Qual é a fórmula da Lei de Hooke?
Para uma mola ideal deformada dentro do regime elástico:
A força restauradora é proporcional à deformação. O sinal negativo, quando aparece, indica apenas que a força aponta contra a deformação.
Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Experimental: nasceu de medição: a natureza tem a palavra final — a pergunta certa é "que experimento sustenta isso?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.
O que significa cada símbolo?
O k é a identidade da mola — é o que diferencia uma mola de caneta de uma de suspensão:
| Símbolo | O que é | Unidade / observação |
|---|---|---|
| força elástica (restauradora) | newton (N) | |
| constante elástica da mola | N/m | |
| deformação a partir do comprimento natural | metro (m) |
De onde vem a fórmula?
A pergunta é: de onde vem o direito de escrever isso? De bancada. Robert Hooke, no século XVII, pendurou pesos em molas e mediu o quanto elas esticavam. A proporção apareceu nos dados — não foi deduzida de nada mais fundamental. Selo Experimental, exatamente como o GFE classifica.
O mecanismo por trás ajuda a entender por que a proporção existe: numa deformação pequena, os átomos do material se afastam pouco das posições de equilíbrio, e a força entre eles cresce quase linearmente com esse afastamento. “Quase” é a palavra-chave — a linearidade é uma aproximação válida perto do equilíbrio.
E é uma lei com contraexemplos, o que é a marca das experimentais: estique demais e a mola não volta mais ao tamanho original. A partir do limite de elasticidade, a proporção se quebra e depois o material deforma permanentemente.
No gráfico de força por deformação, uma mola que obedece Hooke é uma reta que passa pela origem, e a inclinação dessa reta é o próprio k. Curvou, saiu do regime elástico. É a mesma leitura gráfica da Lei de Ohm — e não é coincidência: as duas são leis empíricas de proporção, com o mesmo tipo de limite. Você pode estar pensando: “por que às vezes a fórmula aparece com sinal negativo?” Porque a força da mola sempre aponta contra a deformação: estica pra direita, ela puxa pra esquerda. Escrevendo esse sentido fica embutido no sinal. Em problemas escalares de prova, costuma-se usar o módulo e cuidar do sentido no desenho.
Dinâmica: Leis de Newton e forçasQuando usar (e quando não)?
Use em molas, elásticos e lâminas dentro do regime elástico. É a base do dinamômetro (a balança de mola), do sistema massa-mola e de todo movimento harmônico simples.
Junto com ela costuma vir a energia potencial elástica , que é a área sob o gráfico dessa mesma reta.
A lei vale só dentro do limite de elasticidade. Passou dele, a mola deforma permanentemente e F = kx deixa de descrever o que acontece. E lembre: x é a deformação, não o comprimento da mola.
Exemplo resolvido
Antes da conta, prevê: um peso de 20 N estica 10 cm. Se a proporção vale, para achar o k basta dividir força por deformação — e o resultado sairá em newtons por metro, na casa das centenas:
Uma mola estica 10 cm quando nela se pendura um corpo de 2 kg. (a) Qual a constante elástica? (b) Quanto ela esticaria com 5 kg? (g = 10 m/s²)
- (a) Em equilíbrio, a força elástica iguala o peso: , com .
- .
- (b) Com 5 kg: , logo .
Verificação: confere a proporção: a massa foi multiplicada por 2,5 e a deformação também (10 cm → 25 cm). É exatamente o que a linearidade prevê. E se pendurássemos 50 kg? A fórmula diria 2,5 m de deformação — o que é absurdo para uma mola comum. Nesse ponto ela já teria passado do limite elástico e deformado de vez. A conta não avisa; quem avisa é a física.
Quais os erros mais comuns?
- 01
Usar o comprimento da mola em vez da deformação
Se a mola tem 30 cm relaxada e 35 cm esticada, x é 5 cm, não 35 cm. Usar o comprimento total infla a força absurdamente.
Como evitar: marque o comprimento natural primeiro; x é sempre a diferença a partir dele. - 02
Aplicar fora do limite de elasticidade
A proporção tem prazo de validade. Extrapolar para deformações grandes dá números que nenhuma mola real entrega.
Como evitar: desconfie de resultados com deformação da ordem do próprio tamanho da mola — ali a lei já não vale. - 03
Confundir constante elástica com força
k tem unidade N/m e é uma propriedade da mola; F é a força e depende de quanto você esticou. Mola “dura” é k grande, não força grande.
Como evitar: k é a inclinação do gráfico F × x. Ele não muda quando você estica mais.
FAQ: perguntas sobre a Lei de Hooke
Qual é a fórmula da Lei de Hooke?
: a força elástica é proporcional à deformação. Frequentemente escrita como , com o sinal indicando que a força se opõe à deformação.
O que é a constante elástica?
A medida da “dureza” da mola, em N/m. Ela diz quantos newtons são necessários para esticar a mola em 1 metro — e é a inclinação da reta no gráfico F × x.
Por que a Lei de Hooke é experimental?
Porque nasceu de medições de Hooke no século XVII e não se deduz de princípios mais fundamentais da mecânica. E tem contraexemplos: fora do regime elástico ela falha.
O que é o limite de elasticidade?
O ponto além do qual o material não volta mais ao formato original. Antes dele a deformação é reversível e Hooke vale; depois, a deformação é permanente.
Por que a fórmula às vezes tem sinal negativo?
Porque a força da mola aponta sempre contra a deformação. O sinal formaliza esse sentido; em contas escalares costuma-se usar o módulo e cuidar do sentido no desenho.
Qual a relação com a energia potencial elástica?
A energia é a área sob o gráfico de F × x. Como o gráfico é uma reta pela origem, a área é um triângulo: .
Duas molas iguais em série ou em paralelo mudam o k?
Mudam. Em paralelo as constantes somam (), ficando mais duro; em série somam os inversos, ficando mais mole — o oposto do que acontece com resistores.
O que é um dinamômetro?
Uma balança de mola: ele mede força justamente aplicando a Lei de Hooke, convertendo a deformação lida na escala em newtons.
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Guia de Fórmulas Explicadas
O índice completo: toda fórmula com origem, selo e exemplo.
Energia potencial
A área sob o gráfico de Hooke: kx²/2.
Lei de Ohm
A outra lei experimental de proporção, com o mesmo tipo de gráfico.
Segunda Lei de Newton
A mola é uma das forças que entram na resultante.
Fórmulas de Física
Todas as fichas de Física: mecânica, eletricidade, termodinâmica e mais.