Polias: fórmulas da polia fixa e da polia móvel

Q: Qual a diferença entre polia fixa e móvel?

A fixa só muda a direção (F = P); a móvel divide a força pela metade.

Q: Por que a polia móvel divide a força por dois?

Porque dois trechos de fio sustentam a carga, cada um com metade do peso.

Q: Qual a fórmula com várias polias móveis?

F = P/2ⁿ, com n sendo o número de polias móveis.

Q: A polia móvel cria energia?

Não: exige puxar 2ⁿ vezes mais corda, mantendo o trabalho igual.

Q: Se a fixa não reduz força, para que serve?

Para mudar a direção do esforço, permitindo usar o peso do corpo.

Q: Polias fixas entram no cálculo de n?

Não: só as móveis dividem a força.

Q: As fórmulas valem para polias reais?

Elas supõem polias ideais; sistemas reais exigem um pouco mais de força.

Q: Qual a relação com a prensa hidráulica e a alavanca?

Todas trocam força por deslocamento sem criar energia.

Quais são as fórmulas das polias?

Para uma carga de peso P suspensa por um sistema de polias ideais:

Polia fixa

F = P

A força necessária é igual ao peso. A polia fixa não reduz nada — apenas muda a direção do esforço.

Polia móvel (n polias)

F = \frac{P}{2^{n}}

Cada polia móvel divide a força pela metade. Com duas, a força cai a um quarto; com três, a um oitavo.

Atualizado em ago/2026. Quem te mostra isso é o Universo Narrado, com mais de 1 milhão de inscritos no YouTube. Esta fórmula leva o selo Demonstrável: foi provada a partir do que já estava estabelecido — a pergunta certa é "como chegamos aqui?" Esta é uma das equações já classificadas nos volumes publicados do Guia de Fórmulas Explicadas.

O que significa cada símbolo?

O n conta apenas as polias MÓVEIS — as fixas não entram no expoente:

Símbolo	O que é	Unidade / observação
$F$	força que você precisa aplicar	newton (N)
$P$	peso da carga a ser erguida	newton (N)
$n$	número de polias móveis	natural

De onde vem a fórmula?

A pergunta é: por que uma reduz a força e a outra não? A resposta está em quantos fios sustentam a carga, e é só isso.

Na polia fixa, o eixo está preso ao teto e a carga pende de um único trecho de fio. Como o fio é ideal, a tração é a mesma em toda a sua extensão — então você precisa puxar com exatamente o peso da carga. O ganho é de conforto, não de força: é mais fácil puxar para baixo, usando o próprio peso, do que levantar para cima.

Na polia móvel, o eixo se move junto com a carga, e ela fica suspensa por dois trechos de fio. Os dois compartilham o peso igualmente, e cada um sustenta metade. Você puxa apenas um deles:

Polia móvel · dois fios dividem o peso

2 T = P \Rightarrow T = \frac{P}{2} \Rightarrow F = \frac{P}{2}

Dois trechos sustentam a carga, e a tração é a mesma nos dois. Cada um carrega metade — e é essa a força que você aplica.

Encadear polias móveis multiplica o efeito: cada uma divide de novo por dois, e daí a fórmula $F = P / 2^{n}$ . Com três polias móveis, 800 N viram 100 N. Mas nada disso é de graça, e a conservação de energia mostra o preço. Se a força cai por $2^{n}$ , o deslocamento aumenta por $2^{n}$ . Para erguer a carga em 1 metro com duas polias móveis, é preciso puxar 4 metros de corda. O trabalho é idêntico dos dois lados — exatamente como na prensa hidráulica e na alavanca. Você pode estar pensando: “então a polia fixa é inútil?” Longe disso. Ela permite puxar para baixo, o que significa poder usar o próprio peso corporal em vez de só a força dos braços — e permite trabalhar de uma posição segura, longe da carga. Guindastes e elevadores combinam os dois tipos: fixas para redirecionar, móveis para multiplicar. Selo Demonstrável.

Dinâmica: Leis de Newton e forças

Quando usar (e quando não)?

Use em guindastes, elevadores, talhas, academias e qualquer sistema de cabos. O primeiro passo é sempre contar quantos fios sustentam a carga.

As fórmulas supõem polias e fios ideais — sem massa e sem atrito. Sistemas reais perdem eficiência, e por isso a força necessária é sempre um pouco maior que a calculada.

O n da fórmula conta só as polias MÓVEIS. Polias fixas mudam a direção mas não entram no expoente — incluí-las multiplica o resultado por um fator que não existe.

Exemplo resolvido

Antes de calcular, prevê: duas polias móveis dividem a força por 4, então esperamos 200 N. E como energia não se cria, o comprimento de corda puxado deve ser 4 vezes a altura ganha:

🪖 BásicoLevantando 800 N com polias

Uma carga de 800 N deve ser erguida em 1,0 m. Qual a força necessária e quanta corda é preciso puxar (a) com uma polia fixa e (b) com duas polias móveis?

(a) Polia fixa: $F = P = 800 N$ , e a corda puxada é $1, 0$ m.
(b) Duas móveis: $F = \frac{800}{2^{2}} = \frac{800}{4} = 200 N$ .
Corda puxada: $2^{2} \times 1, 0 = 4, 0 m$ .
Trabalho: $200 \times 4, 0 = 800 J$ , igual a $800 \times 1, 0 = 800 J$ ✓.

(a)

800

N e 1 m de corda · (b)

200

N e 4 m de corda

Verificação: bateu com a previsão nos dois casos, e o trabalho fecha em 800 J dos dois lados — nenhuma energia criada. E com três polias móveis? A força cairia para 100 N, mas seria preciso puxar 8 metros de corda. É por isso que talhas com muitas polias são lentas: você troca força por comprimento, sempre.

Quais os erros mais comuns?

01
Contar polias fixas no expoente
Só as MÓVEIS dividem a força. Uma fixa apenas redireciona o cabo.
Como evitar: conte quantos fios sustentam a carga diretamente. Esse número é o divisor.
02
Esquecer que o deslocamento aumenta
Reduzir a força por 4 exige puxar 4 vezes mais corda. Ignorar isso sugere energia de graça.
Como evitar: confira o trabalho: força × deslocamento tem que dar igual dos dois lados.
03
Achar que a polia fixa é inútil
Ela permite puxar para baixo, usando o peso do corpo, e trabalhar longe da carga. O ganho é ergonômico e de segurança.
Como evitar: pergunte o que o sistema precisa: menos força ou melhor direção? Cada polia resolve um dos dois.

FAQ: perguntas sobre as polias

Qual a diferença entre polia fixa e móvel?

A fixa tem o eixo preso e só muda a direção da força, exigindo $F = P$ . A móvel se desloca com a carga e divide a força pela metade.

Por que a polia móvel divide a força por dois?

Porque a carga fica suspensa por dois trechos de fio, que compartilham o peso igualmente. Cada um sustenta metade, e é essa a força que você aplica.

Qual a fórmula com várias polias móveis?

$F = P / 2^{n}$ , onde n é o número de polias móveis. Com três, a força cai a um oitavo do peso.

A polia móvel cria energia?

Não. Reduzir a força por $2^{n}$ exige puxar $2^{n}$ vezes mais corda. O trabalho é idêntico nos dois lados.

Se a fixa não reduz força, para que serve?

Para mudar a direção do esforço. Puxar para baixo permite usar o peso do corpo e trabalhar de uma posição mais segura, longe da carga.

Polias fixas entram no cálculo de n?

Não. Só as móveis dividem a força; as fixas apenas redirecionam o cabo.

As fórmulas valem para polias reais?

Elas supõem polias e fios ideais, sem massa nem atrito. Em sistemas reais, a força necessária é um pouco maior por causa das perdas.

Qual a relação com a prensa hidráulica e a alavanca?

É o mesmo princípio: toda máquina simples troca força por deslocamento, mantendo o trabalho constante. Nenhuma delas cria energia.

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Polias: fixa e móvel

Quais são as fórmulas das polias?

O que significa cada símbolo?

De onde vem a fórmula?

Quando usar (e quando não)?

Exemplo resolvido

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Contar polias fixas no expoente

Esquecer que o deslocamento aumenta

Achar que a polia fixa é inútil

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