Qual é a fórmula do empuxo?
Pra um corpo total ou parcialmente mergulhado num fluido em equilíbrio:
Densidade do FLUIDO, vezes a gravidade, vezes o volume SUBMERSO. É o peso do fluido deslocado, apontando pra cima.
Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Demonstrável: foi provada a partir do que já estava estabelecido — a pergunta certa é "como chegamos aqui?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.
O que significa cada símbolo?
Os dois subscritos da fórmula existem por um motivo — são as duas pegadinhas do assunto:
| Símbolo | O que é | Unidade / observação |
|---|---|---|
| empuxo (força vertical, pra cima) | newton (N) | |
| densidade do fluido (não do corpo!) | kg/m³ | |
| aceleração da gravidade | m/s² (≈ 10) | |
| volume submerso do corpo | m³ |
De onde vem a fórmula?
A pergunta é: de onde vem essa força? Ela não é nova — é a Lei de Stevin, que você já viu, olhada de outro ângulo. Stevin diz que a pressão num líquido cresce com a profundidade: . Guarda essa ideia, porque a fórmula do empuxo sai dela inteira.
Pensa comigo. Um corpo mergulhado tem uma face virada pra cima e outra virada pra baixo — e a de baixo está mais fundo. Mais fundo, mais pressão. Então o líquido empurra a base pra cima com mais força do que empurra o topo pra baixo. Sobra força pra cima. Não existe força mágica de flutuação: existe desequilíbrio de pressão.
Faz a conta pra um cilindro de área A e altura h totalmente submerso:
A diferença de pressão vezes a área dá a força resultante — e h·A é exatamente o volume do corpo. O empuxo nasce da hidrostática, sem hipótese nova.
Selo Demonstrável: Arquimedes descobriu o princípio na banheira, mas a fórmula se prova com Stevin e geometria. E olha a leitura que fecha tudo: ρgV é o peso do fluido que caberia exatamente no buraco que o corpo ocupa. Tira o corpo, o buraco enche de líquido — e esse líquido fica parado, o que só é possível se o resto do fluido o segurasse com uma força igual ao peso dele. Essa força é o empuxo. E repara: ela não faz ideia de quem está ocupando o buraco. Água, isopor ou chumbo recebem o mesmo empuxo, porque o buraco é o mesmo. Você pode estar pensando: “mas se a pressão aumenta com a profundidade, lá no fundo o empuxo tem que ser maior, não?” Boa pergunta, e a resposta é não. Quem manda é a diferença de pressão entre a base e o topo — e essa diferença depende só da altura do corpo, não de onde ele está. Desce o corpo dez metros: as duas pressões crescem juntas, a diferença fica igual. Por isso profundidade não aparece na fórmula.
Mecânica: a trilha completaQuando usar (e quando não)?
Use em tudo que envolve flutuação e imersão: navio, iceberg, balão, densímetro. O critério de flutuação sai da comparação de densidades: corpo menos denso que o fluido flutua; mais denso, afunda; igual, fica onde deixar.
Flutuando em equilíbrio, o empuxo IGUALA o peso: . É daí que sai a fração submersa do iceberg (~90% pra baixo d’água).
O empuxo NÃO depende da profundidade (fora variações de densidade do fluido) nem do material do corpo — só do volume deslocado e do fluido. Um cubo de aço e um de isopor, mesmo tamanho, totalmente submersos, recebem o MESMO empuxo.
Exemplo resolvido
Antes da conta, prevê: o bloco desloca 2 litros de água, e 1 litro de água tem 1 kg. Então o empuxo deveria dar mais ou menos o peso de 2 kg — uns 20 N. Se a conta fugir muito disso, tem erro. Agora sim, com atenção à conversão de litro pra m³:
Um bloco de 2 L está totalmente submerso em água (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²). Qual o empuxo sobre ele?
- Converte o volume: .
- Substitui: .
- — o peso de 2 kg de água, que é exatamente o que o bloco deslocou.
Verificação: bateu com a previsão: 2 litros de água têm massa 2 kg e peso 20 N. O empuxo é o peso do líquido deslocado, na letra do princípio. E se o bloco fosse de chumbo, mesmo tamanho? Mesmo empuxo, 20 N — o que muda é o peso dele, que passa a vencer o empuxo e afundar. E se fosse mergulhado no dobro da profundidade? Também 20 N: profundidade não está na fórmula.
Quais os erros mais comuns?
- 01
Usar a densidade do corpo em vez da do fluido
O empuxo é o peso do FLUIDO deslocado — a densidade que entra é a do líquido. A do corpo só entra no peso dele, do outro lado do equilíbrio.
Como evitar: na fórmula do empuxo, ρ do fluido; na do peso, ρ do corpo. Escreva os subscritos e a confusão morre. - 02
Usar o volume total quando o corpo flutua
Corpo flutuando desloca só a parte submersa. Usar o volume inteiro superestima o empuxo e quebra o equilíbrio da conta.
Como evitar: flutuou? V da fórmula = volume ABAIXO da linha d’água. Submerso por completo? Aí sim, volume total. - 03
Achar que mais fundo = mais empuxo
Dúvida real de aluno: a pressão aumenta com a profundidade, mas a DIFERENÇA de pressão entre topo e base do corpo continua a mesma — e o empuxo é essa diferença.
Como evitar: lembra da dedução: E depende de ρ, g e V. Profundidade não aparece na fórmula — porque não importa.
FAQ: perguntas sobre a fórmula do empuxo
Qual é a fórmula do empuxo?
: densidade do fluido vezes gravidade vezes volume submerso. O resultado é o peso do fluido deslocado, apontando pra cima.
O que diz o Princípio de Arquimedes?
Que todo corpo mergulhado num fluido recebe um empuxo vertical, pra cima, igual ao peso do fluido que ele desloca. A fórmula E = ρgV é esse enunciado em símbolos.
Por que um navio de aço flutua?
Porque o casco oco desloca um volume enorme de água: a densidade MÉDIA do navio (aço + ar) fica menor que a da água. Flutuação compara densidades médias, não materiais.
O empuxo depende da profundidade?
Não. A diferença de pressão entre a base e o topo do corpo é a mesma em qualquer profundidade (fluido incompressível). E = ρgV, e profundidade não aparece.
Como saber se um corpo flutua ou afunda?
Compare densidades: corpo menos denso que o fluido sobe e flutua; mais denso, afunda; densidade igual, equilíbrio onde estiver.
Qual a relação entre o empuxo e a Lei de Stevin?
É de origem: a Lei de Stevin () diz que a pressão cresce com a profundidade. O empuxo é a consequência disso num corpo com altura — a base recebe mais pressão que o topo, e a diferença é a força de empuxo. Sem Stevin, não há empuxo.
Por que a força que o líquido faz é sempre perpendicular à superfície?
Porque um fluido em repouso não sustenta força paralela à superfície: se houvesse, ele escorregaria e deixaria de estar em repouso. Sobra só a componente perpendicular — e é a soma dessas forças perpendiculares, maior embaixo que em cima, que gera o empuxo.
Dois corpos de mesmo volume e materiais diferentes recebem o mesmo empuxo?
Recebem, desde que igualmente submersos. O empuxo depende do fluido e do volume deslocado, nunca do material. O que muda entre eles é o peso — e é a disputa peso × empuxo que decide quem afunda.
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Segunda Lei de Newton
O equilíbrio empuxo × peso é F resultante zero.
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Energia no movimento — o outro lado da mecânica.
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A cinemática que descreve o corpo subindo ou afundando.
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