo e exemplo.
Fórmula da pressão
A definição de onde Stevin parte.
Fórmula do empuxo
A consequência direta de Stevin.
Princípio de Pascal
A outra lei fundamental dos fluidos.
Fórmulas de Física
Todas as fichas de Física: mecânica, eletricidade, termodinâmica e mais.