O que é refração da luz?

Refração da luz é a mudança de meio de propagação. Quando a luz sai do ar e entra na água, ela troca de meio e muda de velocidade, e é essa mudança de velocidade que quase sempre vem acompanhada de um desvio.

Aqui vai o ajuste que derruba muita gente em prova: tem gente que acha que a refração é o desvio da luz. Não, a refração é a mudança de meio, que vem associada com essa mudança de velocidade. O desvio é a consequência mais visível, é o que você enxerga no lápis dentro do copo, mas o fenômeno em si é a troca de meio.

Guarda isso: refração e desvio não são a mesma coisa. Refração é a mudança de meio; o desvio é só a consequência mais visível dela. É o erro de definição que mais aparece corrigido errado por aí, e nas próximas seções essa diferença vai ficar clara.

Nas próximas seções eu te mostro por que essa mudança de velocidade faz a luz entortar, deduzo a Lei de Snell sem você precisar decorar nada, e resolvo um exercício de prova passo a passo. Tudo partindo do fenômeno, beleza? Não da fórmula.

2,42, o índice de refração do diamante. A luz anda 2,42 vezes mais devagar dentro dele do que no vácuo. É justamente isso que dá o brilho da pedra.

Por que a luz entorta na água?

A luz entorta ao mudar de meio porque ela muda de velocidade e segue o caminho de menor tempo entre dois pontos, não a linha reta. Talvez os salva-vidas não saiba fazer, mas a luz sabe fazer isso, né cara? Olha que bonito. Isso tem nome: princípio de Fermat.

Pensa comigo num salva-vidas que precisa chegar rápido em alguém se afogando. Ele corre mais rápido na areia e nada mais devagar na água. Se fosse em linha reta, perderia tempo nadando demais. Então ele entra na água num ponto que não é o da reta, ajusta o trajeto pra gastar o menor tempo possível.

O problema da luz é exatamente o problema do salva-vidas quando ela sai de um meio beleza e vai para um outro meio no qual a velocidade é diferente. Ela desacelera ao entrar na água e, pra continuar gastando o menor tempo, entorta.

O porquê antes da conta. Entendido isso, a fórmula vai cair sozinha. A Lei de Snell, que a maioria manda decorar, é só esse princípio de menor tempo escrito em forma de equação.

O que é o índice de refração?

O índice de refração é a razão entre a velocidade da luz no vácuo, C, e a velocidade da luz no meio, beleza, V. Em fórmula:

Índice de refração absoluto
n=cv n = \frac{c}{v}

Como a luz nunca anda mais rápido do que no vácuo, a gente tem vcv \le c, e por isso n1n \ge 1 sempre. Quanto maior o índice, mais lenta a luz naquele meio e mais o meio refringe.

Um exemplo que fixa: no diamante o índice é 2,42. Ou seja, a luz anda 2,42 vezes mais devagar dentro do diamante do que no vácuo. É justamente isso que dá o brilho dele. A tabela abaixo traz os índices dos meios que mais caem em prova, pra você ter os números à mão:

MeioÍndice de refração (n)
Ar1,00029
Água1,33
Álcool1,36
Acrílico1,49
Sal1,54
Glicerina1,90
Diamante2,42

1,33, o índice de refração da água. É o que mais aparece em exercício, vale ter ele na ponta da língua.

Índice de refração absoluto e relativo

O índice que você acabou de ver, n=c/vn = c/v, é o absoluto: ele compara o meio com o vácuo e é sempre maior ou igual a 1. O relativo compara dois meios direto, um com o outro:

Índice de refração relativo
n1,2=n2n1=v1v2 n_{1,2} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}

O relativo é a razão entre os índices (ou entre as velocidades) dos dois meios. Ele pode passar ou ficar abaixo de 1.

E aqui está a fonte da confusão que mais derruba quem vai montar a conta. O índice relativo pode ser maior OU menor que 1. Depende de qual meio você chama de 1 e qual você chama de 2.

  • Indo do menos refringente pro mais refringente (ar → água), o relativo passa de 1.
  • No sentido contrário (água → ar), ele fica abaixo de 1.

A regra prática que resolve o eterno "qual índice vai em qual lado". Na Lei de Snell, cada lado da equação fica com o índice e o ângulo do seu próprio meio. Quem incide entra com o seu índice, quem refrata entra com o dele. Decora isso? Não. Você entende de onde vem e nunca mais erra.

> 1 ou < 1? O índice relativo depende do sentido: ar → água passa de 1; água → ar fica abaixo. O absoluto, esse é sempre 1\ge 1.

Como deduzir a Lei de Snell-Descartes?

A Lei de Snell-Descartes diz que o produto do índice pelo seno do ângulo se conserva ao passar de um meio pro outro:

Lei de Snell-Descartes
n1senθ1=n2senθ2 n_1 \cdot \operatorname{sen}\theta_1 = n_2 \cdot \operatorname{sen}\theta_2

Onde n1n_1 e n2n_2 são os índices dos meios e θ1\theta_1, θ2\theta_2 os ângulos que o raio faz com a reta normal em cada meio.

A lei de Snell-Descartes, beleza? O que ela fala? Ela fala que N1 seno de θ1 é igual a N2 seno de θ2. São duas leis, na real. A primeira é a coplanaridade: o raio incidente, o raio refratado e a reta normal estão sempre no mesmo plano. A segunda é essa que vira conta.

E aqui a página se separa dos portais. Em vez de mandar você decorar, eu te mostro de onde a fórmula sai. Eu fiquei hoje a manhã inteira pensando cara será que eu não consigo demonstrar esse trem usando sem cálculo, e cheguei numa demonstração geométrica, igualando os tempos a mais e a menos que a luz gasta nos dois meios.

Porque a lei de Snell, na verdade, ela é uma consequência direta do princípio de Fermat. Não é uma regra que caiu do céu. É o caminho de menor tempo, aquele do salva-vidas, escrito em forma de equação. No vídeo do canal em que eu faço a demonstração inteira da Lei de Snell sem cálculo, eu monto tudo no quadro, passo a passo. Quando você vê de onde vem, a fórmula deixa de ser decoreba e vira uma coisa que você reconstrói sozinho na prova.

Reflexão da luz: ângulo de incidência igual ao de reflexãoem breve

Por que o ângulo se mede pela normal?

O ângulo da refração se mede sempre em relação à reta normal, a reta que faz 90° com a superfície, nunca em relação à própria superfície. Trocar uma pela outra é a pegadinha número 1 de prova.

E tem um caso que prova que a régua certa é a normal. Então quando a gente tem uma incidência normal, a luz refrata, a luz muda de meio, muda de velocidade, porém sem sofrer desvio.

Por quê? Porque o ângulo é zero. O seno de zero é zero, então a Lei de Snell some dos dois lados e a luz atravessa reto.

A pegadinha número 1. Repara no que isso significa: refração existe (a luz mudou de meio e de velocidade), mas desvio não. É mais uma prova de que refração e desvio não são a mesma coisa, exatamente o que a gente viu lá na definição. E o 90° é o ângulo entre a reta normal e a superfície, o ponto de onde se medem todos os ângulos.

Por que o lápis parece quebrado na água?

O lápis parece quebrado porque a luz que sai dele dentro d'água se desvia ao passar pro ar. E o seu olho, que não sabe disso, traça a linha reta de volta e "vê" o lápis numa posição que não é a real.

A gente tem a impressão de que uma coisa está onde ela não está, isso é uma imagem, pelo fato da luz sofrer desvio.

É o mesmo motivo de a piscina parecer mais rasa do que é. E é o mesmo motivo de o pescador, ou o índio com a lança, ter que mirar abaixo do peixe pra acertar, porque o peixe não está onde parece estar.

Não é mágica nem ilusão de ótica vaga. É a Lei de Snell agindo na borda da água, do mesmo jeitinho que a gente deduziu nas seções anteriores. Você já sabe a física por trás de uma coisa que vê desde criança.

Exercício resolvido com a Lei de Snell

Vamos resolver a questão do ENEM 2015, do tipo que combina Snell com um enunciado intimidante e faz muita gente travar. O resultado a que se chega é que o índice de refração do meio 2, N2 é raiz de 3. Qual que é a unidade isso, hein, pessoal? Nenhuma, porque o índice é uma razão entre duas velocidades, e as unidades se cancelam.

ENEM 2015 Achar o índice do meio 2 com Snell

A luz passa de um meio para outro e o enunciado dá os ângulos e o índice do meio 1. Achar o índice de refração do meio 2.

  1. Monta a Lei de Snell: n1senθ1=n2senθ2n_1 \cdot \operatorname{sen}\theta_1 = n_2 \cdot \operatorname{sen}\theta_2.
  2. Substitui os valores que o enunciado deu.
  3. Isola o que ele pede e calcula, aqui, n2=3n_2 = \sqrt{3}.
Índice do meio 2: n2=3n_2 = \sqrt{3} (sem unidade, é uma razão entre velocidades)

O detalhe que conta: tudo renderizado em texto de verdade, selecionável, não como aquela imagem de fórmula que você não consegue copiar e que o leitor de tela não lê.

Recado pra hora da prova. Se você tremeu nas bases você rodou tem que confiar no taco. O nome estranho que aparece no enunciado pode ser novo, mas o Snell você já sabe. Essa aplicação angular, calcular um ângulo com Snell, é justamente o que nenhum dos portais resolve.

Reflexão total, dispersão e miragem

A refração não termina no lápis dentro do copo. Ela abre três fenômenos que caem em prova e que os portais costumam empurrar pra "outra página". São três aplicações do mesmo mecanismo.

/01 · Reflexão total

A fibra óptica que confina a luz

Quando a luz vai do meio mais refringente pro menos refringente e o ângulo passa do ângulo limite, ela não refrata mais: reflete inteira. É assim que a fibra óptica leva informação de um lado ao outro do mundo sem perder pelo caminho.

/02 · Dispersão

O prisma e o arco-íris

Quando a luz branca refrata, cada cor, ou seja, cada frequência tem um índice de refração específico. O violeta desvia mais do que o vermelho. É por isso que o prisma abre a luz branca num leque de cores, a mesma física do arco-íris.

/03 · Miragem

A poça d'água no asfalto

O ar quente pertinho do asfalto é menos refringente que o ar frio mais acima. A luz vai entortando até refletir totalmente, e o seu olho "vê" o céu lá no chão, como se fosse uma poça d'água.

Violeta > vermelho. Na dispersão, quem tem frequência maior tem índice maior e desvia mais, por isso o violeta abre mais que o vermelho no prisma. Três fenômenos diferentes, um único mecanismo: a luz mudando de velocidade ao mudar de meio. Quem entendeu a refração entende os três de brinde.

O que cai no ENEM e militares?

Refração cai diferente dependendo da banca, e saber disso economiza tempo de estudo.

No ENEM, a refração vem em interpretação de figura e situação do dia a dia. O que se cobra é não cair na pegadinha do ângulo (medido da normal, não da superfície), ler uma tabela de índices e reconhecer o fenômeno numa imagem. Conta pesada é raro.

Nas provas militares, AFA, EsPCEx, EFOMM, Escola Naval, ITA, IME, aperta. Aí entra cálculo de ângulo com Snell, ângulo limite e reflexão total, dispersão e às vezes a miragem, tudo com número.

Tópico de refraçãoENEMMilitares (ITA/IME/AFA/EFOMM)
Definição e desvio aparenteCobra (figura/cotidiano)Cobra (base)
Ângulo pela normal (pegadinha)Cobra muitoCobra
Cálculo de ângulo com SnellRaroCobra com número
Ângulo limite e reflexão totalRaroCobra
Dispersão e miragemConceitualCobra com número

A dica que vale pras duas. O nome do enunciado pode aparecer estranho, e aí você começa a suar, mas relaxa, relaxa, lê o trem e vai na confiança. Se você domina o mecanismo, a banca vira detalhe.

FAQ: perguntas frequentes sobre refração

Por que o lápis parece quebrado dentro do copo d'água?

Porque a luz que vem do lápis dentro d'água se desvia ao passar pro ar, e o seu olho traça a linha reta de volta e "vê" o lápis numa posição que não é a real. A gente tem a impressão de que uma coisa está onde ela não está. Isso é uma imagem, pelo fato de a luz sofrer desvio, não é ilusão de ótica vaga, é a Lei de Snell agindo na borda da água. Ver a seção do lápis quebrado.

Qual a diferença entre índice de refração absoluto e relativo?

O absoluto, n=c/vn = c/v, compara o meio com o vácuo e é sempre 1\ge 1. O relativo, n1,2=n2/n1n_{1,2} = n_2/n_1, compara dois meios direto e pode ser maior OU menor que 1, dependendo de qual meio você chama de 1 e qual de 2. Indo do menos pro mais refringente, o relativo passa de 1; no sentido contrário, fica abaixo. Ver índice absoluto e relativo.

Por que a luz muda de direção ao trocar de meio?

Porque ela muda de velocidade e segue o caminho de menor tempo, o princípio de Fermat. É o problema do salva-vidas: ele corre mais na areia e nada menos na água, então entra n'água num ponto que não é o da linha reta. A luz faz a mesma coisa ao sair de um meio e ir para outro onde a velocidade é diferente. Ver por que a luz entorta.

O ângulo de refração se mede a partir da superfície ou da reta normal?

Sempre a partir da reta normal, a reta que faz 90° com a superfície, nunca da própria superfície. É a pegadinha número 1 de prova. A prova disso: na incidência perpendicular (ângulo zero pela normal), a luz refrata e muda de velocidade, mas não desvia, porque o seno de zero é zero. Ver por que o ângulo se mede pela normal.

O que causa as miragens no asfalto quente?

O ar quente pertinho do asfalto é menos refringente que o ar frio mais acima. A luz vai entortando à medida que atravessa essas camadas até sofrer reflexão total, e o seu olho "vê" o céu refletido no chão como se fosse uma poça d'água. É refração no ar, não na água. Ver reflexão total, dispersão e miragem.

Refração da luz cai no ENEM e nas provas militares?

Cai nas duas, com profundidade diferente. No ENEM, vem em interpretação de figura e situação do dia a dia: a pegadinha do ângulo, leitura de tabela de índices, reconhecer o fenômeno. Conta pesada é rara. Nas militares (AFA, EsPCEx, EFOMM, Escola Naval, ITA, IME), aperta: cálculo de ângulo com Snell, ângulo limite, reflexão total e dispersão, tudo com número. Ver o que cai em cada prova.

Continue aprendendo: Óptica física