Qual é a fórmula da velocidade relativa?

Para dois móveis A e B numa mesma direção:

Mesmo sentido
vrel=∣ vA−vB ∣

Subtrai-se. Se eles vão para o mesmo lado, o que importa é a diferença entre as velocidades.

Sentidos opostos
vrel=vA+vB

Soma-se. Indo um contra o outro, as velocidades se acumulam na aproximação.

Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Definição: convencionamos que o símbolo significa isso — a pergunta certa é "o que isso me permite escrever?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.

O que significa cada símbolo?

A velocidade relativa é sempre "de A em relação a B" — a ordem importa no sinal:

SímboloO que éUnidade / observação
vrelvelocidade de um em relação ao outrom/s ou km/h
vA,vBvelocidades em relação ao solom/s ou km/h

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: de onde vem? De uma Definição que carrega uma ideia profunda — a de que velocidade só existe em relação a alguma coisa.

Quando você diz que um carro anda a 80 km/h, está subentendendo “em relação ao solo”. Mas o solo não tem nada de especial: a Terra gira, orbita o Sol, e o Sol se move na galáxia. Não existe referencial absoluto, e por isso toda velocidade é, no fundo, relativa.

A regra dos sinais sai de aplicar a definição com um eixo orientado. Se A vai a 80 e B a 60 no mesmo sentido, para quem está em B o móvel A se afasta a apenas 80−60=20 km/h. Se B vier no sentido contrário, sua velocidade é −60 no eixo, e a relativa vira 80−(−60)=140 km/h.

Uma regra só, com sinais
vA/B=vA−vB(com sinais no eixo orientado)

Sentidos opostos dão sinais opostos, e a subtração vira soma automaticamente. Não são duas fórmulas — é uma.

Repara: não existem duas fórmulas. Existe uma — vA/B=vA−vB — e os sinais fazem o resto. Quando os sentidos são opostos, um dos valores entra negativo e a subtração produz a soma. Decorar “mesmo sentido subtrai, contrário soma” funciona, mas entender que é sempre subtração vetorial funciona sempre. Você pode estar pensando: “por que isso simplifica problemas?” Porque permite trocar de referencial. Num problema de ultrapassagem, em vez de acompanhar dois móveis, você “senta” dentro de um deles: ele passa a estar parado, e o outro se aproxima com a velocidade relativa. Um problema de dois corpos vira um problema de um corpo. Esse truque é o mesmo que a relatividade de Galileu formalizou, e que Einstein depois precisou corrigir — mas só para velocidades próximas à da luz. Para trens, carros e barcos, a regra simples vale com precisão total.

Cinemática: a trilha completa do movimento

Quando usar (e quando não)?

Use em ultrapassagens, encontros, travessias de rio, esteiras rolantes e aviões com vento. O ganho é transformar dois móveis em um.

Em movimento bidimensional — barco atravessando rio, avião com vento lateral — a composição é vetorial, e as velocidades se somam pela regra do paralelogramo, não algebricamente.

A regra algébrica (somar ou subtrair) só vale quando os movimentos são na MESMA direção. Em direções diferentes, a composição é vetorial e pode exigir Pitágoras.

Exemplo resolvido

Antes de calcular, prevê: no mesmo sentido a aproximação é lenta (só 20 km/h de diferença), então a ultrapassagem demora. Em sentidos opostos são 140 km/h, sete vezes mais — deve ser quase instantâneo:

🪖 BásicoUltrapassagem e cruzamento

Dois carros seguem a 80 km/h e 60 km/h. Quanto tempo o mais rápido leva para ganhar 500 m de vantagem se (a) andam no mesmo sentido e (b) vêm um em direção ao outro, partindo de 500 m de distância?

  1. (a) vrel=80−60=20 km/h.
  2. t=0,5 km20 km/h=0,025 h=90 s.
  3. (b) vrel=80+60=140 km/h.
  4. t=0,5140≈0,00357 h≈12,9 s.
(a) 90 s · (b) ≈12,9 s

Verificação: bateu com a previsão: a razão entre os tempos é 90/12,9 = 7, exatamente a razão inversa entre 140 e 20 ✓. É por isso que ultrapassagem em rodovia de mão dupla é perigosa — a aproximação de quem vem no sentido contrário é sete vezes mais rápida que o ganho sobre o carro à frente. E se os dois fossem a 80? No mesmo sentido, a relativa seria zero: um veria o outro parado ao lado, e a ultrapassagem nunca aconteceria.

Quais os erros mais comuns?

  1. 01

    Somar quando deveria subtrair

    No mesmo sentido, a aproximação é a diferença. Somar dá um valor muito maior que o real.

    Como evitar: desenhe as setas: apontando para o mesmo lado, subtrai; opostas, soma.
  2. 02

    Aplicar a regra algébrica em direções diferentes

    Barco atravessando rio ou avião com vento lateral exigem composição vetorial, com Pitágoras se as direções forem perpendiculares.

    Como evitar: se os movimentos não são na mesma reta, é vetor — desenhe e componha.
  3. 03

    Esquecer que o referencial muda o número

    A velocidade de um trem é 80 km/h para quem está na estação e 0 para quem está dentro dele. Não há valor “certo” sem dizer em relação a quê.

    Como evitar: sempre declare o referencial antes de escrever qualquer velocidade.

FAQ: perguntas sobre a velocidade relativa

Qual é a fórmula da velocidade relativa?

vA/B=vA−vB, com os sinais dados pela orientação do eixo. No mesmo sentido isso vira uma subtração; em sentidos opostos, uma soma.

Quando somar e quando subtrair?

Mesmo sentido: subtrai. Sentidos opostos: soma. As duas regras são a mesma subtração vetorial, com os sinais fazendo o trabalho.

Por que o trem ao lado parece parado?

Porque se os dois têm a mesma velocidade, a velocidade relativa entre eles é zero. Um está em repouso em relação ao outro.

Existe velocidade absoluta?

Não na mecânica clássica. Toda velocidade é medida em relação a algum referencial, e nenhum deles é privilegiado.

Como a velocidade relativa simplifica problemas?

Permite trocar de referencial: você “senta” num dos móveis, que passa a estar parado, e o problema de dois corpos vira um problema de um corpo só.

E se os movimentos forem em direções diferentes?

A composição passa a ser vetorial. Em direções perpendiculares, como barco atravessando rio, usa-se Pitágoras.

A regra vale para velocidades muito altas?

Para tudo do cotidiano, sim. Perto da velocidade da luz é preciso a composição relativística de Einstein, mas a diferença é imperceptível em velocidades comuns.

Por que ultrapassagem em pista de mão dupla é perigosa?

Porque a aproximação do carro que vem no sentido contrário soma as velocidades, enquanto o ganho sobre o carro à frente é apenas a diferença. A margem de tempo é muito menor do que parece.

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Guia de Fórmulas Explicadas

O índice completo: toda fórmula com origem, selo e exemplo.

Velocidade média

A definição por trás da composição.

Movimento uniforme

Os problemas de encontro que ela simplifica.

Teorema de Pitágoras

A composição quando as direções são perpendiculares.

Fórmulas de Física

Todas as fichas de Física: mecânica, eletricidade, termodinâmica e mais.