Qual é a fórmula dos juros simples?
Para um capital C aplicado à taxa i por período, durante t períodos:
Os juros são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo — todos ao mesmo tempo, e todos linearmente.
O montante é o capital mais os juros. Repara: o tempo multiplica, não eleva — é o que separa simples de composto.
Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Demonstrável: foi provada a partir do que já estava estabelecido — a pergunta certa é "como chegamos aqui?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.
O que significa cada símbolo?
A taxa em decimal e o tempo na mesma unidade dela — as duas armadilhas de sempre:
| Símbolo | O que é | Unidade / observação |
|---|---|---|
| juros gerados | R$ | |
| capital inicial | R$ | |
| taxa por período, em decimal (2% → 0,02) | por período | |
| número de períodos, na unidade da taxa | meses, anos… |
De onde vem a fórmula?
A pergunta é: como chegamos aqui? Pela definição do regime. Nos juros simples, cada período rende a mesma quantia: a taxa aplicada sobre o capital inicial, . Nada de juros sobre juros.
Se cada período rende e são t períodos, o total é a soma de t parcelas iguais — o que é uma multiplicação:
Todo período rende o mesmo, porque a base de cálculo nunca muda. Somar t parcelas iguais é multiplicar por t.
Repara na estrutura: o montante cresce somando sempre a mesma quantia, o que faz dele uma progressão aritmética de razão . O gráfico é uma reta. Já os juros compostos multiplicam por a cada período, formando uma PG — e o gráfico é uma exponencial. Você pode estar pensando: “se os compostos rendem mais, por que os simples existem?” Porque em prazos curtos a diferença é ínfima, e porque há situações contratuais em que se convenciona esse regime. Mas seja honesto sobre a realidade brasileira: praticamente todo produto financeiro real usa juros compostos. Os simples vivem mais em prova que em banco. Selo Demonstrável: é a definição do regime somada t vezes.
Porcentagem e matemática financeira: a trilhaQuando usar (e quando não)?
Use quando o enunciado disser explicitamente “juros simples” — e só nesse caso. Na dúvida sobre o regime, olhe a estrutura: se a base de cálculo é sempre o capital inicial, é simples; se é o saldo atualizado, é composto.
A conversão de taxa aqui é fácil, ao contrário dos compostos: taxa de 1% ao mês equivale a 12% ao ano nos juros simples, porque tudo é proporcional. Nos compostos isso seria falso.
A taxa entra em DECIMAL: 5% é 0,05, não 5. E o tempo tem que estar na mesma unidade da taxa — taxa ao mês pede tempo em meses. Esses dois deslizes respondem pela maioria dos erros do assunto.
Exemplo resolvido
Antes da conta, prevê: 2% de R$ 1.000 é R$ 20 por mês. Em 3 meses, nos juros simples, são exatamente 3 × R$ 20 = R$ 60. Vamos confirmar e comparar com o regime composto:
R$ 1.000 aplicados a 2% ao mês por 3 meses, em juros simples. Qual o montante? Quanto seria em juros compostos?
- Simples: .
- .
- Compostos: .
- Diferença em 3 meses: .
Verificação: bateu com a previsão dos R$ 60 exatos. A diferença de R$ 1,21 parece desprezível — e em três meses é mesmo. E se fossem 30 anos (360 meses)? Nos simples: de juros, montante de R$ 8.200. Nos compostos: mais de R$ 1,2 milhão. O mesmo capital, a mesma taxa, e uma diferença de 150 vezes — só pela estrutura de cálculo.
Quais os erros mais comuns?
- 01
Usar a taxa em porcentagem
i = 5 em vez de 0,05 multiplica os juros por cem. É o erro mais destrutivo da matemática financeira.
Como evitar: divida o percentual por 100 antes de substituir. Sempre. - 02
Descasar taxa e tempo
Taxa ao mês com tempo em anos erra por um fator de 12. E o inverso, por 1/12.
Como evitar: padronize antes: se a taxa é mensal, o tempo vai em meses. - 03
Confundir juros com montante
J são só os juros; M é capital mais juros. Responder R$ 60 quando a pergunta pede o montante perde a questão inteira.
Como evitar: leia o que se pede: “quanto rendeu” é J; “quanto tem no fim” é M.
FAQ: perguntas sobre os juros simples
Qual é a fórmula dos juros simples?
, com a taxa em decimal e o tempo na mesma unidade dela. O montante é .
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos simples a taxa incide sempre sobre o capital inicial, e o crescimento é linear (uma PA). Nos compostos incide sobre o saldo atualizado, e o crescimento é exponencial (uma PG).
Por que os juros simples formam uma PA?
Porque cada período acrescenta a mesma quantia, . Somar sempre o mesmo valor é exatamente a definição de progressão aritmética — e por isso o gráfico é uma reta.
Como converter taxa nos juros simples?
Proporcionalmente: 1% ao mês equivale a 12% ao ano. Isso só vale no regime simples — nos compostos a conversão é por potência.
Qual regime é usado no Brasil?
Praticamente todo produto financeiro real usa juros compostos: cartão, financiamento, poupança, investimentos. Os juros simples aparecem sobretudo em provas e em algumas convenções contratuais.
Em que prazo a diferença entre os regimes fica grande?
Rapidamente. Em 3 meses a 2% ao mês a diferença é de R$ 1,21 sobre mil reais; em 30 anos, o composto chega a mais de R$ 1,2 milhão contra R$ 8.200 do simples.
Como achar o tempo ou a taxa pela fórmula?
Isolando: ou . Como tudo é linear, não é preciso logaritmo — diferente dos compostos.
A taxa precisa estar em decimal?
Precisa. 5% entra como 0,05. Usar 5 direto multiplica o resultado por cem.
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Guia de Fórmulas Explicadas
O índice completo: toda fórmula com origem, selo e exemplo.
Juros compostos
O regime exponencial, usado no mundo real.
Termo geral da PA
A estrutura dos juros simples.
Proporção
Juros simples é proporção direta em três grandezas.
Fórmulas de Matemática
Todas as fichas: álgebra, geometria, trigonometria e mais.